江西上进教育2025-2026学年高一下学期5月学情检测数学试题

绝密★启用前 高一年级5月学情检测 数学 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．考查范围：必修第二册第一章至第三章． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2. 平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 3. 函数图象的一条对称轴的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 若非零向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 平面内，一质点在力作用下处于平衡状态，若，，则在方向上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数,若在区间上有且仅有6个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若平面向量满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各式的值为正数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. 当时的最小值为 D. 当在区间上有最大值且没有最小值时，的取值范围是 11. 已知，，，（，），则（ ） A. 不存在，使得 B. 当时，面积的最小值为 C. 存在，使得当最小时与重合 D. 当且时，的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 的值为______． 13. 在中，角的对边分别为，设，且满足，则角的大小为______． 14. 若点是半径为1的圆上三点，且，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 16. 已知向量，． （1）若与共线，求实数k的值； （2）若，求的最小值. 17. 已知中内角所对的边分别为，点为的中点，． （1）求面积的最大值； （2）若，求． 18. 如图，在中，点分别在边上，点为的中点且交于点． （1）若，证明：； （2）若，求的值； （3）若是边长为2的正三角形，点是与不重合的动点，求的取值范围． 19. 已知函数满足对任意都有，且，． （1）证明：是周期函数； （2）老师告诉小李同学，，，中有且仅有一个函数可以作为，请你帮助小李确定哪一个函数可以作为，并以此函数作为，求解下面两道小题： （ⅰ）把的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求的单调递减区间； （ⅱ）关于的方程在区间上有4个不同实根，求的取值范围． 绝密★启用前 高一年级5月学情检测 数学 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．考查范围：必修第二册第一章至第三章． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），，； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（ⅰ）；（ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $