数学-【安徽第一卷】2025年安徽中考名校大联考（一）

华氮年一差·2025年中考安徽名校大联考试卷（一) 皖智教育 www.Wz910.com 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 .的倒数是… 5 4月 B.-5 c D.5 2.今年安徽省政府工作报告明确提出，2025年，将着力稳面积、提单产、增效益，全年粮食播种面 积1.1亿亩、产量825亿斤以上，“825亿”用科学记数法表示为…【 A.8.25×1010 B.8.25×109 C.825×108 D.0.825×10 3.如图所示的杯子，它的左视图是… 】 从正面看 D 4.计算(-2a2)3,结果正确的是… 】 A.6a B.-6a C.-8a8 D.-8a6 5.某班级举办了一次生物实验操作比赛，满分10分，这次比赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）为 甲：4,6,7,9,9,10； 乙：6,6,8,8,8,9 其中9分及9分以上为优秀，则下列说法正确的是…【 A.甲组平均成绩高于乙组 B.甲组成绩比乙组更稳定 C.甲组成绩中位数与乙组相同 D.乙组成绩优秀率更高 6.正比例函数y=xx>0)的图象与反比例函数y=上x>0)的图象交于点B,),则kx<上（其中 x>0)的解集为… …【 】 A.x>3 B.0<x<3 C.x>5 D.0<x<5 7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上一点，且AD=DC,若BD=4,DC=2,则AB的 长为… D 第7题图 A.2W5 B.3 C.2W5-2 D.2W2 2025年中考安徽名校大联考试卷（一）·数学试题第1页共4页 8.已知实数x,y满足2x-y+1=0,0<x+y<1,则下列判断正确的是…【 A.-1<x<0 B.cycl C.0<2x+y<1 x+2y D. 3 9.如图，线段AB与CD相交于点O,连接AC,BD,则下列各组条件中，不能判断∠A=∠D的是【 A.AB=CD,AC=BD B.AB=CD,∠A=∠B C.A0=DO,AB=CD D.A0=BO,CO=DO DE)C A(O)B B C 图1 图2 图3 第9题图 第10题图 10.已知矩形ABCD,AB=1,BC=2,等腰直角△OEF斜边EF=4.如图1，先将矩形CD边放在 Rt△OEF的斜边EF上，点A与点O重合，然后向右平移△OEF（如图2)，直至点E与点D重 合时停止（如图3).设平移距离AO为x,矩形ABCD与△OEF重合部分的面积为y,那么y关 于x的函数图象大致为…【 】 3 3 2 A. B. D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数y=的自变量x的取值范围是 12.抛掷一枚硬币两次，两次得到正面向上的概率是 13.某汽车销售4S店10月份销售某型号新能源汽车20辆，由于该型号汽车优越的经济适用性，销 量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆.设该4S店销售该型号汽车11月份和12月 份的平均增长率为x,根据题意可列方程为 14如图，在知形48CD中，后-号，将矩形CD折叠，使点4落在C边上的点处，折微为 GF,EH交CD于点P,连接AE交GF于点O. (1)GF的值是 AE (2)连接Cm.若C-},GF=20,则的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-1+(5-π)°+2cos45°. 第14题图 16、先化简，再求值：号1-月，其中a=反-1. 2025年中考安徽名校大联考试卷（一)·数学试题第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在边长为1的正方形的网格中，已知四边形ABCD及直线1，且点B在直线1上 (1)画出四边形ABCD关于直线1的对称图形四边形AB,CD; (2)将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后的四边 形AB,C,D,,并写出线段CC,的长度， 18.观察下列等式： 第1个等式：13+1=1×2+02×2； 第2个等式：23+1=2×3+12×3； A 第3个等式：33+1=3×4+22×4； 第17题图 第4个等式：43+1=4×5+32×5； (1)根据上述等式中的规律，写出第10个等式； （2)写出第n个等式，并说明它的正确性 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.下面为某中学科学探索小组的学生在完成“测量南淝河两岸距离”之后撰写的项目报告（部分） 项目主题 测量南淝河两岸距离 南淝河是合肥的母亲河，对其两岸距离的精确测量，有助于河道生态保护 项目背景 景观规划以及桥梁建设等工作的开展.某中学科学探索小组决定开展测量 南淝河两岸距离的实践活动 测量工具 测角仪，卷尺 A E B 测量示意图 Q 一D 1.在南淝河南岸CD的点F处放置测角仪，从，点F处测得北岸点E的夹角 ∠CFE=53°； 测量过程 2.使用卷尺从点F处沿南岸CD方向量取12米，到达点G,在点G处放 置测角仪，从，点G处测得北岸点E的夹角∠CGE=45°. 请你根据报告中的测量数据，计算南淝河两岸之间的距离。（精确到1米.参考数据：si血53°≈4 00s53°≈3 20.如图，在以AB为直径的半⊙O中，C,D为半圆上两点（点C在A,D之间），CE⊥BD交BD的 延长线于点E,连接CD,AD.已知CE是半⊙O的切线 (1)求证：AC=CD; (2)若CD∥AB,AD=2N3,求直径AB的长 0 第20题图 2025年中考安徽名校大联考试卷（一）·数学试题第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.某公司从该公司技术工人中，推选一人参加省级技工技能操作大赛，初选由200名员工投票推荐， 每名员工推荐一人，根据投票结果绘制如图1的扇形统计图（所有投票都有效）. 任务1：得票最多的三人分别是甲、乙、丙，他们所得的票数分别是：甲的票数 张，乙的 票数 张，丙的票数 张 分数 其他 100 8% 95 甲34% 90 丙28% 85 口笔试 ☐操作 乙 75 70 甲 丙 候选人 图1 第21题图 图2 公司以甲、乙、丙三人为候选人，再进行理论笔试和实际操作两项考核，三人成绩如下表所示： 考核成绩/分 考核项目 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 操作 85 95 80 任务2：图2是三人两项考核成绩不完整的复式条形统计图，请补全图2； 若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、操作三项得分按照2：5：3的比例计算平均成绩，成 绩最高的一人将获得参赛名额. 任务3：请通过计算确定，谁将获得参赛名额？ 请完成以上所有任务 七、（本题满分12分） 22.在矩形ABCD中，点E在AB边上，CE=CD,过点B作BF∥CE交DE的延长线于点F,连接 AF. (1)如图1，求证：△AFB≌△CBE; (2)如图2，连接BD交CE于点G,若CG=BF. (i)求证：AF∥DG; (i)求4班 的值. BD 图 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.若m是正数，直线1：y=2m与y轴交于点A,抛物线y=-x2+2x的顶点为P,与x正半轴交于 点B (1)当点P在直线1上时，求m的值； (2)(i)当0<m<2时，求点P与1距离的最大值； (iⅱ)当m>2时，若AB=2AP,求点P的坐标. 2025年中考安徽名校大联考试卷（一)·数学试题第4页共4页毕总第一差·2025年中考安徽名校大联考试卷（一） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 6 > 8 9 10 答案 D A B A B D 9.D 易证A,C选项能判断∠A=∠D;选项B中，：∠A=∠B,,AC∥BD,如图，作CE∥AB交DB延 长线于点E,易证四边形ACEB是平行四边形，∴CE=AB,∠A=∠E,又AB=CD,∴.CE=CD, ∠E=∠D,∠A=∠D. 0.A当x=0时，y=2分x48-号：当0<x时， 2 y=2-×40-x1-40-+x+3:当1K2时。 2 2 2 y=2-+-少x1=-x+子：综上，做选N 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≠1 2. 13.201+x)2=45 第9题答案图 14.(1)子(2)5 (1)作GK⊥AB于点K,易证△AEB∽△GFK,四边形GKBC为矩形， ..GFGK GK-BC...BC2 AE AB3 (2):△AEB∽△GFK,GF=2V10,AE=3V10, 又易得∠BEF=∠CPE=∠HPG,tan /BEF=tan∠HPG=4 设BE=a,则BF=4a,AF=EF=3a,AB=3a, 第14题答案图 3 则在Rh4E8中，4B+8E=AE,即3o+G2=(io,得a=3,4-a=5. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1+1+√2 …（6分) =2+√2 …（8分) 16.解：原式= a a-1 …（3分) (a+1)(a-1)a Q+1) …（5分) D 当a=5-1时，原式=5=5 2=2 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)如图所示； …(3分) (2)如图所示； …（6分)》 CC2=25. …(8分) 第17题答案图 2025年中考安徽名校大联考试卷（一)·数学参考答案及评分标准第1页共3页 18.解： (1)103+1=10×11+92×11; …(3分)》 (2)n3+1=n(n+1)+(n-1)2(n+1): …(5分) 证明：右边=n2+n+(n-1)(n2-1)=n2+n+n3-n-n2+1=n3+1=左边，得证. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过点E作EH⊥CD于点H, 设EH=x米， 在RtAEHF中，∠CFE=53°，：FH=EH amn∠CFEtan53o米， x …(3分) 在Rt△EHG中，∠CGE=45°，.GH=EH=x米， ∵GH-FH=FG=12米，.x- an53012, …(7分) 解得x≈48， 答：南淝河两岸之间的距离为48米. …(（10分) CHFGD 第19题答案图 20.解： (1)证明：连接OC …(1分) :CE是半⊙O的切线，.OC⊥CE,又：CE⊥BE,.OC∥BE, …（3分） :AB是直径，BD⊥AD,OC⊥AD ...AC=CD; …(5分) (2)CD∥AB,∠BAD=∠ADC,AC=BD, AC=CD,.AC=CD=BD, :.∠A0C=1×180°=60°， …(7分)》 3 ·∠ABD=60°，在RtAABD中，sinB=AD AB 第20题答案图 ·AB=AD。2V5 =4,即⊙0的直径AB的长为4…(10分) sin B sin60° 六、（本题满分12分） 21.解：任务1：68,60,56； …(4分，其中乙空为2分) 任务2： 分数 100 90 ☐笔试 ☐操作 75 70 甲 丙 候选人 图2 …(6分) 第21题答案图 2025年中考安徽名校大联考试卷（一）·数学参考答案及评分标准第2页共3页 任务3：甲的平约政绩：万=6兮92×5x-851, 10 乙的平均成绩：写=60x写90x+95x-855,丙的平均成绩：。=56×兮95×+80x日 3 =82.7, 10 5 10 ∴.乙的最后成绩最高，乙将获得参赛名额. …（12分） 七、（本题满分12分） 22.解： （1)证明：DC∥AB,BF∥CE,CE=CD, .∠EDC=∠DEC=∠BEF=∠BFE,∴.BE=BF, 又，'AB=CD=CE,∠CEB=∠ABF,∴.△AFB≌△CBE; …(4分) (2)(i)连接GF,CG=BF,CG∥BF,∴.四边形BCGF为平行四边形， ∴.GF=BC=AD,GF∥BC∥AD,.四边形ADGF为平行四边形， .AF∥DG; …(8分) (i)设AE=x,BE=y,则CG=BF=BE=y,EG=AE=x, ∠ABF=∠BEG,∠BAF=∠EBG,∴.△ABF∽△BEG, 小能能即少# y x 2y, 叉：AF/DB,·△AFEABDE,E=4E=三-N5-l …（12分) DB BE y 2 图2 第22题答案图 八、（本题满分14分） 23.解： (1)y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2,.点P的坐标为(m,m2), 当点P在直线l上时，m2=2m,:m>0,.m=2; …(4分） (2)(i)设点P到直线1的距离为d. 当0<m<2时，m2<2m,点P在直线1下方，d=2m-m2, 配方得d=-(m-)2+1,∴.d最大值是1，即点P与1距离的最大值是1；…(8分) (ii)当y=0时，代人y=-x2+2mx得，-x2+2mx=0,解得x=0,x2=2m, ∴.B(2m,0),.OB=OA=2m,∴.AB=VOA+OB2=2N2m, .当m>2时，m2>2m,.点P在直线1上方，作PC⊥y轴于点C,则AP2=m2+(m2-2m)2, ,AB=2AP,∴.AB2=4AP2,.(2√2m)2=4[m2+(m2-2m)2],整理得4m4-16m3+12m2=0, 得m2-4m+3=0,解得m=1(舍去)，m=3,.点P的坐标为（3,9).…（14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 2025年中考安徽名校大联考试卷（一）·数学参考答案及评分标准第3页共3页