6.2.2　第1课时　排列数及简单排列应用问题课后训练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.2.2　排列数

第1课时　排列数及简单排列应用问题

一．选择题

1.若=10,则n=(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

2.已知=10×9×8×7,则n的值为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

3.下列各式中,不等于n!的是(　　)

A B C D.n

4.一部纪录片在4个单位轮映,每单位放映一场,则不同的轮映次序有(　　)

A.24种 B.16种 C.12种 D.6种

5.若=m!,则m=(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

6.为了加大对某村垃圾分类宣传工作的力度,研究决定将6名干部安排到该村进行督导巡视,星期一到星期四这四天各安排1名,星期五安排2名,则不同的安排方法共有(　　)

A.320种 B.360种 C.370种 D.390种

7.(多选题)下列所给排列数与相等的是(　　)

A B.81 C.10 D

8.(多选题)下列等式中成立的是(　　)

A=(n-2) B

C.n D

9.(多选题)计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种挂在一起,水彩画不在两端,那么下列不同的排列方式种数中错误的有(　　)

A B 

C D

二、填空题

10．一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有 　　　　种排法．

11．某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 　　　　.

三．解答题

12.已知从n个不同对象中取出2个对象的排列数等于从(n-4)个不同对象中取出2个对象的排列数的7倍,求正整数n的值.

 

 

 

 

13.(1)8个人排成一排,共有多少种不同的排法?

(2)8个人排成两排,前后两排各4人共有多少种不同的排法?

(3)8个人排成两排,前排3人,后排5人,共有多少种不同的排法?

 

 

 

14.解下列方程或不等式.

(1)3=4;

(2)+x≥2.

 

 

 

 

15.一条铁路线上原有n个车站,为了适应客运的需要,在这条铁路线上又新增加了m(m>1且m∈N*)个车站,客运车票增加了58种,求实数m,n的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单.

(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾,有多少种排法?

(2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种排法?