黑龙江省北安市第二中学校2025-2026学年 八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下册第22章）

黑龙江省北安二中2025-2026学年度八年级数学下学期阶段测 题号 难度 知识点 分值 一、选择题 1 较易 常量与变量 4 2 易 函数的概念 4 3 易 函数自变量的取值范围 4 4 较易 函数值 4 5 较易 函数关系式 4 6 较易 函数的图象 4 7 较易 函数的图象 4 8 中档 函数的表示方法 4 二、填空题 9 较易 函数的概念 6 10 较易 函数值 4 11 较易 函数关系式 4 12 中档 函数的图象 4 三、解答题 13 较易 函数关系式 12 14 中档 函数关系式 12 15 中档 函数的图象 12 16 较易 函数的表示方法 14 $ 黑龙江省北安二中2025-2026学年度八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下第22章） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．由题意可知：1．部队拉练的速度标准为4千米/时，这是一个固定不变的数值，因此4是常量；2．在关系式s＝vt中，由于不同战士负重不同，实际行进速度v会发生变化，故v是变量；3．行进时间t可以取不同的值（如1小时、2小时等），故t是变量；4．路程s随着速度v和时间t的变化而变化，故s是变量；5．公式中没有固定给出v＝4，v代表的是实际速度而非标准速度．综上，4是常量，s、v、t都是变量．故选：D 2．解：A、B、D中的关系式中，y是x的函数，故A、B、D不符合题意； C、在x的取值范围内，对于x的每一个确定的值，y有两个值与其对应，y不是x的函数，故C符合题意． 故选：C． 3．解：∵该函数是分式，分式的分母不能为0， ∴x+2≠0， 解得x≠﹣2， 即自变量x的取值范围是x≠﹣2， 故选：D． 4．由题意可知，该电子元件的电阻R与温度t的关系为分段函数，需要根号温度t的取值范围选择对应的解析式．当t＝20℃时，因为20≥0，所以应选用第一段解析式：R ＝ 0.02t+10将t＝20代入：R ＝ 0.02×20+10R ＝ 0.4+10R ＝ 10.4（Ω）因此，当温度为20℃时，该电子元件的电阻值为10.4Ω．故选：C 5．解：根据时间等于路程除以速度可知： t与v的函数表达式是． 故选：C． 6．解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度， ∴y随x的增大而匀速地减小． 故选：B． 7．解：A．图中加油时间为20至35分钟，共15分钟，故本选项说法正确，不符合题意； B．65分钟＝1时5分，8时+1时5分＝9：05，所以该同学9：05到达目的地，故本选项正确，不符合题意； C．若OA与BC部分汽车速度相同，则速度为：1.6（千米/分）＝966千米/小时，故本选项正确，不符合题意； D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a＝80﹣11025，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 8．解：由表格可知，增加1min，h增加0.4cm，则2.4+0.4（t﹣1）＝10， 解得t＝20， ∴当h为10cm时，对应的时间t为20min． 故选：D． 二．填空题（共4小题，满分18分） 9．第一步，确定车辆总数．李老师1辆车，x名学生各1辆车，车辆总数为（x+1）辆．第二步，计算每辆单车费用．起步价1.5元，超过15分钟后加收费用．根据题意骑行时间超过15分钟但不超过55分钟，超时部分至少需要支付1个10分钟单位的费用1元，因此每辆车至少花费1.5+1＝2.5元．为使函数关系确定，取典型情况即超时费用为1元，则每辆车费用为2.5元．第三步，建立总费用关系式．总费用＝车辆数×每辆车费用，即y＝2.5（x+1）＝2.5x+2.5．第四步，识别变量．在这个关系中，学生人数x是可以主动变化的量，称为自变量；总费用y随着x的变化而变化，称为因变量，即自变量x的函数是y．故答案为：y＝2.5x+2.5（或写成2.5（x+1）），自变量是x，自变量的函数是y． 10．解：由条件可知， 将t＝1.5s代入关系式，得h＝﹣4.9×1.52+20×1.5＝18.975， ∴在点燃后的1.5s时，离地面的高度为18.975m． 故答案为：18.975m． 11．解：由题意可知，x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度y＝（6﹣1）x+1＝5x+1，即y关于x的关系式可以表示为：y＝5x+1． 故答案为：y＝5x+1． 12．解：①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1或x＞3，故①错误； ②由图象可知，当x＜0时，y有最大值，故②正确； ③将该函数图象向右平移3个单位长度时，原图象上的坐标为（﹣3，0）的点过原点，故③正确； ④令m＝x，y＝﹣0.5m﹣1， 则y＝﹣0.5x﹣1， 如图所示： 由图象可知，y＝﹣0.5x﹣1的图象与原图象有三个交点，故④正确； 故答案为：②③④． 三．解答题（共4小题，满分50分） 13．解：（1）由题意得，当170＜x≤260时，y＝0.5×170+0.6（x﹣170）＝0.6x﹣17， （2）把x＝180，代入y＝0.6x﹣17＝0.6×180﹣17＝91（元）， 答：小明家10月用电量是180kW•h，其应交电费91元； （3）∵170×0.5+0.6×（260﹣170）＝85+54＝139＞127， ∴170＜x≤260， 设用电量为x kW•h，由题意得， 170×0.5+0.6×（x﹣170）＝127， 解得x＝240， 答：某户12月的电费是127元，该户12月的用电量为240kW•h． 14．解：（1）由题意可得：y+2x＝20， ∴y＝20﹣2x， 由题意得，0＜y＜2x，即0＜20﹣2x＜2x， 解得5＜x＜10； ∴y关于x的函数表达式为y＝20﹣2x，自变量x的取值范围为5＜x＜10； （2）代入x＝8到y＝20﹣2x，则y＝20﹣2×8＝4， ∴底边BC的长为4； （3）代入y＝5，得20﹣2x＝5， 解得x＝7.5， ∴腰长为7.5． 15．解：（1）由分式的分母不为0得：x﹣1≠0， ∴x≠1， 故答案为：x≠1； （2）①当x＝﹣1时，， ∴； 当y＝5时，， 解得：， ∴； 故答案为：，； ②图象如下： （3）当x＞1时，y随x的增大而减小． 16．解：（1）观察表格数据可知，小华看完这本书需要的天数随着每天看的页数的增多而减少； （2）由表格得10×30＝300，15×20＝300，30×10＝300，即at＝300， 整理得，且a、t乘积一定， ∴t与a成反比例关系； （3）∵小华每天看12页，即a＝12， 将a＝12代入，即， ∴若小华每天看12页，小华看完这本书需要的天数为25天． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省北安二中2025-2026学年度八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下第22章） 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） （原创题）1．（4分）在行军拉练中，某部队战士以恒定的速度v（千米/时）行进，行进路程s（千米）与行进时间t（小时）的关系为s＝vt．已知该部队此次拉练的速度标准为4千米/时，但不同战士实际负重不同导致行进速度存在差异．则下列说法正确的是（　　） A．4是常量，s、v、t是变量 B．v是常量，s、t是变量 C．4是常量，v、t是变量，s不是变量 D．4是常量，s、v、t是变量 2．（4分）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝x B． C．y2＝x D．y＝|5x﹣3| 3．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠2 D．x≠﹣2 （原创题）4．（4分）在物理实验中，某电子元件的电阻R（单位：Ω）随温度t（单位：℃）的变化规律为R．当实验室温度从﹣5℃调节至20℃时，该电子元件在20℃时的电阻值是（　　） A．10.1Ω B．10.2Ω C．10.4Ω D．10.5Ω 5．（4分）已知博物馆到小明家的路程为8km，小明回家所需时间t（h）随平均速度v（km/h）的变化而变化，则t关于v的函数表达式是（　　） A．t＝8v B． C． D．t＝8v2 6．（4分）“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔匀速漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度（不考虑水量变化对压力的影响），下列图象中适合表示y与x的对应关系的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）某天，某同学早上8点坐车上高速出发去外地研学，汽车行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（　　） A．汽车在途中加油用了15分钟 B．该同学9：05到达目的地 C．若OA与BC部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为96千米/小时 D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a＝35 8．（4分）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧的体现．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（cm）和时间t（min）两个变量之间的关系．如表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间t为（　　）min． t（min） … 1 2 3 4 … h（cm） … 2.4 2.8 3.2 3.6 … A．10 B．12 C．16 D．20 二．填空题（共4小题，满分18分） （原创题）9．（6分）某校组织“绿色出行“实践活动，李老师带队乘坐共享单车前往目的地．已知共享单车规定：每辆车限载1人，起步价（含15分钟）为1.5元，超过15分钟后，每10分钟加收1元（不足10分钟按10分钟计）．李老师骑1辆车，另外还租了x辆单车给学生使用，所有车辆同时出发且骑行时间均超过15分钟但不超过55分钟，设总费用为y元，则y与x的关系式为y＝　 　 ，其中自变量是　 　 ，自变量的函数是　 　 ． 10．（4分）某种烟花点燃后垂直升空，其离地面的高度h（m）和点燃后的时间t（s）之间的关系可以用公式表示，其中重力加速度g≈9.8m/s2．烟花点燃后以v0＝20m/s的初速度上升，在点燃后的1.5s时，离地面的高度为　 　 ． 11．（4分）中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y，则y关于x的关系式可以表示为　 　 ． 12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知y关于x的函数图象与x轴有且只有三个公共点，坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0）．关于该函数的四个结论如下：①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；②当x＜0时，y有最大值；③将该函数图象向右平移3个单位长度后得到的函数图象经过原点；④点P（m，﹣0.5m﹣1）是该函数图象上一点，则符合要求的点P有三个．其中正确的结论有　 　 ． 三．解答题（共4小题，满分50分） 13．（12分）某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户月用电量及分档计费标准： 计费档 户月用电量x/（kW•h） 单价/[元/（kW•h）] 第一档 0＜x≤170 0.5 第二档 170＜x≤260 0.6 第三档 x＞260 0.8 （1）当170＜x≤260时，写出电费y（单位：元）与用电量x之间的表达式； （2）小明家10月用电量是180kW•h，求小明家10月的电费； （3）某户12月的电费是127元，求该户12月的用电量． 14．（12分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x． （1）求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围； （2）当腰AB＝8时，求底边BC的长； （3）当底边BC＝5时，求腰长． 15．（12分）探究：某班“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是　 　 ； （2）下表是y与x的几组对应数值： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 n 2 3 4 … y … m 0 ﹣1 ﹣3 5 2 … ①表格中的m＝　 　 ；n＝　 　 ； ②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质． 16．（14分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小华最近在看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完这本书需要的天数如下表： 每天看的页数/页 … 10 15 30 … 需要的天数/天 … 30 20 10 … （1）小华看完这本书需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （2）用t表示看完这本书需要的天数，a表示每天看的页数，用式子表示t与a的关系．t与a成什么比例关系？ （3）若小华每天看12页，求小华看完这本书需要的天数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $