9.2分式的运算题型突破（八大题型） 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

9.2分式的运算题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（八大题型） 题型一：分式的乘法 1,计实合层的缩果为《) a b D.I 2.已知42三21则A表示的分式是) h.yil B.y+1 C.-1 D. y-1 a2-4.a+3的结果是() 3.a+6a+9a+2 4.4-2 B.、 a+3 C.a+2 D. a-2 a+3 a+3 a-3 4.=2.-4红的结果为一 x-4x2-4x+4 5.计算： (1)ab2 4cd (2)3a-3b.25a2b3 2c2-3a2b2 10ab a2-b2 题型二：分式的乘方 1.化简(3y)的结果是() 4.32 B.9y2 2 中 C.62 中 D. x2 2 2.计算a3 的结果是() A.a B.as C.a D.a 3.下列计算正确的是() B. 5.计算： j 题型三：分式的除法 1.x-yx2+y2 的结果是() x+y'x2-y2 A.2+y2 B. x2+y2 C. (x-y)2 D.(x+y)2 (x+y) (x-y)7 x2+y2 x2+y2 2.x2-9. x+2x2-4 化简的结果为整式，其中M是含有x的一次二项式，则M不可能是(） A.x+2 B.x-2 C.x+3 D.x-3 3计算1 m2-1m2+m 4.化简：多2÷X2 x2-12x-2 5.计算： (1)、 8x2÷ (2)2=m÷m2-4m+4 x2+2x+1x+1 m+2 m2-4 题型四：分式的乘除混合运算 1.计黎(x白（鸡的果是(） a A.-8a C.16a2 b6 B.&a3 b6 b D.-16a2 bs 2.-”÷n2m2 mm尺的结果是() A.m B.、m2 C.n D.-n n2 n3 F。-6。-6运算的结果是整式，则“”内的式子可能是(） 3.若0 3a 一÷ A.ab B.a+b C.a-b D.I ab 的结果等于一 5.计算 ib(〔@-2斗2 题型五：同分母分式加减运算 1计第：奇的综果为() 1 B.1-x 1 A. x-1 C.-1 D.1 2.计算：、士 -2y -=() x-2y x-2v A.1 B.x-2y D. x-2y C.x-2y -4y 3.计算：1+0= a+1'a+1 4并g产一公-60 5.计算： 1)m+n (2)ac be m+n m+n a-b b-a 题型六：异分母分式加减运算 1.化简+1_”：'的结果是（) m A.1 B.m-n C.n-m D. m+n mn mn mn 2.化简2x,1的结果是（) x2-4x+2 A.x-2 B.1 x-2 C. 1 D.x+2 x+2 3.化简一2红 =6的结果为(） x2+2xx2-4 1 A.2-4 1 .22 C. X-2 D.X-6 x-2 4.计算：1-的结果是一 x+1 5.计算： 1)m-3+m+1, m-1*m-1:②)2 +1r+1. 题型七：分式的加减乘除混合运算 1 1.化简 x+1 x-3)的结果是( x-3x2-1月 A.2 B、2 D.-4 x-1 x-3 x-1 2.化简 x2-42-x ÷x r-4r+4x+2六x一2'其结果是() .、8 B、8 C.、8 D. 8 x-2 x-2 x+2 x+2 3.计算： a-2-4）sa-4 a-2a2-4 4.计算 112,,1,022x6÷5 xx+1x2-2x+1 x-2 -2-2). 题型八：分式的化简求值 1.如果m+n=1,那么代数式 2m+n+1(m2-n2)的值为() m2-mn m) A.-3 B.-1 C.1 D.3 之果a-6=25,那么代数式（产-，品的值为 2a a-b A.3 B.2√5 C.35 D.43 11 3.已知a+b=4,ab=2,则-+= a b 4.先化简，再求值： 2红+x-9 ,其中x=1. x-3 x+3x 5.先化简： (六》云再队2,02中选解个价活的版，作为的 值代入求值. 6.先化简再求值 7.先化简，再球位：若25-2a+1,采代最式日司-a-心，)的值 【答案】 9.2分式的运算题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（八大题型） 题型一：分式的乘法 1.计算.的结果为() 4b2 6 A. B. 1 a b C. D.I a 【答案】C 2.已知A.y-1y-1 则A表示的分式是() 2x 2 B.y+1 y+1 c.y-I x x 【答案】A 3. a2-4 a+3的结果是（) a2+6a+9a+2 A. a-2 1 B. a+2 D. a-2 a+3 C. a+3 a+3 a-3 【答案】A 4-2.2-4x 的结果为 x-4x2-4x+4 【答案】 x-2 5.计算： (1)ab2 4cd 25a2b3 2c2-3a2 (2)3a-3b 10ab a2-b2 【答案】(1)-2d 3ab2 3ac (2)2(a+b) 【解答】解：(1)原式=-2d 3ac (2)原式=3(a-b).25a2b3 10ab (a+b)(a-b) =、3ab2 2(a+b) 题型二：分式的乘方 2 1.化简(3y)的结果是() 4.32 B.92 C.62 x2 D.6y2 【答案】B 2 2.计算a3 1 的结果是() a A.a B.as C.a D.a 【答案】A 3.下列计算正确的是() a A. a3）2 6=京 -3y-9y3 【答案】A 【答案】 -8x2y6 2723 5.计算： 【答案】1)16xy2-ab 27c6 【详解】(1)解： z )3 ab2 (ab23 ab (2)解： -3c2 -3c2）月 27c6· 题型三：分式的除法 1.-yx2+y2 的结果是() x+y'x2-y2 A. x2+y2 x2+y2 B. C. (x-y)2 D. (x+y)2 (x+y)2 (x-y)2 x2+y2 x2+y2 【答案】C 2.-9:M化简的结果为整式，其中M是含有x的一次二项式，则M不可能是() x+2x2-4 A.x+2 B.x-2 C.x+3 D.x-3 【答案】A 3.计算 m m2-1m2+m 【答案】 1 n-1 4.化简： x-2 x2- ÷2 2x-2 【答案】2 +1 5.计算： (1) 8x2 ÷6r (2) 2-n÷m2-4nt4 x2+2x+1x+1 m+2 m2-4 【答案】(1)4x (2)-1 3x+3 【解答】(1)原式= 8x2 x+1 x2+2x+16x 8x2.(x+1) (x2+2x+1)6x 4x(x+1) 3(x+1)2 4x 3(x+1) =4x 3x+3 (2)原式=2=m.(m-2)(m+2) m+2 (m-2)2 =mr2.(m-2)(m+2） m+2 (m-2)2 =-1； 题型四：分式的乘除混合运算 1.计算(2×( 2÷2)的结果是(） 2b b2 a A.- 8a B.8g3 b6 C.16a2 D.、16a2 bs 【答案】C 2.- n n2 m2 m*m· 的结果是() A.m B.、m2 n2 n3 C.n D.-n 【答案】B 3若 。-b。6运算的结果是整式，则“”内的式子可能是《) 3a A.ab B.a+b C.a-b D.I a 【答案】A 4.计算12a2b4. 的结果等于 【答案】36ab/36ba 5.计算： x+2 【答案】（①-2621 -2 =4ah÷a2f b 4b2 8a =-4a'b bi b a2 8a 4×4a2bb2b 8a2a 16a2b = 8a3 2b4 ; 2)解：-4 x+2 (x-2 x-2 (x+2)(x-2)。1.1 x+2 x-2x-2 1 x-2 题型五：同分母分式加减运算 1.计算： 1 的结果为() x-11-x 1 1 A. B.1-x C.-1 D.1 x-1 【答案】D 2.计算： 2y =() x-2y x-2y A.1 B.x-2y 1 C.x-2y D. x-2y -4y 【答案】A 3.计算： 1 a+1a+1 【答案】1 a b 4.计算 2-b2a2-62- (a2-b2≠0j 【答案】1 1 a+b'b+a 5.