广西壮族自治区南宁市武鸣区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025一2026学年度春季学圳中学业质量监测 八年级数学 (会诈满分120分试时问：120分坤) 注将事项： 1、谷巴放，考生务必沒姓名、推考证号州写在试卷和答近卡上。 2.考生作谷时，请在容卡上作答（答注在事项见谷题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束店，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小愿，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个各选项中，只有项符合 度目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下列各式中，是最俺二次根式的是 A√3 a眉 c.V0.1 D.V50 2.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是 A2,3,4 B.V7,3,5 C.5,12,13 D.6,8,9 3.下列运算结果正确的是 A.V2+5=V7B.√3×V5=15C.√(-2)7=-2 D.V12+√3=2 4.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角柑等D.对角线相等 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(6,2)，点 D的坐标是(0,2)，点A在x轴上，则点C的坐标是 A.(3,2)B.(3,3) C.(3,4) D.(2,4) 0 6.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均为 格点，以点A为因心，AB长为半径作弧，交网格线于点D,则CD的长为 o A B.√3 C.V5-2 D.2-V3 B 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=110°，与∠a相邻的外角是70°，则∠B的度 数是 A.50° B.60° C.70° D.80 A 70入c 8.若Vx2=x则x的取值范围是 B A.x>0 B.x≥0 C.<0 D.<0 勿1页（共4页） al“"1…%o¤ 9.如图，在t△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E,使BE=BC,连接 DE,F为DE的中点，连接BF,若AC=B,BC=6,则BF的长为 A.2 B.2.5 C.3 D.4 10.电流通过导线时会产生热最，电流（单位：A),导线电阻R(单位：2），通电时间（单位：）与产生的热量Q(单 位)满足QfR1.已知导线的电阻为2Q,2x时间导线产生50J的热量，则电流1的值是 A.5 B. C.5v2 11.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB,垂足为 H,∠CAD=20°，则∠BDH的度数为 A.20° B.259 C.30° D.40 12.如图，在菱形ABCD中，AB=9cm,∠ADC120°，点E,F同时从A,C两点出发， 分别沿AB,CB方向匀速运动（当其中一点到点B时两点都停止运动），点E的速度为1cs, 点F的速度为2cs.若经过1s时，△DEF为等边三角形，则1的值为 A月 B C.3 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.写一个使x1在实数范围内有意义的x,可以是▲一 14.若3W6-26=Va,则a=▲ 15.平行四边形的一组邻边长分别为3,4，一条对角线的长为n.若n为整数.则n的值可以为▲一 (写出一个即可) 16.已知a,b分别是4+V3的整数部分和小数部分，则-b的值为A: 三.解答题（共72分） 17.(本题满分10分) 计算(1)(V3+V2)(3-V2) 2Vm+3-2 18.(本题满分8分)如图，□ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC,求AC、OA以及□ABCD的面积. A D O C 第2页（共4页） al“"1…%o¤ 19.(本题满分10分)阅读材料： 在进行二次根式的运算时、如遇到像这样的式子，还需微进-步地化简： 2 2×(3-1 方法-：=5-=22==V3-1 3-1 扇=品-圆-=g-1 2 方法： 3+1 V3+1 解决问题： (1)选择你喜欢的一种方法化简： 2 √7-厉 ②计算：+2+ 1 20.(本题满分10分)已知x=√3-1，y√3+1，，求代数式x2-y2的值. 21.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，， (I)利用尺规作∠ABC的平分线，交AD边于E,连结EC (要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母). (2)若□ABCD的面积为m,则ABEC的面积为 (3)试猜想线段CD,DE和BC的数量关系，并加以证明. 第3页（共4页） a^“"1.%。a 22.综合与实践（本题满分12分）： 背景知识：宽与长的比等于5 二（约为0.618）的矩形称为黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世 2 界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙立面是黄金矩形 (1)如图，经测虽，帕特农神庙的立宽约为31米，邦么它的高度大约是米.（结果取整数） 实验操作：折一个黄金矩形 第一步，在炬形纸片的一端利用图I的方法折出一个正方形MNCB, 然后把纸片展平： 第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，冉将其展平： 第三步：折出内侧矩形的对角线AB,并将AB折到图3所未的AD处： ∬宽 第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DF,矩形BCDF就是黄金矩 形（如图4）. 问题思考： (2)图4中是否还存在其它的黄金矩形，请判断并说明理由： (3)若MN=2,以图3 E B 中的折痕AQ为边，构 造黄金矩形，则这个矩 图 A C 形的面积是 E (直接写出结果). 23.(本题满分12分)如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E,P分别在AD,BC上，且DE=BP=1. (1)求证：△ABP=△CDE. E (2)判断△BEC的形状，并说明理由 F (3)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断. H 第4页（共4页） al“"1%o¤