2026年河南周口市项城市部分乡镇二模数学试题

2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（一） 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各数是无理数的是 A.0.121221 B.O C.-4 D.-5 2.2026年央视马年春晚的节目一《贺花神)是一个歌咏创意秀，节目按农历十二月，每月对应一种花、 位花神、一首诗词、一种风骨.下面是一些花卉造型的标志，其中是中心对称图形的是 3计算：6y(-3）= A.2x'y B.-2x'y C.-2x'y D.2x'y 4,河南博物院是国家一级博物馆，馆藏文物超17万件（套），有很多极为珍贵的文物.乐乐在观察一些文物 的时候，发现其中一件文物的主视图和左视图是一样的，这个文物可能是下面这四个中的 A D. 5.如图，在ABCD中，已知AC=3,若△ACD的周长是8，则口ABCD的周长是( A.10 B.12 C.15 D.16 6.如图，直线4∥%，直线和1，交于C,D两点，P为CD上一点，且∠1=35°，∠2=50°，则∠3的度数为 A.150 B.25 C.10° D.85 ①23 2x2-x-3-0 第6题图 第7题图 7.如图.同时改变方程中三个符号中的两个(“+”变为“-”或“-”变为“+“)，使该方程的实数根的个数 不变，则可以一起改变的是 A.①② B.①3 C.②③ D.任意两个都可以 8,化学实验课上，化学老师在实验室组织了一场抽卡做实验活动，一共有四张青面相同的卡片，每张卡片的 正面各有一个化学方程式若学生抽到其中一张卡片，则要做相应实验，相关化学方程式如下（反应条件 日省路)： 2KMnO.-K,Mn0.Mn0,+0:1 2CuSO,+2NaOH =Cu(OH),+Na SO, ③Zm+H,S0—ZnS0,+H21 ④Ca(0H)2+C02CaC0↓+H,0 小聪抽了一张后放回，小亮也抽了一张，他们正好都抽到生成物带有沉淀的实验的概率是 A子 B C.3 D.4 9.若一次函数y=红+b的图象经过点(1，-4)，且y随x的增大而增大，则6的值可以是 A.2 B.-1 C.1 D.-5 数学冲刺（一）第1页（共4页） 10.如图，抛物线y=}-3与x轴交于A,B两点，P是以点C(0,4)为圆心，2为半径 的圆上的动点，Q是线段P4的中点，连接OQ,则线段OQ的最小值是 ( B.1.5 C.2 D.3 A.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，与点A(2026,-2026)关于x轴对称的点的坐标为 12.据第三方权威数据估算，截至2026年4月17日，豆包的累计下载量约10亿次，周活跃用户规模约 1.7亿，则10亿与1.7亿的和用科学记数法表示为 13.如图，某数学兴趣小组在凉亭AB的右边点E处放置了一平面镜，并测得E=6m,然后沿着直线E后 退到点D处，使得眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A,并测得DE=1.5m,眼睛到地面的距离CD= 1.6m,那么凉亭AB的高为 m D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，AB为⊙0的直径，4B=AC,BC交⊙0于点D,4C交⊙0于点E.若AB=4,∠C=75°，则阴影部分 的面积为 (结果保留) 15.如图，在矩形ABCD中，AD=2,1O,E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使得点D落到BC边上点F 的位置，若m∠BAF=了，则CE= 三、解答题（本大题共8个小题，共5分） rx+2≥0. 16(00分1)计算9号2+1-2： （2)解不等式组：-3<1. 4 17.(9分)3月15日，河南郑州小伙温瑞博以黑马之姿战胜张本智和取得亚军，成为WTT冠军赛史上首位 打进决赛的外卡选手某学习小组从七、八两个年级各随机抽取名学生进行了WTT冠军赛知识调查 问卷，问卷成绩分六组(x表示得分)，A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤ x<95,F:95≤x≤100.成绩整理分析后绘制了如下统计图表： 八年级问卷成绩统计图 统计量 中位数平均数方差 七年级 8687.21.01 八年级 m86.31.48 已知八年级问卷成绩D组的全部数据如下：86,85,87,86,85,87,89,88。 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n= m= (2)已知该校八年级有400名学生，若问卷成绩不低于90分认定对WTT冠军赛关注程度高，请估计该 校八年级学生对WTT冠军赛关注程度高的人数： (3)对七、八年级学生对WTT冠军赛关注程度的情况进行比较 数学冲刺（一）第2页（共4页） 18.(9分)跳皮筋是80后、90后学生时代的经典课间游戏，由两个人拉皮筋分别固定皮筋的两端，跳皮筋的 人需要按照特定的节奏和动作，用脚勾、踩、跨过皮筋来完成跳跃，边跳还会边唱着相应的童谣，如图1. 将这一过程抽象为如图2所示，拉皮筋的两人位置为D,C,跳皮筋的人脚踩位置为E点，点D,E,C在地 面同一直线上，此时橡皮筋离地面的高度AD=BC=1m(AD,BC垂直地面).此时∠AED=40°，∠BEC 30(结果精确到0.1m,参考数据：sim40°-0.64，c0s40°-0.7，an40°-0.84，万-1.73) (1)求拉皮筋的两人之间的距离AB: (2)当脚把檬皮筋踩在地面上的￡点时，橡皮筋比原来拉长了多少米？ ☑ 19.(9分)如图，已知△ABC,AB=AC (1)尺规作图：先作AD平分∠BAC交BC于点D,再作AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F;(保 留作图痕迹，不写作法) (2)连接DE,DF,判断四边形AEDF的形状，并说明理由 20.(9分)郑州市某个小吃店推出了两款深受当地人喜爱的美食，“羊肉烩面”与“羊肉炕馍”，已知购买2 份“羊肉烩面”和3个“羊肉炕馍”需支付54元；而购买4份“羊肉烩面”和5个“羊肉炕馍”则需要支付 100元. (1)求“羊肉烩面”和“羊肉炕馍”的单价； (2)面粉是制作“羊肉烩面”与“羊肉炕馍"的原材料之一，该店老板发现今年3月平均每千克面粉的价 格比2月上涨了20%，3月花570元买到的面粉数量比2月花500元买到的面粉数量少了10千克， 求3月面粉的单价 数学冲刺（一）第3页（共4页） 21.(9分)如图，已知点A(0,3),点B(3,0),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,此时反比例函数y 兰(0)在第一象限内的图象恰好经过点C,n (1)求点D的坐标和k的值： (2)将正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到正方形A'BCD',当点C的对应点C落在x轴正半轴 上时，判断点D的对应点D是否在反比例函数y=的图象上 2.(10分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=9,BC=12,动点P从点B出发，在BM边上以每秒5个 单位长度的速度向终点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4个单位长度的速度向 终点B匀速运动，运动时间为：s(0≤：≤3)，连接PQ,以PQ为直径作⊙0，交BC边于点M,连接PM. (1)BM= PM= :(用含1的代数式表示) (2)设⊙0的面积为y,求y关于：的函数解析式，并求出当y的值最小时：的值； (3)当⊙0与R1△ABC的AC边相切时，直接写出：的值 3.(10分)“垂中平行四边形”的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作不过该点的对角线的垂线，交平 行四边形的一条边于一点，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”， ()如图1，四边形ABCD为“垂中平行四边形”，BF1AC,分别交AC,AD于点E,F,F为AD的中点若 AD=26,CE=4,求AB的长： (2)如图2，若四边形ABCD为“垂中平行四边形”，且AD=BD,求AF与AB之间的数量关系 数学冲刺（一）第4页（共4页） 2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（一） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 在RI△EBC中，BE=2BC=2. …7分 1.D2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.D 9.D10.B AE+BE-AB=m40+2-2.9=07(m) 二、填空题（每小题3分，共15分） 答：当脚把橡皮筋踩在地面上的E点时，橡皮筋 11.(2026,2026)12.1.17×10°13.6.4 比原来拉长了约0.7m …9分 14.