2026年河南中考数学专题练(二) 函数图象的分析与判断-【领扬中考】2026年河南省中考必刷卷数学

2026年河南中考数学专题练（二） 函数图象的分析与判断 (参考答案详见答案册P48) 类型一函数图象的识别 类型二根据点动、形动识别函数图象 1.若点(a,b)在第二象限，则函数y=ax+b的图象大致是 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BD是AC 边上的中线，将△BCD沿射线BA方向匀速平移，平移后 的三角形记为△B,C,D1,设△B,C,D1与△ABD重叠部分 的面积为y,平移距离为x,当点B1与点A重合时， △B,C,D,停止运动，则下列图象最符合y与x之间函数 关系的是 2.函数y=k(x-1)与函数y=k(k≠0)在同一平面直角坐 标系中的大致图象可能是 C D 3.关于x的二次函数y=mx2-2mx+m+1(m<-1)的图5.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角 象可能是 梯形、圆，垂直于x轴的直线l:x=t(0≤t≤a)从原点0向 右平行移动，1在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图 中阴影部分)，若y关于t函数的图象大致如图，那么平面 图形的形状不可能是 数学21一1 ◆y/cm 3 x/s 图 图2 C.5 2 B.42 D.14 3 类型四根据实际情境判断结论 9.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应 关系如图所示，下列说法：①甲、乙两种物质的溶解度都 类型三根据几何动点和函数图象解决问题 随着温度的升高而增大；②当温度升高至t2℃时，甲的溶 6.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→ 解度比乙的溶解度小；③当温度为0℃时，甲、乙的溶解 CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段 度都小于20g;④当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相 AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的图象，其中点F 同.其中正确结论的序号是 () 为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长度为( 个川g 50 0 30 20 10 10 t/C 图1 图2 A.①② B.①③ C.①③④ D.②④ A.3 B.4 c D.5 10.某次物理实验中，小刚将两种不同弹性的小球P,Q在相 同高度自由下落并记录它们的第一次反弹高度，随后改 7.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从 变起始高度并记录8组数据绘制如下统计图，以下结论 点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停 正确的是 () 止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y 第一次反弹高度/cm 与x的函数关系的大致图象，当点P运动到BD的中点处 100 时，△APD的面积为 ) 70 60 40 30 20 102030405060708090100110120起始高度/cm 图1 图2 A.小球反弹高度与小球的起始高度无关 A.48 B.40 C.24 D.30 B.比较两个小球反弹高度的变化情况，P小球的弹性大 8.如图1，点A,B是⊙0上两定点，圆上一动点P从圆上一 C.比较每个小球的反弹高度和起始高度，小刚认为反弹 定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A,运动时间是 高度会超过起始高度 x(s),线段AP的长度是y(cm).图2是y随x变化的关 D.当两个小球的起始高度相同时，P小球的反弹高度总 系图象，则图中m的值是 ( 是小于Q小球的反弹高度 数学21一2∴.由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x=1对称，此时点P (2)如图2，以BC为边向下作正方形BCKL,连接BK,CL交于点O, 的坐标为(2,3)， 连接OP,CG,过点0作OP'⊥AD于P',交BC于点T, ·符合条件的点P的坐标为(3+5,5,5成(2,3).(10分) 22 23.【解析】本题考查四边形综合题. 解：(1)如图1，过点M作MK⊥AD于K,交BC于L, 图2 .四边形CPGF,BCKL是正方形， M ∠PCG=∠BC0=450,cG=2CP,0C=0B=5BC=32, 图1 △PCE和△BCM都是等边三角形， △BOC是等腰直角三角形， :.CE=CP,CB=CM,∠PCE=∠MCB=∠MBC=60°， ∴.∠PCG+∠PCB=∠BCO+∠PCB,即∠BCG=∠OCP, .∠PCE+∠PCB=∠MCB+∠PCB,即∠BCE=∠MCP. 8s-8%=2,AB0cn△0C,8e-89=2,Bc- CE=CP, 在△BCE和△MCP中，X∠BCE=∠MCP, 20P, CB =CM, .当OP取得最小值时，BE=√2OP最小 ∴.△BCE≌△MCP(SAS), :点O为定点，.当OP⊥AD时，即点P与点P'重合时，OP=OP .BE=MP,.当MP最小时，BE最小 最小 :M为定点，.当MP⊥AD,即点P与点K重合时，MP=MK最小 BC∥AD,∴OP'⊥BC,即∠CTO=90°， 第 :四边形ABCD是矩形， .0T=0C·sin∠BC0=3w2sin45°=3. 20 ∴.AD∥BC,BC=6,∠A=∠ABC=90°，∴.ML⊥BC ∠A=∠ABC=∠AP'0=90°，.四边形ABTP'是矩形，.TP= ∠AKL=∠A=∠ABC=90°，∴.四边形ABLK是矩形， AB=3, 23 .'KL=AB=3. .0P'=0T+TP=3+3=6,.0P的最小值为6， 套 在Rt△MCL中，ML=CM·sin∠MCB=3√5， ..BG的最小值为6√2.故答案为6√2. (8分) .MK=ML+KL=33+3, (3)BI的最小值为3+33. (10分) BE的最小值为3√5+3. (4分) 20 2026年河南中考数学专题练（一）：图形与坐标 类型一根据图形变换求点坐标 类型三与规律探究结合求点坐标 1.B2.B3.B4.D5.C 8.D9.B10.C11.A12.C13.A 类型二与尺规作图结合求点坐标 6.D7.B 212026年河南中考数学专题练（二）：函数图象的分析与判断 类型一函数图象的识别 类型三：根据几何动点和函数图象解决问题 1.D2.C3.B 6.B7.C8.D 类型二根据点动、形动识别函数图象 类型四根据实际情境判断结论 4.D5.C 9.B10.B 222026年河南中考数学专题练（三）：弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算 类型一弧长的计算，阴影部分周长的计算 类型二阴影部分面积的计算 1.B2.B3.C4.B5.C6.6π7.3m 8.A9.A10.A11.C12.A13.C14.A 232026年河南中考数学专题练（四）：最值问题 类型一两点之间线段最短（多模型）】 类型二垂线段最短 1.B2.353.14+2v374.￥5.186.5-1728.6 1.B12.B13.214.1215.1516.17.4 9.1710.5 答案一48