河北远航学校扬帆初中2025-2026学年下学期九年级考前预测 数学试卷

远航学校扬帆初中2025-2026学年第二学期初三第二次模拟 数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列温度中,比-3 低的温度是() A.-5 B.2 C.0 D.2 2.将一副三角尺的直角顶点重合,按图中位置摆放, 己知∠A0D=125 ,则∠B0C的度数为 () A.50 B.55 C.60 D.65 3.下列计算正确的是() 中 A.a2+a2=2a B.(3a2)2=3a4C.a5 a2=a3 D.3a-a=2a 4如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B, C都在横线上.若线段AC=9,则线段AB的长是() A.3 B.4 餐 C.5 D.6 5某物体的三视图如图所示,与它对应的物体是() 6.若一元二次方程x2+3x=4的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在平面直角坐 标系中关于y轴对称的点是() A.(-3,-4) B.(34) C.(3,4) D.(-3,4) 第1页共8页 7.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字),若向上一 H 面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为片,则该木块不可能是() 3 A B. 8若x=4,则2- x2-2x+1 的值为() c 9.将直角三角形纸片ABC(∠C=90 )按如图方式折叠两次再展开,下列结论错误的是() A.N∥DE∥PO:B.BC=2DE=4MN Cw=0-20D.g照 DE PQ BC 10.反比例函数y=的图象上有两点A,,t+2),且片>乃,则下列结论正确的 是() A.t-2 B.t>0 C.t>0或t<-2 D.-2<t<0 11.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,点A,D分别落在,D处,D交CD于点G.将 EDG沿EG折叠,点D'落在矩形ABCD内的D处,∠FB=a 结论I:∠A'GC=90 -a: 结论 :若ED平分∠CEF,则a=36 . 对于结论I和 ,下列判断正确的是() A.I和I 都对 B.I和 都不对 B.C.I对I 不对 D.I不对 对 12,如图,美工组用机械臂绘图时,对平面直角坐标系中的菱形ABCD执行了两步操作:先 以O为位似中心将菱形放大为原来的2倍,然后拖动菱形平移,得到菱形B'CD.已知 A(-5,0),D(0,6),C'(8,-2),若菱形ABCD内部一点F经过上述操作后得到的对应点F 第2页共:8页 与它本身重合,则点F的坐标是() A.(2,2) B.0,1) c.(-1,2) D.(2,1) 二、填空题(本大愿共4小愿,每小愿3分,共12分) B计:5 侵 14.平行四边形的两条对角线分别为6和10,其中一条边长为m,若m为整数,则m的值 可以为 (写出一个即可) 15将两块完全相同且宽为10m的长方体木块先按图①的方式放置,再按图②的方式放置, 测得的数据如图所示(单位:cm),则桌子的高度h=」 cm. B① 第15愿图 第16题图 16如图,已知正六边形ABCDEF,从点A引出的三条对角线把它分成4个三角形,点F到 对角线AE的距离是1, AED的外心为O, ADC的内心为I,则OI= 三、解答题(本大题共8小愿,共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)(1)解不等式2x+1≥x-1,并在如图所给的数轴上表示出其解集: (2)解不等式x-2≤2(2-x),并在如图所示的数轴上表示其解集; [2x+1≥x-1 (3)直接写出 的所有整数解的和。 x-2≤2(2-x) 3-2-10123 3而此 而 18.(8分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到 N 前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所 示: 0m5-(3P+3=号-》 20256+3+3+ 老师 佳佳 -2035 2025-3 号-3 2 音音 昊昊 (接力中,计算错误的学生有 (2)请给出正确的计算过程 19.(8分)如图,AB,DE交于点F,AD∥BE,点C在线段AB上,且AC=BE,AD=BC, 连接CD,CE. E (1)求证:∠ADC=∠BCB. (2)若∠A=50 ,∠DC=30 ,求∠CDE的度数. 笼 20.(⑧分)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试,两队人数相等,测试后统计 队员的成绩分别为:7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据剥试成绩绘制了如图所 示尚不完整的统计图表: 乙队成绩扇形统计图 乙队成绩条形统计图 甲队成绩统计表 人数 I 10分 成绩 7分 8分 9分 10分 7分 72% 6 72 9吩 430 人数 0 1 肌 8分 成绩 7分8分9分10分 请根据图表信息解答下列问题: (1)填空:a= o,m= 2)补齐乙队成绩条形统计图: 3)①甲队成绩的众数为 乙队成绩的中位数为 案 ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数,并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩 较好. 21.(9分)如图1,O为菱形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA为半径的圆与菱形 相邻两边的交点分别为点E、F 图1 图2 (1)若⊙0的半径为3,∠B=60 ,求劣弧AF的长. (2)如图2,若⊙O与BC相切于点M.则CD与⊙0的位置关系是 毁 3)在(2)的基础上,若AC-8,C4,求⊙0的半径. 第5页共8页 22.(9分)家用冰箱冷冻食材时,食材放出的热量(焦耳)满足公式Q=cm t(c为比热容, m为质量, M为温度降低量).已知:鸡肉的比热容c=4.2 10J1(gC),某块鱼肉的 质量为0.5kg,从18 冷冻至-2 ,共放出热量4.0 10J. (1)0.25g的鸡肉从12 冷冻至-8' ,求放出的热量(用科学计数法表示): (2)①求鱼肉的比热容62: ②若用同样的冰箱冷冻0.4g鱼肉,放出热量3.2 104J,求温度降低量。 (3)冷冻相同质量的鸡肉和鱼肉,鸡肉放出的热量比鱼肉多2.0 10J,已知两者温度降低 量均为20 ,求冷冻的鸡肉的质量. 23.(11分)【情境】在一次综合实践活动课上,老师给每名同学各发了一张正方形纸片, 请同学们思考如何确定正方形一边上的一个三等分点. 嘉嘉通过折叠的方法确定正方形一边上的一个三等分点」 【操作1】如图1,他先将正方形纸片对折,使点A与点B重合,然后展开铺平,折痕为F: 再将正方形纸片对折,使点B与点D重合,再展开辅平,折痕为AC,沿DE翻折,得折痕 DE,交AC于点G:过点G折叠正方形纸片ABCD,使折痕N∥AD、 M 图1 嘉嘉认为M是边AB的三等分点,嘉嘉的证明过程如下 E,F分别是AB,CD的中点,四边形ABCD是正方形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴.∠AED=∠CDG,∠EAG=∠DCG, . AEG∽ 」 第6页共8页 AG AE I CG N∥AD、 AG AE = BM CG CD AB=3 ∴M是边AB的三等分点 (1)在证明过程中,“ ”代表,“ 代表 洪洪利用折叠和尺规作图相结合的方法确定正方形一边上的一个三等分点 【操作2】如图2,她先将正方形纸片ABCD对折,使点A和点D重合,然后展开铺平,确 定AD的中点E:再利用尺规作图在正方形内作aCEF2aCED,最后延长EF,交边AB于 点G,淇洪认为G即为边AB的三等分点! 图2 (2)①利用尺规作图补全图形. ②求证BG=B. 3 【拓展研究】三等分点的应用 (3)如图3,在菱形ABCD中,AB=5,BD=6,E是BD上靠近点D的一个三等分点, 记点D关于AE的对称点为D,射线ED与菱形ABCD的边交于点F,请直接写出D'F的长 D E 图 第7页共8页 24、(12分)某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象,给出二次函数解析式 寸 y=22+bx+c,通过输入不同的b,c的值,在几何缅板的展示区内得到对应的抛物线。 图2 1)若输入b=-8,c=4,得到如图1所示的抛物线L,求顶点C的坐标及抛物线与x轴的 交点A,B(点A在点B的左侧)的坐标: (2)已知输入c=0. ①若输入的b=4,得到抛物线L,将(1)中抛物线L移动,使其与L重合,求移动的最 短距离: ②无论b值如何变化,嘉淇发现抛物线的项点在一条确定的曲线上,求该曲线的解折式。 4若抛物线M的顶点E在抛物线N上,抛物线N的顶点F在抛物线M上(点E,F不重 合),我们把这样的两条抛物线M,N互称为“伴随抛物线”,如图2,若(1)中得到的抛物 线凸的伴随抛物线记为,乙的顶点为(4,P),将马和凸构成的封闭图形记为G(加粗部 分).若直线y=:将G上的整点(横、纵坐标都是整数)平分,直接写出k的取值范围 9999999999999 第8页共8页