2026年河南中考数学专题练(六) 尺规作图实践操作-【领扬中考】2026年河南省中考必刷卷数学

252026年河南中考数学专 类型一在几何图形中进行尺规作图 1.(1)解：图形如图所示 (2)证明：在△BAE和△CAD中， AB=AC, ∠BAE=∠CAD=90°，.△BAE≌△CAD(SAS),.BE=CD. AE =AD, 2.解：(1)如图，直线EF即为所求 (2):EF垂直平分线段BD,∴.EB=ED,.∠BEF=∠DEF :四边形ABCD是矩形，∴.∠A=90°，AD∥BC, ,∴.∠AEB=90°-∠ABE=58°. ∠BEF=∠DEF=号×(180°-58)=61°， ∴.∠EFB=∠DEF=61. 3.解：(1)如图所示，EF即为所求 (2)如图，连接0F,·BD∥EF,.DE=BF :四边形ABCD是正方形BC=CD,.BC=CD E是CD的中点，.E=EC,.BF=C,OF⊥BC .∠0BC=45°，∴.∠B0F=90°-45°=45°. AB=AD=4,∠A=90°，BD=42,0B=2BD=22, F的长.45mx22. 180 2 m. 类型二在函数图象中进行尺规作图 4解：()M为AB的中点，AM=BM=之AB=1 四边形OABC为正方形，∴.OA=AB=2,∴.M(1,2). 把M(1,2)代入y=k,得k=1×2=2, x 六反比例函数的解析式为y=2 (2)如图，NP即为所作， 答案 题练（六）：尺规作图实践操作 把（分代入y=2得a=是=4， 2 N(34）P=4-2=2 5.解：1)把x=-3,y=2代入y=中，得2=点3 解得k=-6,反比例函数的解析式为y=-6 (2)①如图，△OAC即为所作 ②如图，菱形AOCD即为所作 第 套 (3)由于A,C两点到x轴的距离都是2， 故将菱形AOCD沿y轴向下平移4个单位长度后点C会落在该反比 例函数的图象上， 类型三在实际问题中进行尺规作图 6.解：(1)如图，点0即为所求 (2)连接OB,由题意，得CD=8米，AB=32米， 则0=B=16(米). 设圆的半径为r,则OB=OC=r(米)，OD=(r-8)米 在Rt△0BD中，(r-8)2+162=2, .r=20.故答案为20. (3)由题意，抛物线的顶点C坐标为(0,8)，0B=?4B=16米， .B(16,0). 设y=a2+8,把8(16,0)代入得a=克 y=+8 -5125 2026年河南中考数学专题练（六） 尺规作图实践操作 (参考答案详见答案册P51) 类型一在几何图形中进行尺规作图 3.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点E是CD的中点， 1.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90° AD=4. (1)尺规作图：作∠ACB的平分线，交AB于点D(保留作 (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：过点E作BD 图痕迹，不写作法)； 的平行线，交BC于点F(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)所作的图形中，延长CA至点E,使AE=AD,连 接BE.求证：CD=BE. (2)在(1)的条件下，求BF的长. 类型二在函数图象中进行尺规作图 4.如图，在正方形OABC中，AB=2,点M是AB的中点，反 2.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线. (1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD, 比例函数y=兰（x>0)的图象经过点M和点N合小 BC于E,F(保留作图痕迹，不写作法和证明)； (1)求反比例函数的解析式； (2)连接BE,DF,若∠ABE=32°，求∠EFB的度数. (2)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线（要 求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图)，若 所作垂线交AB于点P,请直接写出NP的长. 数学25一1 5.如图，在△OAB中，点A在第二象限，点B在y轴正半轴 类型三在实际问题中进行尺规作图 上，AB⊥y轴，AB=3,0B=2,反比例函数y=k经过点A 6.利用素材解决：《桥梁的设计》 某地计划修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽 (1)求反比例函数y=的解析式； AB=L称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称 拱高，拱桥的轮廓可以设计成圆弧型或抛物线型，若 (2)尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①求作等腰三角形OAC,点C在第一象限，OA=OC, 问题驱动 修建拱桥的跨度L=32米，拱高h=8米. 点B为AC的中点； ②求作菱形AOCD; (3)将菱形AOCD沿y轴向下平移多少个单位长度后点C 会落在该反比例函数的图象上？ 设计方案 方案一 方案二 设计类型 圆弧型 抛物线型 图形 O(D)Bx (1)尺规作图：已知AB, 通过尺规作图作AB所 (3)以AB所在直线为x 轴，AB的垂直平分线为y 任务 在圆的圆心0（保留作 图痕迹，不写作法)； 轴建立平面直角坐标系， (2)所在圆的半径是 求此拱桥的函数表达式 米 数学25一2