计算： (1)m +n ；(2)ae bc m+n m+n a-b b-a 【答案】(1)1(2)c 【详解】(1)解：原式=m+n, m+n =1: (2)解：原式=ac-bc a-b a-b' ac-bc a-b (a-b)c a-b =c 题型六：异分母分式加减运算 1.化简m+1”-1的结果是() m n A.1 B.m-n n-m m+n C. D. mn mn mn 【答案】D 2x 1 2.化简”4x中2的结果是（） A.x-2 B. 1 1 D.x+2 x-2 C. x+2 【答案】B 3.化简2 -6的结果为(） 2+2x x2-4 1 2-4 B. 1 D.-6 x2+2x x-2 【答案】C 4.计算：1-x的结果是 x+1 【答案】 x+1 5.计算： 1)m-3m+1 m-1m-1: (2)2x2 -x+1. x+1 【答案】(1)22)+1 x+1 【详解】1)解： m-3,m+1 m-1m-1 m-3+m+1 m-1 2m-2 m-1 2(m-1) m-1 =2. (2) 2x2 -x+1 x+1 2x2-（x-1(x+1 x+1 2x2-x2+1 x+1 x2+1 x+1 题型七：分式的加减乘除混合运算 1.化简1x+1） x-3x2-1 x-3)的结果是( A.2 B、2 D.-4 x-1 x-3 x-1 【答案】B 2.化简 x2-4 2-x x2-4x+4x+2 x-2 ,其结果是() 8 8 B. C.、8 D.、8 x-2 x-2 x+2 x+2 【答案】D a-2 4）.a-4 3.计算： a-2a2-41 【答案】a2+2a 【详解】解：原式= [(a-2y241.(a+2la-2 La-2 a-2 a-4 a2-4a+4-4(a+2(a-2) a-2 a-4 aa-4)(a+2(a-2) a-2 a-4 =aa+2 =a2+2a. 4.计算 101x2-1.1 xx+1x2-2x+1 x-2x2). 【答案】解：(1)原式=上-（x+1)(x-1,1 x+1(x-1)2 =1.1 x x-1 =x-1-x x(x-1) 、1 x (2)原式=2(x-32÷5-(x+2)(x-2) x-2 x-2 =2(x-3),x-2 x-2-(x+3)(x-3) -x-3 题型八：分式的化简求值 1.如果m+n=1,那么代数式 2m+n+ 月(m2-)的值为) m2-mn m) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【答案】D 2.如果a-b=25,那么代数式4+ -b)a的值为 2a a-b A.3 B.2V5 C.35 D.4V5 【答案】A 3.已知a+b=4, ab=2,则+ a b 【答案】2 4.先化简，再求值： 其中x=1. 【答案】3x+3,6 【解析】解： 2x(x+3)+x(x-3)(x+3)(x-3) (x+3)(x-3) 3x(x+1(x+3)(x-3) (x+3)(x-3) =3x+3 当x=1时，原式=3×1+3=6 5.先化简： xx-1）. 二+二再从-2，山，0,1,2中选择一个合适的数，作为的 值代入求值. 【答案】 3x- ,当=2时，则原式}：当x=-2时，则原式=子 【详解】解： x(x+1(x-121.x2 x2-1-x2-1x-可 x2+xx2-2x+1.x2 x2-1 x2-1 x2-1 3x-1x2-1 = 3x-1 x2, 分式要有有意义， x≠0 -10 .x≠0且x≠±1， 22 （-22 6.先化简再求值 【1 【详解】解： a2 a2-1-a2-(a2-）(a+l0a-0 a2+2a+1a+1 (a+1)2 1(a+1)2 a+1(a+1)(a-1 1 a-1, =1-3=-2, 当a2时，原式23 7.先化简，再求值：若2=2ab+1, 的值， 1 【答案】66-4'2 【详解】解：（ --） b-a 2ab-b2 ab a a b-a a2-2ab+b2 ab b-a ab (b-a) 1 b(b-a): 2b2=2ab+1, :.b(b-a)=2' 1 2 ∴原式工