+515.2而-2 19.解：(1)作图如图所示.(AD画法不唯一)… 3 …4分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=3+万-1 …3分 =2+万.…5分 x+2≥0，① al学12 (2)四边形AEDF是菱形.…5分 解不等式①，得x≥-2…2分 理由如下： 解不等式②，得x<7.…4分 如图，由(1)可知EF是线段AD的垂直平分线」 .不等式组的解集为-2≤x<7.…5分 .AE DE,AF DF 17.解：(1)4085.5…2分 ∴∠EAD=∠EDA (2)八年级E,F两组占1-20%-35%-5%- 由(1)可知AD平分∠BAC, 5%=35%。443分 ∠BAD=∠CAD. ∴400×35%=140（名）. EDA=∠CAD 答：该校八年级学生对WTT冠军赛关注程度高 DE∥AC…7分 的约有140名。…6分 同理可得DF∥AE. (3)由统计表可知，八年级学生的平均数低于七 .四边形AEDF是平行四边形 年级学生的平均数，而且八年级学生的中位数小 ·AE=DE. 于七年级学生的中位数，所以七年级学生对 .平行四边形AEDF是菱形.…9分 WTT冠军赛的关注程度更高。…9分 20.解：(1)设“羊肉烩面”的单价为x元，“羊肉炕 18.解：(1)依题意得，四边形ABCD是矩形， 馍”的单价为y元， .AB=CD,∠D=∠C=90 ……2分 ∠4AED=40°，∠BEC=30°，AD=BC=1m, 根据题意，得2+3=54， 4x+5y=100. .DE AD tan∠AE历°an40o,EC BC tan LBEC g2 an30°= 4…3分 答：“羊肉烩面”的单价为15元，“羊肉炕馍”的 单价为8元。…4分 1 AB =CD=DE+EC=4+52.9(m). (2)设2月面粉的单价为m元，则3月面粉的单 答：拉皮筋的两人之间的距离AB约为29m· 价为(1+20%)m元， …5分 根据题意，符 570 (2)在RI△ADE中，AE= AD -+20%)m10.6分 sin ZAED sin 40 解得m=2.5. 经检验，m=2.5是原分式方程的解，且符合题意 当1=时y的值最小……8分 小444……44…444…444…444……8分 (1+20%)m=(1+20%)×2.5=3. (3):的值为0或号 …10分 答：3月面粉的单价为3元…9分 21.解：(1)如图，过点D作DE⊥y轴于点E.… 23.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形，AD=2,6, .AD∥BC,AD=BC=26 ∴.∠AFE=∠CBE,∠FAE=∠BCE .△AEF∽△CEB.… …1分 器兰 F为AD的中点， 由A(0,3).B(3.0),得0A=3,0B=3 .AF=FD=TAD-6. 四边形ABCD为正方形. ∴.AB=AD.∠DAB=90 6=华解得伦=2.…3分 :∠AED=∠BOA=90°， AC⊥BF .∠DAE+∠ADE=∠DAE+∠B4O=90 ·.∠ADE=∠BAO ∴.∠BEC=∠AEB=90° 、△AED≌△B0A…3分 .BE2=BC2-CE2=(26)2-42=8 .DE=0A=3.AE=BO=3. AB=AE+BE=公+8=25.…5分 ..OE=AE+0A=6. (2)由题意得，在“垂中平行四边形”ABCD中， 点D的坐标为(3,6) …4分 AF⊥BD,且F为BC的中点， :反比例函数y=兰（化0)在第一象限内的图 ∴.AD=BC=2BF,∠AEB=90 AD∥BC. 象经过点D, ∠ADE=∠FBE,∠DAE=∠BFE .k=3×6=18 …5分 ∴.△AED∽△FEB. (2)0A=3,0B=3, AE AD DE AB=0A+0B=32.…6分 小花能2 …7分 当点C的对应点C'落在x轴正半轴上时，BA'1 设BE=a,则DE=2a. x轴，A'D'∥x轴 AD =BD. 点D'的坐标为(3万+3,3万).…8分 :AD =BD BE +DE =3a. 35×(32+3)≠18. .AE=√D-DE=(3a)-(2a)=5a. 一点D的对应点D不在反比例函数y=冬的图 …8分 象上。…9分 EF=A=a,ABE+E 22.解：(1)4131…2分 /(5a)2+a2=6a (2)由(1)得MQ=|12-81,…3分 .PQ2=Mg+P2=(12-8)2+(3t)2= AF=AE+EF35 …9分 732-1921+144.…5分 y=8P0-7-48t+36m 35 4 …6分 2 AB6a 30 4 72>0-,是常≤3,0≤63 4 2×731 .AF=30AB. 10分 4 4