黑龙江省大庆市第一中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

2024-2025学年初二下学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形中不能表示y是x的函数的是( 2.已知点A(2,m)关于x轴的对称点为点B(n,-4),则m+n的值为( A.8 B.7 C.6 D.5 3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( A.2,3,4 B.2,2,7 C.5,12,13 D.2,3,6 4.已知二12是二元一次方程x-=3的解，则2a+46-2的值是（) A.2 B.4 C.6 D.9 5.如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三边为边长向外侧作正方形，若最大的正方形的 面积为52，AC=6,则图中阴影部分的面积为( ) A.12 B.20 C.24 D.36 个千米 180 1.5 3 /小时 5题 7题 8题 6.一次函数y=a-b与正比例函数y=kbr(k,b为常数，且k≠0)在同一直角坐标系 内的大致图象不可能的是( 7.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，若点A(-3,3),B(0,-2),则点C的坐标 为( A.（4,) B.(5,2) C.(5,) D.(6,2) 8.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到 达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间为1（小时)，5与 之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( ①A、B两地相距180千米： ②出发1小时，货车与小汽车相进： ③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了90千米：④小汽车的速度是货车速度的2倍. 的 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 9.关于一次函数y=c+k-2(k≠0)，下列说法正确的有( )个. ①若点A(m-1,y),B(m+3,2)在该函数图象上，且y<2,则k>0: ②若该函数不经过第四象限，则k>2: ③该函数可以看成正比例函数y=x(k≠0)先向左平移一个单位，再向下平移2个单位得 到： ④该函数图象一定过第三象限. A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，一次函数y=+b过点C（1,0)和点A(m,1),将线段AC绕点C顺时针90 ·得到线段BC,连接AB,点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE,当AD+CE 最小值为√30时，则k的值为() A. 2 B. C. D.1 3 A E 10题 14题 二、填空题（每题3分，共24分) 1 11.函数y= 中自变量x的取值范围是 /x-4 12. 若y=(化-2)x-+3是关于x的一次函数，则k的值为 13.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,4),点A在第二象限，PA∥x轴，PA=3,则点A 的坐标为 14.如图，圆柱形容器的底面周长是24cm,高是17cm,在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛 相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘 蛛所走的最短路线长度是 cm. 15.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5,AB=3, 则EF的长度为 16.平面直角坐标系中有三点A(-1,0),B(2,4),C(9,0),若直线y=kx+4-2k(k 为非零常数)将△ABC分成面积为4：1的两部分，则k的值是 17.如图，在平面直角坐标系中，直线：y= Ex-5与x轴交于点B,以OB为边长作 33 等边三角形A,OB,,过点A作AB,平行于x轴，交直线1于点B2,以AB,为边长作等边 三角形42AB2,过点A2作A2B,平行于x轴，交直线1于点B,以A2B,为边长作等边三 角形4,4B3,…,则A2024B2025的长度为 18.在R△ABC中，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于点E,点D为BC中点，连 接DE,∠BED=45°，DE=2V2,则AE= B 。08980 A, B3 B B2 B E 15题 17题 18题 三、解答题 19.(8分)解方程组 x+y=10 4(x+2)=1-5y (1) (2) 2x+y=16 y+3 02 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(3,0), C(5,4)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形). (1)请在上图中画出与△4BC关于y轴对称的△MB'C': (2)直接写出△4BC的面积为 (3)在x轴上找到一点P,使得SAMP=SABC,请直接写出符合条件的P点的坐标 为 5 4 3 2 -5-4-3-2- O12345x 21.（6分）已知y3与+2成正比例，当x=1时，y=-是 (1)求y与x的函数表达式：（2)若点(3，m)在(1)中的函数图象上，请求出m的值. 22.(6分)近几年，网约车逐步成为人们日常出行的主要方式之一，它大幅度的提高了人 们的出行效率，节省了出行时间和金钱成本.图中反映某网约车平台收费y(元)与所 行驶的路程x(千米)的函数关系，根据图中的信息解答下面问题： (1)求直线AB的表达式： (2)小张乘坐网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考 虑其它因素（红绿灯、堵车等)，小张从家到机场带要多长时间？ y(元) 18 10 0 3 7 x(千米) 23.(7分)如图，一架长2.5米的梯子AB,斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米. (1)此时梯子顶端A离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑0.4米到C,那么梯子底端B将向左滑动多少米到D? D B 24.(8分)如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地先后出发骑车前往C地，两 人距离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信 息解答下列问题： y/km 印 60 50 30 20 2 x/h (1)A、B两地相距 km,甲骑车的速度是 km/h (2)乙距离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数表达式为 (3)当甲、乙两人相距8千米时，x的值为 25.(9分)如图，已知直线y=x-6分别与x轴，y轴交于A,B两点，直线OG:y=(k<0) 交AB于点D. (1)求A,B两点的坐标： (2)如图1，点E是线段OB的中点，连接AE,点F是射线OG上一点，当OG⊥AE,且 OF=AE时，在x轴上找一点P,使PE+PD的值最小，求出P点坐标. 4 (3)如图2，若k= 3 过B点BC∥OG,交x轴于点C,此时在x轴上存在点M,使 ∠ABM+∠CBO=45°，请直接写出点M的坐标. C A D G 图1 图2 26.(7分)某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惑.各商场的优恋条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惑25% 乙商场 每台优惠20% (1)设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费 用为2元，请分别求出y1,y2与x之间的关系式. (2)什么情况下，两家商场的收费相同？ (3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台 50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商 场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？ 27.(9分)如图1，在平面直角坐标系中，直线11：y=~+5与x轴和y轴分别交于点A、 4 点B,直线6：y=6+b与x轴、y轴分别交于点C和点D,且OC=亏OB,直线h与 直线2交于点E(e,3). (1)求直线2的解析式： (2)若点F为线段EC上一个动点，过点F作FH⊥x轴于点H,交直线1于点G,当 FG+CH= 25 时，求点F的坐标及△FGE的面积： 3 (3)如图2，将2向右平移2个单位长度得到直线13，直线3与y轴交于点Q,点M为 3上一动点，当∠MBA=∠BAQ时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标。 B B D E D E C A C C HO A 图1 图2