周练滚动进阶(3)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（二） 1.C2.D3.C4.B5.A x=1, 6. ly=2 7.x=±38.m>-3且m≠-29.3 10.6<m≤8 1.解：原武1+4+2×？-(2-1D =1+4+√2-√2+1 =6. 12.解：①×2+⑦②，得5x=25,解得x=5. 将x=5代入①，得5一2y=1,解得y=2, ·原方程组的解是工=5， y=2 13.解：(x-4)(x+6)=0, .x一4=0或x十6=0， x1=4,x2=-6. 14.解：(1)去分母，得(x-1)2-(x2-1)=6, 整理，得一2x十2=6，解得x=一2. 检验：当x=一2时，x2一1≠0， .原方程的解为x=一2. 解：(2)解不等式①，得x>一1， 解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①和②的解集如下： -5-4-3-2-1012345 .原不等式组的解集是一1<x<3, '.它的所有整数解有0,1,2 15.(1)40x(60000-60x) (2)解：(1)40%×100x=40x(元)，50%×120(1000-x) =(60000-60x)(元)， ∴.该企业第一次捐赠40x元，第二次捐赠(60000一60x) (元). (2)根据题意，得40x+(60000一60x)=48000, 解得x=600. 1000-600=400(个). 答：该企业月销售A款产品600个，B款产品400个. 16.解：(1)设一支弓箭投入壶内得x分，投人壶耳得y分，根 据题意，得 3x+4y=27, 3x+3y=24, 解得=5， y=3. 答：一支弓箭投人壶内得5分，投人壶耳得3分； (2)设投入壶内m支箭，根据题意，得 3 5m+3(10-2-m)>27,解得m>2 :m需取整数，.m最小取2. 答：她至少投人壶内2支箭」 2a-3b-5=0,① 17.解：1)2a-36+2+6=0,② 7 由①得，2a-3b=5,③ 将③代入②，得1+b=0,解得b=一1， 将b=-1代入③，解得a=1, 所以球方程组的解为份1 (2)解：将1，代入y=ax2+br十c,得y=x2-十c （b=-1 .抛物线与x轴有唯一的交点， 参考苔宋 A=(-1)2-4X1×c=0,解得c=4, 抛物线的解析式为y=x2-x十4 1 18.(1)x>4或x<-4 (2)x>3或x<1 解：(3)2x2-3x=x(2x-3), .2x2一3x<0可化为x(2x一3)<0 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 20g60 解不等式组①，得0<x<之， 3 解不等式组②，无解， :不等式2x-3x<0的解架为0<x< 周练滚动进阶（三） 1.A2.C3.D4.C5.B 1 6.(-3,2)7.(-2025,2026)8.y= 1 -2x+2 9.解：1)根据题意，得y=3×200=0.03x-60(x>2 100 000). (2)当y=45时，45=0.03x-60, 解得x=3500. ∴若训练的总时间为45分钟，使用的数据总量为 3500条. 10.解：(1)由题意，得①：20000一x ②：W=(35-25)x+(180-150)(20000-x)=-20x+ 600000. (2)由题意，得x≥3(20000一x),， 解得x≥15000. .W=-20x十600000， ∴.W随着x的增大而减小， ,当x=15000时，W的值最大，最大值为：600000一20× 15000=300000. 答：可获得的最大利润为300000元 11.解：1)八反比例函数y=的图象经过点Q(-6,-2), x .k=-6×(-2)=12, “反比例函数的解析式为y= 12 “点P的纵坐标为3，且点P也在反比例函数y=2的 图象上， 3=12 x ∴.x=4,点P的坐标为(4,3). :一次函数y=ax十b(a≠0)的图象经过点P(4,3), Q(-6,-2), /a+6=3, 1 -6a+6=-2. 得 a=2' b=1. ·.一次函数的解析式为y=2x十1. (2)观察图象，不等式ax十6<冬的解集为：x<一6或 0<x<4. (3)PQ与y轴的交点标示为C,如答图.令x=0,y= 1 x+1=1, 51 新课标中考宝典数学（广东专用版） ∴.点C的坐标为(0,1)， .S△P00=S△Poc+ 1 SAaoc = 2 OC (|xp|+|xa)=5. 1 由题意得，S△oM=2 0M.ln=35am=15,即20M:3=15, .OM=10, .点M的坐标为(10,0)或（一10,0）. 周练滚动进阶（四） 1.B2.D3.B4.D5.C 6.y<y<y17.y=2x2+4红8.8 9 9.(1)p=-30x+1500 解：(2)设日销售利润为元.根据题意，得w=p(x 30)= (-30x+1500)(x-30), 即w=-30x2+2400x-45000=-30(x-40)2+3000 ∴.当x=40时，w有最大值，最大值为3000， 故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润 最大. 10.解：(1)设石块的运动轨迹所在抛物线的解析式为y= a(x-20)2+10. 把(0,0)代人，得400a+10=0,解得a=一40 1 y=-40(x-20)2+10.即y三-4022+x(0≤x≤40 1 (2)抑=30代入y=0x2十x,得y=一40×900十 30=7.5. .7.5>3+3,.石块能飞越防御墙AB. (3)设直线OA的解析式为y=x(≠0)， 1 把(30,3)代人，得3=30k,=10: 故直线OA的解析式为y=102 设直线OA上方的抛物线上的一点P的坐标为(，一40 +t). 过点P作PQ⊥x轴，交OA于点Q,则Q(t,10), PQ=+1=+品=-18 1 1 9 +8.1. ∴.当t=18时，PQ取最大值，最大值为8.1. .在竖直方向上，石块飞行时与坡面OA的最大距离是 8.1米 11.解：(1)，二次函数y=ax2+bx十c的图象经过A(-3, 0),B(1,0),C(0,-3)三点， (9a-3b+c=0,(a=1, .a十b+c=0,.b=2, c=-3, c=-3. ,抛物线的函数解析式为y=x2+2x一3. (2)设直线AC的解析式为y=kx十b,(兔≠0)， A30,C03630=-1, b1=-3. .直线AC的函数解析式为y=一x一3. 如答图，过点P作PE∥y轴交AC于点E,连接 AP,CP. 设点P(p,p2+2p-3)(-3<p<0), 则E(p,-p-3), ∴PE=-p-3-(p2+2p-3)= -p-=-(+2+2 4 S△MCP=S△APE+S△PE, 1 1 答图 SANC-7PE.(PE ·(xcxE)=2PE,(xe-xa) -PE·0-(-3]-PE, .当PE有最大值时，S△ACp有最大值. :PE=-0++},-1<0,-3p<0, ∴当p+名=0，即p=一吕时，PE有最大值，最大值 3 为是， S心的最大值为号×？-号 .A(-3,0),C(0,-3),.OA=OC=3,∠AOC=90°， .AC=√OA+OC=3√2 设点P到直线AC的距离为h, Souc-AC.h-3 2h,h=2 :当S△4cp有最大值时，h有最大值， 的显大值为号×智9。 点P到直线AC的及大距离为'g吧 周练滚动进阶（五） 1.D2.A3.B4.B5.D 6.b(a+2)(a-2)7.18.5009.3 10.-17≤p<-7 11.解：设这个多边形的边数是n. 根据题意，得(n一2)×180°=2×360°+180°， 解得n=7. .这个多边形的边数是7. 12.解：原式=(4x2-4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷2x =(4x2-16xy)÷2x =2x-8y. 当x=3,y=-2时，原式=2×3-8×(-2)=22. 13.解：，矩形ABCD中∠ABC=90°，AD∥BC.∠ABC的 平分线交AD于点E, ∴.∠ABE=∠EBC=45° .AD∥BC, .∠AEB=∠EBC=45°， .△ABE为等腰三角形. AB=2, ∴AB=AE=2, .BE=√BA+EA=22. .BE=BC, ∴.CB=DA=22, .DE=DA-EA=2√2-2 14.证明：AD平分∠BDE,∠BDA=∠EDA. AB∥DE,.∠BAD=∠EDA.口中考宝典·数学（广东专用版） 周练滚动进阶（三） (限时：30min) 一、选择题 1.已知点A(x,4)在第二象限，则点B(-x,4)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.小米汽车已被列入国家发展计划，并获得了国家发展改革委的批准.其中某款车型在市场上表现亮眼，引发 广泛关注.其采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%y 90% 时，为保护电池，充电速度会明显降低.右图是该款电动汽车某次充电时，汽80% 车电池含电率y(电池含电率=电池中的电量×100%)随充电时间x(min) 变化的函数图象，下列说法错误的是 )10% A.本次充电持续时间是120min 40 120x(min B.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 C.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 D.本次充电40min,汽车电池含电率达到80% 3.如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T,已知S△0m=4,则 此函数的表达式为 A.y=4 x B.y=8 C.y=16 D.y=- 4.衬于函数y=二，下列说法错误的是 A.它的图象分布在第二、四象限 B.它的图象是中心对称图形 C.y随x的增大而增大 D.(一1,2)是函数图象上的点 5.如图，正比例函数=kx的图象与反比例函数y,=4的图象相交于A,B两 点，点B的横坐标为4，当y2>y1时，x的取值范围是 ( A.x<-4或x>4 B.x<-4或0<x<4 C.-4<x<0或0<x<4 D.-4<x<0或x>4 二、填空题 6.已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 7.点P(2025,2026)关于y轴对称的点的坐标是 8.如图，光源A(一5,3)发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B的反射光线BC交 x轴于点C(一1,0)，则入射光线AB所在直线的解析式为 10 周练滚动进阶（三） 0 三、解答题 9.近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek)开发的AI大模型在全球范 围内掀起了一股热潮.据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加l00条数 据，训练时间延长3分钟.假设总数据量为x条(x>2000),训练时间为y分钟. (1)求y关于x的函数关系式； (2)若训练的总时间为45分钟，求使用的数据总量. 10.为迎接2025中国（福州）国际渔业博览会，某厂家计划生产A,B两款创意海鲜公仔，总产量（单位： 个)为20000.厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如下表： 成本（元/个） 定价（元/个） 产量（个） A款公仔 25 35 x B款公仔 150 180 总利润W与x的关系： (1)请直接写出表格中的①，②代表的式子； (2)若A款公仔产量不少于B款公仔产量的3倍，且生产的公仔全部售出，求可获取的最大利润. 11 口中考宝典·数学（广东专用版） 1L.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=ax十b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的 图象交于P,Q两点，且点P的纵坐标为3，点Q(一6，一2) (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)请直接写出关于x的不等式ax十b<的解集； (3)若点M在x轴上，且△POM的面积是△POQ的3倍，求点M的坐标. 12