三角形三边之间的关系（同步练习）2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学《三角形三边之间的关系》专项练习题 一、精准填空（每空2分，共24分） 1. 三角形的三边规律：任意两边之和（）第三边，任意两边之差（）第三边。 2. 判断三条线段能否围成三角形，最简便的方法是：只需要验证（）两条线段的长度和是否大于（）的线段。 3. 一个三角形的两条边长分别为6cm和10cm，第三条边的长度范围是大于（）cm且小于（）cm。 4. 用一根长18cm的铁丝围成一个三角形（铁丝无剩余），最长的一条边长度一定小于（）cm。 5. 一个等腰三角形，其中两条边的长度为5cm和11cm，它的第三条边长为（）cm，周长是（）cm。 6. 三根长度相等的小棒围成的三角形，（）围成三角形（填“能”或“不能”），这是（）三角形。 7. 一个三角形两条边分别为7cm和12cm，第三条边取整厘米数，最短是（）cm，最长是（）cm。 二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 只要有两条边的和大于第三边，就一定能围成三角形。（） 2. 三角形的边长越长，它的三边之和就一定越大。（） 3. 等腰三角形的两条腰长度之和，一定大于底边的长度。（） 4. 三条线段长度分别为4cm、5cm、9cm，可以围成一个三角形。（） 5. 一个三角形中，最长的一条边一定小于另外两条边的长度之和。（） 三、择优选择（每题3分，共15分） 1. 下面各组线段中，能围成三角形的是（）。 A. 3cm、4cm、7cm B. 2cm、5cm、5cm C. 1cm、2cm、4cm 2. 一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边不可能是（）。 A. 4cm B. 12cm C. 13cm 3. 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，下面说法正确的是（）。 A. 可以围成边长为5cm、5cm、5cm的三角形 B. 可以围成边长为7cm、6cm、3cm的三角形 C. 以上两种都可以 4. 一个等腰三角形，周长是20cm，其中一条边长为4cm，它的另外两条边长分别是（）。 A. 4cm和12cm B. 8cm和8cm C. 6cm和10cm 5. 下面关于三角形三边关系，说法错误的是（）。 A. 任意两边之和大于第三边 B. 较短两边之和大于最长边，就一定能围成三角形 C. 两边之和等于第三边，也可以围成三角形 四、快速判断（能围成三角形的打“√”，不能的打“×”，每题2分，共12分） 1. 5cm、6cm、7cm （） 2. 3cm、3cm、8cm （） 3. 2cm、4cm、5cm （） 4. 6cm、6cm、6cm （） 5. 1cm、10cm、10cm （） 6. 4cm、5cm、10cm （） 五、解决问题（共39分，步骤清晰、理由完整） 1. 有三根钢管，长度分别为9米、12米、21米，工人师傅想用这三根钢管焊接成一个三角形支架，请问可以做到吗？请写出完整的判断理由。（6分） 2. 一个三角形的两条边分别长11厘米和15厘米，第三条边的长度取整厘米数。 （1）第三条边最长是多少厘米？（3分） （2）第三条边最短是多少厘米？（3分） 3. 李叔叔要制作一个等腰三角形的晾衣架，已知其中两条边的长度为8分米和16分米，这个晾衣架的周长是多少分米？请写出判断过程。（7分） 4. 把一根长24厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。 （1）如果围成等边三角形，每段长多少厘米？（3分） （2）如果围成等腰三角形，其中一段长6厘米，另外两段分别长多少厘米？（4分） 5. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别为5厘米和9厘米，这个三角形的周长可能是多少厘米？写出所有符合条件的周长。（7分） 6. 小明说：“我有三根小棒，长度分别是4cm、6cm、11cm，这三根小棒能摆成一个三角形。”请你用数学知识判断小明的说法是否正确，并说明理由。（6分） 参考答案 一、精准填空 1. 大于；小于 2. 较短；最长 3. 4；16 4. 9 5. 11；27 6. 能；等边（正） 7. 6；18 二、明辨是非 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √ 三、择优选择 1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 四、快速判断 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. × 五、解决问题 1. 不可以。 理由：9+12=21（米），两边之和等于第三边，不满足三角形三边关系，无法围成三角形。 2. （1）最长：11+15-1=25（厘米） （2）最短：15-11+1=5（厘米） 3. 第三条边长为16分米。 理由：若第三条边为8分米，8+8=16，不满足三边关系；因此腰长为16分米。 周长：16+16+8=40（分米） 4. （1）24÷3=8（厘米） （2）另外两段长9厘米、9厘米。 理由：若腰长为6厘米，6+6=12＜12，无法围成三角形，因此底边长6厘米，腰长为(24-6)÷2=9厘米。 5. 第三条边长度范围：大于4厘米且小于14厘米，可取5、6、7、8、9、10、11、12、13厘米。 对应周长：19cm、20cm、21cm、22cm、23cm、24cm、25cm、26cm、27cm。 6. 小明的说法错误。 理由：4+6=10（厘米），10＜11，较短两边之和小于最长边，无法围成三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $