6.5频数直方图 课件2025-2026学年 浙教版数学七年级下册

（浙教版）七年级 下 6.5频数直方图 数据与统计图表 第6章 “六” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.了解频数直方图的概念，知道频数直方图与条形统计图之间的关系及不同点。 2.会读频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 3.会画频数直方图。 新知导入 条形统计图： 可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图： 可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形统计图： 可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 2050年世界人口预测图 东部 亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 52.68 3.92 8.28 8.09 17.68 世界人口变化情况统计图 1957 1974 1987 1999 2025 2050 30 40 50 60 80 90 2050年世界人口分布预测 东部 亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 52.68 3.92 8.28 8.09 17.68 新知导入 某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀传统文化的微视频。你能根据左边的统计图说出这些微视频播放时间的三条信息吗? 5 新知讲解 频数直方图： 由若干个宽等于组距,面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图,简称直方图。 当各组组距都相等时,我们可以把组距看成“1”,那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等,这样我们就可以用纵轴上的刻度表示频数。 新知讲解 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 观察下面的频数直方图. 小长方形面积＝组距×＝频数 纵轴 横轴 新知讲解 例 抽查20名同学每分钟脉搏次数,获得如下数据(单位:次): 81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。 绘制表示上述数据的频数直方图。 解：(1)列出频数表,如表6-12。方便起见,我们给出组中值的数据。 新知讲解 例 抽查20名同学每分钟脉搏次数,获得如下数据(单位:次): 81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。 绘制表示上述数据的频数直方图。 解：(2)画具有相同原点,横、纵两条互相垂直的数轴,分别表示各组别和相应的频数。然后分别以横轴上每一组 的两边界点为端点的线段为底边，作高为 相应频数的长方形,就得到所求的频数直方 图,如图。 新知讲解 绘制频数直方图的步骤： (1)计算数据中最大数和最小数的差 我们把一组数据中最大数与最小数的差叫做这组数据的极差，由此可知这批数据的变动范围. (2)决定组距和组数 组数= 新知讲解 绘制频数直方图的步骤： (3)决定分点 一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数. (4)列频数分布表 新知讲解 绘制频数直方图的步骤： (5)画频数直方图 频数直方图的画法： ①画出互相垂直的两条直线； ②在水平直线上，根据组距划分小组； ③在垂直直线上，确定单位长度表示频数； ④以频数为高，画出小长方形. 新知讲解 请观察图,思考以下问题,并与同学讨论。(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值) (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH至少为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率 分别是多少? 合作学习 42种 5.9 10 新知讲解 请观察图,思考以下问题,并与同学讨论。(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值) (4)根据我国2022年颁布的《生活饮用 水卫生标准》,饮用水的pH应在 6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水 不符合这一标准的有多少种? 占总数的百分之几? 合作学习 27种，64% 新知讲解 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ (1) 联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量； 频数直方图是特殊的条形统计图. (3) 绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起． (2) 区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况. 课堂练习 基础题 1. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11 组　　　　　　B. 12 组　　 C.13 组　　 D. 以上答案均不对 B 2．观察如图所示的频数直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为 (　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D 课堂练习 基础题 4.小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大 值是75,最小值是4,她准备把这组数据分成8组，则组距可设 为___.（填整数） 9 3. 已知某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则金额在 元的人数占七年级人数的百分比是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 提升题 1.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行 跳绳测试， 将所得数据整理后，画出频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）, 如图. 已知 图中从左到右各组的频率分别是,,, ,设跳绳次数不低于100的学生有人， 则, 的值分别是 ( ) A. ,30 B. ,30 C. ,20 D. ,30 D 课堂练习 2.近年来我国航空事业取得重大突破,大大激发了国民对航天的热情和兴趣,某学校积极开展了航空航天知识竞赛,举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数,满分100分),进行统计后,绘制出如图所示的频数直方图.有下列说法:① 成绩在70~80分之间的人数为14;② 成绩不低于90分的人数为2;③ 成绩在50~60分之间的人数占总人数的12%.其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 B 提升题 课堂练习 为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”的活动，并举办了经典名著知识竞赛.为了解七年级320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究. 调查小组从七年级中按学号随机选取40名学生，收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x（分）在80≤x≤100 范围的具体成绩如下： 90，92，81，82，95，86，88，89，86， 93，97，100，80，81，86，89，82，85， 98，90，97，100，84，87，92，96. 拓展题 20 课堂练习 整理数据，得到如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（不完整）. 成绩x/分 频　数 60≤x＜70 4 70≤x＜80 10 80≤x＜90 14 90≤x≤100 12 10 14 12 拓展题 21 课堂练习 （1） 请补全频数分布表和频数分布直方图； 解：（1） 由图可得，70≤x＜80这一组的频数为10， 由题目中给出的80≤x≤100的数据可得， 80≤x＜90的频数为14，90≤x≤100的频数为12， 补全频数分布表如上，补全频数分布直方图如图所示 （2） 若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，则估计参加这次知识竞赛的七年级320名学生中竞赛成绩为“优秀”的有多少名. 解：（2） 320× ＝96（名），答：竞赛成绩为“优秀”的约有96名. 拓展题 22 课堂总结 频数直方图： 由若干个宽等于组距,面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图,简称直方图。 1.最大值与最小值的差 2.确定组数和组距 4.统计每组中数据的频数 5.绘制频数直方图 3.决定分点 画频数直方图 板书设计 1.频数直方图： 2.画频数直方图的步骤： 课题：6.5频数直方图 $