精品解析：陕西省西安市工业大学附属中2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 科学家在实验室中检测出某种病毒直径约为毫米，该直径用科学记数法表示为（　　）毫米． A. B. C. D. 4. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 若，则的值为(　　) A. 9 B. C. 27 D. 6. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表：则y与x之间的表达式可能是（　　） x 0 1 y 1 3 A. B. C. D. 8. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 10. 如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（　　） A 16 B. 12.8 C. 6.4 D. 5.6 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若，则的值为 _______． 12. 如图，已知，点A在直线a上，点B、C在直线b上，，，则度数是 ________． 13. 若长方形的面积是，宽为，则它的长为_________． 14. 如图，在中，，是的一条角平分线，若，则点D到的距离为_____． 15. 已知a、b为等腰△ABC的边长，且满足，则的底边长是 _____． 16. 如图，在中，，，点P是边上一动点，连接，在AP的上方作等边三角形，则周长的最小值为 _______． 三、解答题（共7道题，计52分，解答要写出过程） 17 （1）； （2） ． 18. 如图，在中，，是边上的高．请用尺规作图法，在上求作一点P使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，，，，那么吗？请说明理由． 21. 小明在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：∵，， ∴，， ∴． ∴． （1）若，，求的值． （2）请同学们根据上面的解题思路与方法，结合几何图形解决下列问题：如图，C是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和正方形，设，两个正方形的面积和为52，求的面积． 22. 小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用．小亮骑自行车以的速度直接回家，两人离家的路程y（）与各自离开出发地的时间x（）之间的图象关系如图所示． （1）家与图书馆之间的路程为 ，小玲步行的速度为 ； （2）求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间． 23. 发现问题 （1）已知，如图①，在四边形中，E在上，，，若，，则 ． 探究问题 （2）如图②，已知长方形的周长为36，，点E为边上一点，分别交于点G，交于点F，且，求四边形的面积． 解决问题 （3）如图③，中，，，，，以为边在其左上方作正方形，垂直于延长线于点D，连接，M、N分别为上两动点，连接，，，当的值最小时，求多边形的面积．（注：四边相等，四个角是直角的四边形是正方形，正方形是轴对称图形，对角线是其一条对称轴） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项，根据同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项运算法则逐项判断即可，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 故选：． 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意； B