2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷(1)变式拓展练-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·变式拓展练

2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（一）变式拓展练 4题拓展 拓展选项如图，在数轴上表示的x的取值范围是 -3-2-10123 4题拓展题图 4题变式1变条件（直接表示解集）x≥-2在数轴上表示正确的是 32-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 A B D 2x>-4, 4题变式2 变条件（不等式组解集表示） 在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是( （-x≤4 -3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 A B D 5题变式变设问（由式得图变为由图得式） 如图，可以表 示的等式为 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a+b)=a2+ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)(a+b) 5题变式题图 5题变式1变条件（变为一步概率）若甲同学任选其中一项参加，则甲同学选中抛绣球的概率为 6题变式2变条件（不放回型两步）若甲同学任选其中两项参加，则甲同学选中抛绣球和跳绳的概率 为 9题变式1变条件（变为判断函数关系）我们都知道“乌鸦喝水”的故事.如图，杯中有一定量的水，假 设乌鸦向杯中投放完全相同的石子，在水面高度到达杯口边缘之前，每枚石子都浸没水中，从投放第一枚 石子开始记数，水面高度h与投放的石子个数x之间满足的函数关系是 A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.二次函数关系 乌鸦喝水 B 9题变式1题图 9题变式2题图 9题变式2实际问题变几何问题如图，在△BEF中，∠BFE=90°，EF=BF=2,正方形ABCD的边BC与 BF在同一条直线上，AB=2,将△BEF沿BC平移，当点F与点C重合时，停止平移.设点B平移的距离为 x,△BEF与正方形ABCD重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象大致为 数学 9题变式3几何动态函数图象的分析如图①，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AD= BE=CF.若AD=x,△DEF的面积为y,y关于x的函数大致图象如图②所示，则图②中函数图象的顶点坐 标为 图① 图② 9题变式3题图 A.(2,3) B.(22,23) C.(2,23) D.(4,23) 11题变式1判断根的情况一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 山题变式2有实数根若关于x的一元二次方程？+2+m=0有实数根，则实数m的取值范围为（) A.m<l B.m≤1 C.m>1 D.m≥1 1题变式3有两个不相等的实数根若关于x的一元二次方程2x2+x+k=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 () A.k78 。1 1 B.k<8 1 C.k>8 1 D.k<-8 2 数学 11题变式4没有实数根若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，则k的取值范围是（ A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 1题变式5二次项系数未知若关于x的方程x2+3x-2=0有实数根，则k的取值范围是( A≥9 B.k≥9且k≠0 8 C.k≤-8 且k0 D.k∈8 15题变式1]变测量位置与方法如图，某一时刻两个建筑物AB和CD在太阳光照射下影子的端点刚好 重合在水平地面的点E处，若CD=8米，DE=15米，BD=30米（点B,D,E在同一水平线上，A,B,C,D,E在 同一平面内)，则建筑物AB的高度为 B D 15题变式1题图 A.8米 B.16米 C.24米 D.32米 15题变式2变测量方法小李在学习了相似三角形的知识后，用标杆来测量学校旗杆的高度.如图所 示，已知标杆高度AB=4m,人与标杆的水平距离BC=2m,人的眼晴距离地面的高度CD=1.6m,标杆与旗 杆的水平距离BE=8m,则旗杆EF的高度为 D E BC 15题变式2题图 A.12m B.12.8m C.13.6m D.15m 15题变式3变测量位置与方法如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小铭站在距离路灯8米的B处 (即OB=8米)，此时在地面留下的影子为BN,小铭从点B处沿OB所在的直线行走12米到点A时（即AB= 12米)，人影长度AM会比BN B N M 15题变式3题图 A.变长3米 B.变长4米 C.变短3米 D.变短4米 数学 3变式拓展练 2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（一）变式拓展练 4题拓展x≤-24题变式1C4题变式2D 山题变式1A口题变式2B 5题变式D6题变式五3 1 6题变式23 山题变式3B山题变式4A 1题变式5A【解析】当k=0时，方程x2+3x-2=0为3x- 9题变式1B 2=0,有实数根：当k≠0时，由条件可知△=32-4h×(-2)=9+ 9题变式2A【解析】在△BEF中，∠BFE=90°，EF=BF= 2,当0≤x≤2时，△BEF向右平移，此时重合部分是一个 以≥0解得三号综上，长的取值范围是6会令 等腰直角三角形，重合面积为y=弓，这是一个二次函 15题变式1C 5题变式2C【解析】如解图，过点D作DH⊥EF于点 数，”2>0，图象开口向上，对称轴为y轴：当2<x<4 H,交AB于点G,由题意可知CD=BG=EH=1.6m,DG= BC=2m,GH=BE=8m,AB∥EF,∴.AG=AB-BG=4-1.6= 时，重合部分是一个四边形，面积等于△BEF的面积减去 2.4(m),DH=DG+GH=2+8=10(m),AG/∥FH,..△DAG 右侧小等腰直角三角形的面积即y-子×2×2-子(： 2 △nA合器洁品m=12P:m。 FH DH' 2》=42这是-个二次函数：了0图象开 EH=12+1.6=13.6(m). 口向下，对称轴为直线x=2.综上所述，选项A的图象符合 题意，选项B、C、D的图象不符合题意 9题变式3A【解析】如解图，分别过点A,D作BC的垂 A 线，垂足分别为点H,1,:△ABC是等边三角形，AB= H----- E BC BC=AC,∠BAC=∠B=∠C=60°，.∠BDI=90°-∠B= 15题变式2题解图 30,∠B1H=90-∠B=30B1=1BD,BH=1AB, 2 2 15题变式3A【解析】如解图，：OD1OM,BE⊥OM,AF⊥ OM,.OD∥BE∥AF,.△BEN△ODN,△AFM 03 2 BD.AH 2AB,由图②可知，当x=0时，Se= △ODM,. BE BV AF AM 1.6=B 1.6= OD=0N'0D=OM.8=8+BN'8 4,即5=4有4=4月等边△8C的边长 AM 8+12+HWBN=2,AM=5.AM-BN=3(米)，人影长度AM 为4，.AD=BE=CF,AD=x,∴.BD=CE=AF=4-x,在△ADF 会比BW变长3米 (AD=BE. 和△BED中， ∠BAC=∠B,.△ADF≌△BED(SAS),同 AF=BD. 理可证△ADF≌△CFE,.△ADF≌△BED≌△CFE, DF=ED=FE,.△DEF是等边三角形，.y=S△AC B 1 3S△BDE 24 2×4-3×2 ·2(4-x)= 13 3 4(x-2)2+ 15题变式3题解图 √3，.抛物线的顶点坐标为(2,5) B EIH 9题变式3题解图 2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（二）变式拓展练 5题变式1C5题变式2D -2025,.∴.(a+2026a-3)(B+2026B-3)=(a-1)(B 5题变式3C8题变式1A 1)=aB-(a+B)+1=-2-(-2025)+1=2024 8题变式2C【解析】.a、B是方程x+2025x-2=0的两 2题变式IC【解析】△ABC是等边三角形，.BA= 根，.a2+2025a-2=0,B+2025B-2=0,aB=-2,+B= BC,.BD L AC,AQ=20,QD=15,..AD=DC=AQ+OD= 28 数学