山东省实验中学2025-2026学年高二第二学期期中数学试题

山东省实验中学2025~2026学年第二学期期中 高二数学试题 2026.5 说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共58分） 一､单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 函数的极大值点是( ) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价的种数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 4. 先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标记为），记事件“第一次掷出的点数小于4”，事件“两次点数之和大于4”，则（ ） A. B. C. D. 5. 设函数是奇函数的导函数，f（-2）=0，当时， ， 则使得成立的x的取值范围是 A. （-,-2）（0, 2） B. （-,-2）（2, +） C. （-2,0）（2,+） D. （-2,0）（0,2） 6. 已知函数，若函数有且仅有2个零点，则实数的值为（） A. B. C. D. 1 7. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（ ） A. 350 B. 295 C. 285 D. 230 8. 实数满足，则（ ） A. 256 B. 32 C. 8 D. 4 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 9. 一个袋子中有 4 个红球和 2 个白球，采用不放回方式依次摸取 2 个球. 设事件 为“第一次摸到红球”，事件 为“第二次摸到红球”，则（ ） A. B. C. D. 与 相互独立 10. 把数2，4，6，8，10，12按任意顺序排一列，构成数列：，，，，，，则（ ） A. 满足，，与，，分别成等差数列的排法种数为8 B. 满足，且的排法种数为20 C. 满足的排法种数为48 D. 满足的排法种数为360 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的值域是. B. 曲线在处的切线方程为 C. 若过点至少可以作曲线的三条切线，则 D. 若点是曲线上的动点，则点到直线距离的最小值为 第II卷（非选择题，共92分） 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若，则的展开式中含项的系数为__________. 13. 现从4名男生，2名女生中选3人分别担任语文、数学、英语课代表，且恰好有1名女生被选中，则不同的安排方法共有________种． 14. 已知函数的极值点为，函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________. 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 设． （1）求的值； （2）求的值． 16. 田忌赛马的故事出自《史记》中的《孙子吴起列传》．齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛．双方各自有三匹马，马都可以分为上，中，下三等．上等马都比中等马强，中等马都比下等马强，但是齐威王每个等级的马都比田忌相应等级的马强一些，比赛共三局，每局双方分别各派一匹马出场，且每匹马只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方马的出场顺序． （1）求在第一局比赛中田忌胜利的概率： （2）若第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马，求本场比赛田忌胜利的概率． 17. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围． 18. 函数. （1）求的单调区间； （2）若只有一个解，求的值； （3）在（2）的条件下，当时，求使成立的最大整数. 19. 已知函数的定义域为R，． （1）求函数的单调区间； （2）判断曲线上是否存在两点P，Q，使得P，Q关于对称，并说明理由； （3）直线是曲线在处的切线，过点A作垂直于的直线，直线，与y轴交点的纵坐标分别为，，求的取值范围． 山东省实验中学2025~2026学年第二学期期中 高二数学试题 2026.5 说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共58分） 一､单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题，共92分） 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】-220 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） （3）2 【19题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2）存在，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $