海南海口市第二中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试数学试卷

海口二中2025-2026学年度第二学期高一年级 数学科期中考试卷 考试范围：必修一至必修二8.3 卷面总分值：150分 考试时长：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知复数满足，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是水平放置的的直观图，其中，则的周长是（    ） A. B. C. D. 12 4. 圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为15，圆台的侧面积为，则圆台较小底面圆的半径为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 5. 已知与是不共线的向量，且，若三点共线，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，在平行四边形中，点满足，点为的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知正方形ABCD的边长为2，点E在线段AC上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设复数，则下列命题中正确的是（    ） A. B. 在复平面上对应的点在第四象限 C. 是纯虚数 D. 的虚部为 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的有（ ） A. B. C. 是函数的一条对称轴 D. 函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到 11. 我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园林建筑中的八角窗．它们均可抽象为正八边形，如图3，O为其中心．记，，且，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 三、填空题（本大题共3小题，共15分） 12. 在中，若，，，则________． 13. 已知，，则__________ 14. 在中，，点在线段上，点在线段上，且满足，.记，，用和表示______；若，，则______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知向量，． （1）求； （2）设与的夹角为，求的值； （3）若向量与互相垂直，求k的值． 16. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，其中的图象与轴的一个交点的横坐标为. （1）求这个函数的解析式，并写出其图象的对称轴方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 17. 在中，内角，，所对的边长分别是，. （1）求角； （2）若，，，求AB边上的高. 18. 随着我国房地产行业迅速发展和人们生活水平的不断提高，大家对住宅区的园林绿化设计提出了更高､更新的要求，设计制“人性化，生态化､自然化”的园林式居住区，以提高现代人的生活质量，成为当今住宅区园林绿化的设计准则.某小区有一片绿化用地，如图所示，区域四周配植修剪整齐的本土植物，中间区域合理配植有层次感的高､中､低植物，BD为鹅卵石健康步道，，，，. （1）求鹅卵石健康步道BD的长（单位：）； （2）求绿化用地总面积（单位：）. 19. 已知，，函数. （1）求函数的解析式及周期； （2）若，且，求的值. （3）角、、分别为、、三边所对的角，若，，求周长的最大值. 海口二中2025-2026学年度第二学期高一年级 数学科期中考试卷 考试范围：必修一至必修二8.3 卷面总分值：150分 考试时长：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1），对称轴方程 （2）最大值是，最小值是 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $