第一单元 圆柱与圆锥（单元自测）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是(　　) A． B． C． D． 2． 一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，圆柱与圆锥高的比是(　　)。 A．9：8 B．1：1 C．8：9 D．4：9 3． 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3分米的正方形，这个圆柱的侧面积是(　　)。 A．9平方分米 B．28.26平方分米 C．9.42平方分米 D．12平方分米 4． 一个圆锥的高扩大到原来的3倍，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。 A．6 B．9 C．12 D．18 5．笑笑用丝带捆扎一个圆柱形礼盒，如右图，打结处需用20厘米。捆扎这个礼盒用长为(　　)的丝带比较合适。 A．22分米 B．240厘米 C．19.5分米 D．22.5分米 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 7．求通风管道用了多少铁皮就要用公式S＝2π＋π。(　　) 8． 一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，沿高展开的侧面展开图一定是正方形。(　　) 9．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。(　　) 10．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。(　　) 三、填空题(共20题；共30分) 11．冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生　 　千焦的热量。 12．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，表面积是　 　cm2。 13．把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　 　cm3。 14．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是25cm3，这两个立体图形的体积之和是　 　cm3。 15．有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米。已知每立方米小麦重780千克，则这堆小麦重　 　千克。 16．把28.26立方米的沙子堆成高3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是　 　米。 17． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72 dm3，这个圆锥比圆柱的体积少　 　。 18．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面周长之比为2∶5，体积之比为3∶5，则圆柱与圆锥高的比为　 　。 19．有一个长方形长5厘米、宽4厘米.以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个　 　，这个图形的表面积是　 　平方厘米。 20．亮亮把一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 21．一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分（如图），表面积增加了12cm2。原来圆锥的底面直径　 　cm，体积是　 　cm3。 22．把一个边长为4分米的正方形纸卷成一个圆柱，那么这个圆柱的高是　 　分米，圆柱的侧面积是　 　平方分米。 23．将一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，正好削去了16立方分米。那么这个圆柱形木块的体积是　 　立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米。 24．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该　 　． 25． 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径是1m。前轮转动1周，压路机前进　 　m，压路的面积是　 　m2。 26．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是45平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米。 27．一块圆锥形铁块，底面积是27平方厘米，高是8厘米，将这块圆锥形铁块铸成一块同样高的圆柱，圆柱形铁块的底面积是　 　平方厘米。 28．要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是9分米。做这个水桶至少需要　 　dm2的铁皮，这个水桶最多能装　 　L水。 29． 一个组合零件是由圆柱和圆锥黏合而成的(如图)，若把圆柱和圆锥重新分开，表面积就会增加 那么原来这个组合零件的体积是　 　cm3。 30．以直角三角形ABC的一直角边　 　（选填：AB或BC）所在的直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥体，此时它的体积为　 　cm3。 四、计算题(共1题；共8分) 31．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共6分) 32．在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图，并标出相应的长度。(π取3) 六、解决问题(共6题；共36分) 33．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50cm，底面直径是12cm。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 34．王大爷新收的小麦堆成了圆锥形，量得其底面周长是6.28m，高是0.45m，这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦的质量是700 kg，这堆小麦有多少千克? 35． 一个底面直径是20cm 的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是37.68 cm，高是20cm 的圆锥形铁块，当取出铁块后，容器内水面下降了多少厘米? 36．如图，甲容器是一个长10厘米、宽6厘米、高20厘米的长方体玻璃器皿，里面装有深8厘米的水。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，水深12厘米，乙容器的底面积是多少平方厘米？ 37．酒店大厅内有4根同样的圆柱形柱子，高5米，底面周长是25.12分米，如果每千克油漆可以刷2.5平方米，那么给这些柱子的表面刷油漆，需要油漆多少千克？ 38．把一个底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】565.2 12．【答案】8；4；301.44 13．【答案】113.04 14．【答案】100 15．【答案】4898.4 16．【答案】6 17．【答案】36dm3 18．【答案】5：4 19．【答案】圆柱；226.08 20．【答案】108；36 21．【答案】4；12.56 22．【答案】4；16 23．【答案】8；24 24．【答案】缩小4倍 25．【答案】3.14；4.71 26．【答案】15 27．【答案】9 28．【答案】197.82；254.34 29．【答案】200.96 30．【答案】AB；37.68 31．【答案】（1）解：S=3.14（82）22+3.14812 =100.48+301.44 =401.92（cm2） （2）解：V=3.14（52）23 =3.146.25 =19.625（cm3） 32．【答案】 33．【答案】解：3.1412=37.68（厘米） 37.6850=1884（平方厘米） 18843=5652（平方厘米） 5652平方厘米=56.52平方分米 答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。 34．【答案】r=C÷π÷2=6.28÷3.14÷2=1(m) 小麦：0.471×700=329.7(kg) 35．【答案】37.68÷3.14÷2=6(cm) 36．【答案】解：10×6×8=480（立方厘米） 48012=40（平方厘米） 答：乙容器的底面积是40平方厘米。 37．【答案】解：25.12分米=2.512米 2.51252.54 =12.562.54 =5.0244 =20.096（千克） 答：需要油漆20.096千克。 38．【答案】16分米 学科网（北京）股份有限公司 $