期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校操场长120米，宽80米。把它画在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 2．六一节的游艺活动中，有6张桌子可以玩跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1张桌子2人，共有28人玩跳棋和象棋，玩跳棋的比玩象棋的多（    ）人。 A．24 B．20 C．4 D．2 3．下列说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的 。 B．图上距离一定，比例尺和实际距离成正比例。 C．正方形的边长和面积成正比例。 D．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 4．一块试验田有40公顷，其中25%种黄瓜，40%种西红柿，其余的种冬瓜。绘制扇形统计图时，表示西红柿的扇形的圆心角是（    ）。 A．144度 B．90度 C．16度 D．40度 5．小明在小红南偏东方向20米处，小红在小明的（    ）。 A．南偏西 20米处 B．北偏东方向20米处 C．北偏西 20米处 D．北偏西方向20米处 6．奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果3，5，6和x四个数可以组成一个比例，那么x最大是( )。 8．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得沛县某地到徐州云龙湖的距离约是2.5厘米，两地间的实际距离约为( )千米。 9．已知6x＝4y，x和y成( )比例，已知＝，那么和成( )比例。 10．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是18.84平方厘米，圆柱的体积( )立方厘米。这个长方体的表面积比原来增加( )平方厘米。 11．如果m＝n（m、n都不等于0），那么m∶n＝( )∶( )。 12．把一根4米长的圆柱形木料横截成三段，表面积增加了36平方分米，则原来这根木料的体积是( )立方米。 13．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是( )千米；如果把一个长5毫米的零件，在图上用15厘米表示，那么这幅图的比例尺是( )。 14．把一个长方形按1∶5的比例缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是( )，面积的比是( )。 15．小娟家有5个近似圆柱形的鼓凳，已知每个鼓凳的底面直径是20厘米，妈妈准备用丝绸给这些鼓凳做凳套（下底面不做），做凳套部分的高是30厘米。一共需要( )平方厘米的丝绸（接口处忽略不计）。 16．在一个比例里，两个内项分别是2.4和6，其中一个外项是3，另一个外项是( )。 三、判断题（12分） 17．在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的，另一个内项扩大为原来的3倍，比例依然成立。( ) 18．气象小组要绘制一幅统计图，来公布上周每天平均气温变化情况，应该选用扇形统计图。( ) 19．学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。( ) 20．有甲、乙两桶装满油的油桶，甲桶的等于乙桶的，那么甲桶装的油比乙桶多。( ) 21．求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。( ) 22．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．用竖式计算，加★的要验算。 684÷57＝      376÷47＝          204÷52＝     ★800÷70＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷                    －（＋）－                     26．解方程。 （1）            （2） 五、解答题（30分） 27．在一幅比例尺是的地图上，量得两地间的距离是12厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车的，4.5小时后两车相遇，相遇时甲车行驶了多少千米？ 28．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池装水多少吨？（每立方米水重1吨） 29．下面是晨星小学五年级男、女生1分钟跳绳测试情况统计表和统计图。 五年级男、女生1分钟跳绳测试情况统计表 2025年6月 (1)将统计表和统计图补充完整。 (2)若五年级男生1分钟跳绳小于60次为不及格，五年级男生及格有( )人。 (3)小宇的1分钟跳绳次数在60—124次之间，若将五年级男生的成绩由高到低排列，则他的排名可能是多少？在可能的排名旁边的□里画“√”。 第15名□     第27名□     第35名□     第47名□     第66名□ 30．甲乙两袋米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲乙两袋米的质量比为8∶5，两袋米原来各有多少千克？ 31．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 32．下图是光明小学老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）光明小学喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的百分之几？ （2）喜欢《朗读者》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，光明小学一共有多少老师？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A D C 1．C 【分析】先统一单位，根据1米＝100厘米，将实际距离的米换算成厘米，然后根据“图上距离 ＝ 实际距离×比例尺”，分别计算出各个选项对应的图上长和宽，再与纸张的长和宽进行比较。图上距离必须小于或等于纸张的长和宽，且大小要合适，不能过小浪费纸张，也不能过大画不下。 【详解】120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 A．比例尺1∶10，图上长：12000×＝1200（厘米），1200厘米＞15厘米，画不下。此选项错误。 B．比例尺1∶100，图上长：12000×＝120（厘米），120厘米＞15厘米，画不下。此选项错误。 C．比例尺1∶1000，图上长：12000×＝12（厘米），图上宽：8000×＝8（厘米）， 12厘米＜15厘米，8厘米＜12厘米，既能画下，大小也比较合适。此选项正确。 D．比例尺1∶10000，图上长：12000×＝1.2（厘米），图上宽：8000×＝0.8（厘米），虽然能画下，但图形太小，不能充分利用纸张，不合适。此选项错误。 2．B 【分析】首先假设6张桌子全部玩象棋，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，求出差值。根据每张桌子玩跳棋和象棋的人数差，求出玩跳棋的桌子数，进而求出玩象棋的桌子数。最后分别计算玩跳棋和玩象棋的人数，求出两者之差，并与选项进行比对。 【详解】假设总人数：6×2＝12（人） 与实际总人数的差：28－12＝16（人） 每张桌子玩跳棋与象棋的人数差：6－2＝4（人） 玩跳棋的桌子数：16÷4＝4（张） 玩象棋的桌子数：6－4＝2（张） 玩跳棋的人数：4×6＝24（人） 玩象棋的人数：2×2＝4（人） 玩跳棋比玩象棋多的人数：24－4＝20（人） 3．D 【分析】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的；图上距离＝比例尺×实际距离，正方形面积＝边长×边长，当两个相关联的量成正比例时，是比值一定，成反比例时，是乘积一定；圆锥体积公式。 【详解】A．只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，题目缺少关键条件，表述不严谨，选项错误； B．图上距离＝比例尺×实际距离，当图上距离一定时，比例尺与实际距离的乘积是定值，因此二者成反比例，而非正比例，选项错误； C．正方形面积随边长变化，面积与边长的比值不是固定值，不符合正比例“比值一定”的特征，因此正方形边长和面积不成正比例，选项错误； D．圆锥体积公式，高不变时，底面半径扩大到原来的2倍，底面圆面积扩大＝4倍，圆锥体积也随之扩大到原来的4倍，选项正确。 4．A 【分析】扇形统计图中，整个圆的圆心角总和是360度，把圆心角度数总和看作单位“1”，某部分扇形圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，代入数值计算。 【详解】360×40%＝144（度） 表示西红柿的扇形的圆心角是144度。 5．D 【分析】物体位置具有相对性，即两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】南的相反方向是北，东的相反方向是西，且角度、距离相等。 因此，小红在小明的北偏西方向20米处。 6．C 【分析】在列表法中，通过调整邮票数量组合，观察总面值变化，逐步逼近目标值。据此逐项分析解答。 【详解】A．2.7－1.2＝1.5（元），所以每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元，说法正确； B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少2.7－1.2＝1.5（元）描述了调整过程中总面值变化的规律，正确； C．关于总面值多时应减少低面值邮票的描述错误，因为这会增加总面值或违反总张数固定条件，因为：若减少面值1.2元的邮票同时增加面值2.7元的邮票（保持总张数），总面值增加 2.7−1.2＝1.5（元），与减少总面值的目标矛盾。若仅减少面值1.2元的邮票而不增加其他邮票，总张数减少，违反总张数固定为30的条件。 正确做法应为减少高面值（2.7元）邮票，增加低面值（1.2元）邮票。 D．10＋20＝30（张），1.2×10＋2.7×20＝12＋54＝66（元），给出了正确的邮票数量组合。 所以在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票描述错误。 故答案为：C 7．10 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，要最大，另外两个较大的数组成内项（或外项），最小的数和组成外项（或内项），3＜5＜6，用5乘6的积除以3即可。 【详解】3＜5＜6 5×6÷3 ＝30÷3 ＝10 最大是10。 8． 1∶3000000 75 【分析】（1）根据线段比例尺可知，图纸上1厘米表示实际距离是30千米，据此写出数值比例尺； （2）根据线段比例尺可知，图上距离为2.5厘米，那么用30×2.5，即可求出实际距离。 【详解】（1）30千米＝3000000厘米，所以数值比例尺为：1∶3000000； （2）30×2.5＝75（千米） 所以两地间的实际距离约为75千米。 9． 正 反 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 和的比值一定，和成正比例； 和的乘积一定，和成反比例。 10． 37.68 12 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（厘米） 长方体的宽：4÷2＝2（厘米） 长方体的高：18.84÷6.28＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 长方体的表面积比原来增加：2×2×3＝12（平方厘米） 11． 8 15 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。将和看作比例的外项，和看作比例的内项，据此写出，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】将和看作比例的外项，和看作比例的内项； 那么。 12．0.36 【分析】把圆柱形木料横截成三段，需要截两次，每次会增加2个横截面。把36平方分米换算成0.36平方米，那么0.36平方米相当于4个横截面的面积。用0.36除以4算出一个横截面的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 36平方分米＝0.36平方米 0.36÷4×4＝0.36（立方米） 13． 100 30∶1 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将厘米单位换算为千米； 先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺并化简。 【详解】20÷ ＝20×500000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 15厘米＝150毫米 150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 14． 1∶5 1∶25 【分析】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再求周长之比和面积之比。 【详解】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5 原来的周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 原来的面积： 10×5＝50 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 缩小后的面积： 2×1＝2 周长之比： 6∶30 ＝（6÷6）∶（30÷6） ＝1∶5 面积之比： 2∶50 ＝（2÷2）∶（50÷2） ＝1∶25 缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是1∶5，面积的比是1∶25。 15．10990 【分析】鼓凳近似圆柱形，做凳套且下底面不做，说明需要计算的部分是圆柱的侧面积加上一个底面积（上底面），总面积＝侧面积＋1个底面面积＝，算出后再乘数量5即可。 【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×30＋3.14×102 ＝1884＋3.14×100 ＝1884＋314 ＝2198（平方厘米） 2198×5＝10990（平方厘米） 一共需要10990平方厘米的丝绸。 16．4.8// 【分析】比例的内项之积等于外项之积，则另一个外项＝内项之积÷已知的外项，据此解答。 【详解】2.4×6÷3 ＝14.4÷3 ＝4.8 17．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当两个外项不变时，一个内项缩小为原来的 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，内项积保持不变，因此比例依然成立。 【详解】设原比例为 ，则外项积 等于内项积 。两个外项 和 不变。设一个内项缩小为原来的 ，如 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，如 。则新内项积为 。外项积 不变，且原比例中 ，所以 ，因此新比例 成立。 故答案为：√ 18．× 【分析】先明确三种统计图的特点： 条形统计图的特点是能清楚地看出各种数量的多少； 折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况； 扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比； 根据题意和不同统计图的特点，选择合适的统计图即可解答。 【详解】本题要求公布上周每天平均气温的变化情况，即展示气温随时间（天）的增减变化趋势，需要选择能反映数据变化趋势的统计图，因此应选用折线统计图。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，甲桶的等于乙桶的，设甲桶油量为甲，乙桶油量为乙，可得甲＝乙。通过比例关系推导，得出甲与乙的比值，从而判断甲桶是否比乙桶多。 【详解】甲＝乙，则甲∶乙＝∶＝15∶16 因此，甲桶的油量是乙桶的，即甲桶比乙桶少。原题结论错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。 【详解】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系。据此解题。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝这条路的长度，所以一条路的长度一定，也就是已经修好的部分和剩下的部分的和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成反比例。 故答案为：× 23． ；20；0.05；； 100；；； 【解析】略 24．12；8；3……48；11……30 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数。 【详解】684÷57＝12                                          376÷47＝8                             204÷52＝3……48                               ★ 800÷70＝11……30                                 验算： 25．；0；2；19 【分析】（1）首先将除法转化为乘法，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，然后运用乘法分配律逆运算，进行简便计算。 （2）本题考查分数的加减混合运算，先去括号，利用减法的性质进行简便计算，同分母分数相减，分母不变，分子相减。 （3）本题可根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）本题可根据除法运算法则将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）－（＋）－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝－ ＝－ ＝0 （3） ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 （4） ＝（＋－）×40 ＝×40＋×40－×40 ＝25＋10－16 ＝35－16 ＝19 26．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数即可； （2）先将转化为小数0.75，50%转化为0.5，再利用乘法的分配律提出x，得出0.25x＝12.5，再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以0.25即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．270千米 【分析】先根据比例尺，用图上距离除以比例尺求得实际距离。因为“甲车速度是乙车的”，所以乙车被看作单位“”，可以设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。根据路程和＝速度和×相遇时间列出方程算出甲车速度，再根据速度×时间算出甲车的路程。 【详解】千米＝厘米 比例尺为 （厘米） （千米） 解：设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。 （千米） 答：相遇时甲车行驶了千米。 28．35.168平方米；18.84吨 【分析】（1）先根据半径＝直径÷2，求出半径，水池周围和底面的表面积＝侧面积＋底面积，利用侧面积公式：S＝πdh和底面积公式：S＝πr2（π取3.14）即可解答； （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h即可解答。 【详解】底面半径：4÷2＝2（米） 抹水泥的面积：3.14×4×1.8＋3.14×22 ＝12.56×1.8＋3.14×4 ＝22.608＋12.56 ＝35.168（平方米） 水池体积：3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 答：抹水泥的面积是35.168平方米，这个水池装水18.84吨。 29．(1)见详解 (2)65 (3)第47名☑ 【分析】（1）跳绳次数在60—124次之间的总人数为48人，其中男生人数为（48－18＝30）人； 跳绳次数在140次以上人数为（147－12－48－55＝32）人，其中女生人数为（32－10＝22）人， 由此即可补充统计图表。 （2）若五年级男生1分钟跳绳小于60次为不及格，则合格的人数为男生的总人数73人减去跳绳次数在59及以下的男生人数8人，由此即可计算。 （3）计算出五年级男生1分钟跳绳140次及以上的男生人数10人加上在125—139次之间的男生人数25人再加1即可求出小宇的最高排名，再加上60—124次之间的男生人数30人即为小宇的最低排名，由此即可解答。 【详解】（1） （2）73－8＝65（人） 即若五年级男生1分钟跳绳小于60次为不及格，五年级男生及格有65人。 （3）10＋25＝35（人） 35＋1＝36（名） 35＋30＝65（人） 小宇的1分钟跳绳次数在60—124次之间，若将五年级男生的成绩由高到低排列，则他的排名在36名到65名之间，则： 第15名□     第27名□     第35名□     第47名☑     第66名□ 30．甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克 【分析】设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下，再根据“这时甲、乙两袋米的质量比为8：5”得出等量关系为：甲袋剩下米的质量乙袋剩下米的质量＝，据此列方程解答。 【详解】解：设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克。 乙原来：（千克） 答：甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 31．大和尚25人；小和尚75人 【分析】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，一组需要4个馒头。先求出100个和尚可以分成几组，再验证馒头的个数。最后求出大和尚和小和尚的人数。 【详解】100÷（1＋3） ＝100÷4 ＝25（组） 25×4＝100（个） 大：25×1＝25（人） 小：25×3＝75（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 【点睛】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，100个和尚正好可以分成25组。 32．（1）32%； （2）200人 【分析】（1）用单位“1”减去其他三个节目的老师占比即可求出喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的百分之几； （2）用喜欢《朗读者》的老师的占比减去喜欢看《焦点访谈》的占比，用多出的人数20人除以多出的人数占比即可求出光明小学一共有多少老师。 【详解】（1）1－（15%＋25%＋28%） ＝1－68% ＝32% 答：光明小学喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（名） 答：光明小学一共有200名老师。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $