陕西西安市碑林区2025-2026学年第二学期期中学情自测七年级数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A

七年级数学

注意事项：

1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 若气象部门预报，明天下雨的概率是，下列说法正确的是（    ）

A. 明天下雨的可能性比较大 B. 明天一定不会下雨

C. 明天一定会下雨 D. 明天下雨的可能性比较小

2. 如图，这是一把剪刀示意图，当的度数减少时，的度数（    ）．

A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 减少

3. 如图，，直线与射线相交于点O．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（　　）

A. a3+a4＝a7 B. a3•a4＝a12

C. （a3）4＝a7 D. （﹣2a3）4＝16a12

5. 风筝又称为“纸鸢”，其历史可追溯至2400多年前的春秋战国时期，历经数代演变，兼具实用与娱乐属性．如图，在风筝骨架中，与∠2构成同位角的是（    ）

A. ∠1 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

6. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 一个长方形的面积是．若它的长是，则它的宽是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，则代数式的值是（    ）

A. 23 B. 34 C. 45 D. 75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. “某人骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯”属于____事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）

10. 产自中国的“手撕钢”，厚度仅米，约是纸厚度的六分之一，达到世界领先水平，目前广泛应用于手机折叠屏、航天压力传感器、汽车制造等高端领域．数据“”用科学记数法表示为______．

11. 如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.

12. 如图，在一次无人机航拍任务中，无人机沿一条直线飞行至湖泊区域时，为避开湖面障碍，需在B，C，D三个观测点依次调整航向．经过三次航向调整后，无人机的最终飞行方向与第一次调整前的方向平行（）．若，则的度数是______．

13. 若，，则的值为___________．

14. 如图，在两条笔直且平行的景观道上放置M，N两盏激光灯．其中，光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至边便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向以每秒的速度旋

转至边就停止旋转，此时光线也停止旋转．若光线先转2秒，光线才开始转动，当时，光线旋转的时间为______秒．

三、解答题（本大题共12小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 计算：．

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 已知，，求的值．

18. 如图，，点M在上．请用无刻度的直尺和圆规作出，交于点N．（保留作图痕迹，不写作法）

19. 如图，直线和相交于点O，平分．若，求的度数．

20. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	a	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	b