4.5《面积单位的进率》教案2025-2026学年人教版三年级下册数学

学科

数学

年级

三年级

课型

新授课

单元

第四单元

课题

《面积单位间的进率》

课时

一课时

课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，探索并掌握相邻两个常用面积单位之间的进率，能进行简单的单位换算。经历“观察——操作——猜想——验证——归纳”的过程，理解面积单位进率的推导过程，发展量感与几何直观。能运用面积单位进率解决简单的实际问题，感受数学知识的内在联系，提升应用意识。

教材分析

本课是“面积”单元的概念拓展课，承接“面积的含义、常用面积单位、长方形和正方形的面积计算”，聚焦面积单位间进率的推导与应用。

内容定位：从长度单位进率出发，通过“边长1分米（10厘米）的正方形面积计算”，直观推导出1平方分米=100平方厘米；再迁移方法，推导出1平方米=100平方分米，最终归纳出相邻面积单位间的进率是100，为后续复杂面积计算、单位换算奠定基础。

编排结构：

情境引入：以“相邻长度单位进率是10”为铺垫，提出“相邻面积单位进率是多少”的探究问题。

核心探究：通过计算同一个正方形（1分米=10厘米）的面积，用两种方法得到1平方分米和100平方厘米，直观得出1平方分米=100平方厘米；再迁移方法，探究1平方米=100平方分米。

应用巩固：通过单位换算练习，让学生掌握进率的应用，形成“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的认知。

育人价值：通过推导面积单位进率，让学生体会“数形结合”和“知识迁移”的数学思想，培养逻辑推理能力和探究精神，感受数学知识的连贯性。

学情分析

知识基础：学生已掌握常用长度单位及进率，认识了平方厘米、平方分米、平方米三个面积单位，会计算正方形的面积，但对“面积单位进率”缺乏认知，易与长度单位进率混淆。

能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能通过观察、计算发现规律，但自主推导“面积单位进率”的抽象逻辑能力较弱，需要借助图形直观和计算验证来理解；容易出现“1平方分米=10平方厘米”的错误认知，需要重点辨析。

学习风格：喜欢动手操作、对比探究的学习方式，适合通过“算一算、比一比、说一说”的活动，在具体计算和直观对比中理解面积单位进率的本质。

核心素养目标

1.理解相邻面积单位间的进率是100，能准确进行简单的面积单位换算，建立面积单位大小的直观表象。

2.通过正方形面积的两种计算方法，直观感知面积单位进率的推导过程，发展空间观念。

3.经历“从1平方分米=100平方厘米”迁移到“1平方米=100平方分米”的过程，归纳出相邻面积单位的进率规律，提升归纳推理与知识迁移能力。

4.能运用面积单位进率解决简单的换算问题，感受数学知识在生活中的应用价值。

教学重点

1.探索并掌握相邻两个常用面积单位之间的进率。

2.能进行简单的面积单位换算。

教学难点

能正确进行面积单位的换算。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、温故

复习提问，温故孕新

1.常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？

2.下面4个字母分别用了多少平方厘米的彩板？

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

二、引新

创设情境，引入课题

师：同学们，我们之前学习了长度单位，谁能回忆一下，常用的长度单位有哪些？

师：相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？

学生：常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米。

学生：相邻的两个常用

通过复习常用长度单位及相

师：非常棒！那我们今天要研究的是面积单位，大家猜一猜，相邻的两个常用面积单位之间的进率会是多少呢？

师：大家都有自己的猜想，那我们就通过动手操作来验证一下，一起走进今天的学习。

板书课题：面积单位间的进率

长度单位之间的进率是10。

学生1：相邻两个常用的面积单位的进率可能是10。

学生2：我觉得可能是100，因为面积是边长乘边长，和长度不一样。

邻单位间的进率，唤醒学生已有知识经验，搭建新旧知识的衔接桥梁，让学生在对比中产生认知联想——面积单位是否也有类似的进率规律。

三、探究

合作探究，活动领悟

探究1：探究面积单位之间的进率

课件出示：下面这个大正方形的面积是多少？

师：请大家看这个大正方形，它的边长是1分米，也就是10厘米。现在请同桌两人为一组，用两种不同的方法计算它的面积，一会儿请小组代表分享思路。

学生小组