4.6 整理与复习（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 整理与复习 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第62-64页 课时 第1课时 学习目标 知识与技能：梳理本单元知识，形成“面积含义→面积单位→单位换算→面积公式→周长与面积对比→实际应用”的系统知识结构。熟练运用长方形、正方形面积公式解决基础计算问题，掌握相邻面积单位间的进率及换算方法，能正确区分周长与面积的概念。提升计算准确率，为学困生夯实基础，帮助中等生突破应用题建模瓶颈，让优等生形成知识迁移能力。 过程与方法：通过小组讨论、对比辨析、分层练习，发展逻辑思维能力和知识迁移能力，学会用图示法梳理知识、分析应用题数量关系。经历“回忆-梳理-辨析-应用-拓展”的复习过程，掌握单元整理与复习的方法。 情感态度与价值观：感受数学知识的系统性，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，增强学习自信心。通过分层互动与同伴互助，培养合作交流意识，减少两极分化带来的学习焦虑。 教学重点 长方形、正方形面积公式的应用；面积单位间的进率及换算；周长与面积的概念区分。 教学难点 运用面积知识解决铺地砖等实际问题；中等生突破应用题建模瓶颈；学困生掌握基础计算与概念辨析。 教学准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 （一）情景导入：唤醒经验，引出课题（5分钟） 师：同学们，老师周末去陆丰碣石的玄武山景区，看到工作人员给景区的方形地砖做维护，大家看这张图（出示铺地砖场景），工作人员需要知道什么信息，才能算出要准备多少块地砖呀？ 生1：要知道地砖的大小！ 生2：还要知道地面的大小！ 师：没错！地面的大小就是我们这单元学的“面积”，地砖的边长还会用到我们之前学的“周长”。这节课，我们就一起来把长方形和正方形的面积这一单元的知识，好好整理和复习一下，看看大家能不能把学过的知识串起来，解决这些生活中的问题。（板书课题：整理与复习） 讲授新课 （一）知识梳理：分层互动，构建体系（15分钟） 1.回顾面积的含义与常用单位 师：我们先从最基础的概念开始，谁能说说，什么是面积？ 生1：物体表面的大小，就是面积。 生2：封闭图形的大小，也是面积！ 师：太棒了！所以完整的说法是——物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（板书：面积的含义） 教师引导学生齐读 师：非常完整！那如果我们要测量一个物体的面积，需要用到什么工具？ 生：要用到统一的面积单位！ 师：常用的面积单位有哪些？ 生：平方厘米、平方分米、平方米。（板书：常用面积单位） 师：说得很全面！那我们用手比划一下，1平方厘米、1平方分米、1平方米大概有多大？ （学生比划，教师纠正学困生的错误比划，比如1平方厘米大概是指甲盖大小，1平方分米是手掌大小，1平方米可以让4个同学站进去） 师：那这些面积单位之间有什么关系呢？谁来说说？ 生1：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米， 生2相邻两个面积单位之间的进率是100！ 师：说得对！那我们做个小练习： 3平方米＝( )平方分米，500平方厘米＝( )平方分米。 （点名学困生回答，中等生补充换算方法：高级单位转低级单位，乘进率100，末尾加2个0；低级单位转高级单位，除以进率100，末尾去掉2个0） 2.回顾长方形、正方形的面积公式 师：我们知道了面积单位，那怎么快速算出长方形和正方形的面积呢？ 生：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长！（板书：面积公式） 师：那谁能结合我们之前学的周长，说说周长和面积有什么不一样？ （小组讨论1分钟，全班交流） 生1：周长是算一圈的长度，面积是算里面的大小。 师：说得很形象！周长是封闭图形一周的长度，是“线”的长度；面积是物体表面或封闭图形的大小，是“面”的大小。 生2：周长用长度单位，比如厘米、分米、米；面积用面积单位，比如平方厘米、平方分米、平方米。 师：非常关键的区别！单位不一样，所以计算出来的结果意义也不一样。 生3：公式也不一样，长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4；长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。而且周长是求长度，用加法或乘法算边的总长；面积是求面的大小，用长和宽（边长）相乘，算的是包含多少个面积单位。 师：说得太全面了！老师给大家画了一个思维导图，我们一起把这些知识串起来。（出示知识梳理图，学生齐读关键知识点） （二）对比辨析：突破易错，夯实基础（10分钟） 师：现在我们来做几道判断题，看看大家是不是真的分清了周长和面积，也掌握了公式。 边长4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ） 生1：对！因为4×4=16，周长和面积都是16。 生2：不对，因为周长和面积的单位不一样，不能比较。 师：那大家想想，周长的单位是什么？面积的单位是什么？ 生：周长是厘米，面积是平方厘米，单位不一样，不能说相等！ 师：没错！单位不同的两个量，不能比较大小，所以这句话是错的。 师：那谁能算出这个正方形的周长和面积分别是多少？ 生：周长是4×4=16厘米，面积是4×4=16平方厘米， 师：从结果看来数值相同，但单位不同，意义也不同。 一个长方形的长是5米，宽是3米，它的面积是15米。（ ） 师：谁来判断一下？ 生（学困生）：不对，面积的单位应该是平方米！ 师：对啦！面积的单位必须是面积单位，不能用长度单位，所以这句话是错的。 相邻两个面积单位之间的进率是10。（ ） 生：不对！相邻两个面积单位之间的进率是100！ 师：没错！比如1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，进率是100，和长度单位的进率不一样，大家要区分开。 （三）巩固应用，突破难点（15分钟） 练习十三部分题目以及课堂练习 （四）课堂小结与延伸（3分钟） 师：这节课我们一起整理了长方形和正方形的面积这一单元的知识，谁来说说你有什么收获？ 生1：我分清了周长和面积的区别，不会再把单位写错了。 生2：我学会了铺地砖问题的两种解决方法，要先统一单位。 生3：我记住了面积单位之间的进率是100，换算的时候要注意末尾的0。 师：大家的收获都很多！其实我们现在学的是长方形和正方形的面积，以后我们还会学习三角形、平行四边形、圆的面积计算，大家只要掌握了面积的含义和计算方法，以后学起来就会很轻松啦！ 课堂练习 一、基础题 1填空： 大树高16（ ）， 蜡笔长1（ ）， 字典厚5（ ）， 学校占地面积是5822（ ）， 课桌表面的面积约40（ ） 【答案】米；分米；厘米；平方米；平方分米 2.计算下面图形的面积和周长： 周长：（6+2）×2＝16（分米） 周长：9×4=36（厘米） 面积：6×2＝12（平方分米） 面积：9×9=81（平方厘米） 二、提升题 1.街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地，用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？（小组讨论，分析题意，找出数量关系） 【答案】先统一单位：15×6=90（平方米）=9000（平方分米）， 每块地砖面积为3×3=9（平方分米）， 故需地砖9000÷9=1000（块）。 答：需要1000块地砖。 2.有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加3厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少? 【答案】小正方形面积为4×4=16（平方厘米）， 大正方形边长为4+3=7（厘米）， 面积为7×7=49（平方厘米）， 故面积多出49−16=33（平方厘米）。 答：大正方形的面积比小正方形多33平方厘米。 3.挑战题 一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】长方形的周长公式为：周长＝2×（长＋宽）， 已知周长为20厘米，长为6厘米， 则宽＝20÷2－6＝10－6＝4（厘米）， 面积＝长×宽＝6×4＝24（平方厘米）。 答：它的面积是24平方厘米。 板书 面积的含义：物体表面或封闭图形的大小 常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） 进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米 面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 周长与面积对比： 周长：封闭图形一周的长度（线的长度，长度单位） 面积：物体表面或封闭图形的大小（面的大小，面积单位） 铺地砖问题： 方法一：总面积÷每块地砖面积=地砖块数（注意统一单位） 方法二：（长铺的块数）×（宽铺的块数）=地砖块数 回顾反思 本节课以生活场景导入，通过分层互动、对比辨析和分层练习，帮助不同层次的学生梳理了单元知识，夯实了基础。学困生能掌握面积的基本概念和公式，中等生在教师引导下突破了应用题建模的瓶颈，优等生也得到了拓展提升。教学中要继续加强对学困生的个别辅导，重点纠正单位写错、公式用混的问题；同时要给中等生更多表达和分析的机会，帮助他们建立应用题的解题思路。后续教学中，可以增加更多结合陆丰本地生活场景的练习题，让学生感受到数学与生活的联系，提升学习兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $