2026年河南中考数学专题练(一) 图形与坐标-【领扬中考】2026年河南省中考必刷卷数学

∴.由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x=1对称，此时点P (2)如图2，以BC为边向下作正方形BCKL,连接BK,CL交于点O, 的坐标为(2,3)， 连接OP,CG,过点0作OP'⊥AD于P',交BC于点T, ·符合条件的点P的坐标为(3+5,5,5成(2,3).(10分) 22 23.【解析】本题考查四边形综合题. 解：(1)如图1，过点M作MK⊥AD于K,交BC于L, 图2 .四边形CPGF,BCKL是正方形， M ∠PCG=∠BC0=450,cG=2CP,0C=0B=5BC=32, 图1 △PCE和△BCM都是等边三角形， △BOC是等腰直角三角形， :.CE=CP,CB=CM,∠PCE=∠MCB=∠MBC=60°， ∴.∠PCG+∠PCB=∠BCO+∠PCB,即∠BCG=∠OCP, .∠PCE+∠PCB=∠MCB+∠PCB,即∠BCE=∠MCP. 8s-8%=2,AB0cn△0C,8e-89=2,Bc- CE=CP, 在△BCE和△MCP中，X∠BCE=∠MCP, 20P, CB =CM, .当OP取得最小值时，BE=√2OP最小 ∴.△BCE≌△MCP(SAS), :点O为定点，.当OP⊥AD时，即点P与点P'重合时，OP=OP .BE=MP,.当MP最小时，BE最小 最小 :M为定点，.当MP⊥AD,即点P与点K重合时，MP=MK最小 BC∥AD,∴OP'⊥BC,即∠CTO=90°， 第 :四边形ABCD是矩形， .0T=0C·sin∠BC0=3w2sin45°=3. 20 ∴.AD∥BC,BC=6,∠A=∠ABC=90°，∴.ML⊥BC ∠A=∠ABC=∠AP'0=90°，.四边形ABTP'是矩形，.TP= ∠AKL=∠A=∠ABC=90°，∴.四边形ABLK是矩形， AB=3, 23 .'KL=AB=3. .0P'=0T+TP=3+3=6,.0P的最小值为6， 套 在Rt△MCL中，ML=CM·sin∠MCB=3√5， ..BG的最小值为6√2.故答案为6√2. (8分) .MK=ML+KL=33+3, (3)BI的最小值为3+33. (10分) BE的最小值为3√5+3. (4分) 20 2026年河南中考数学专题练（一）：图形与坐标 类型一根据图形变换求点坐标 类型三与规律探究结合求点坐标 1.B2.B3.B4.D5.C 8.D9.B10.C11.A12.C13.A 类型二与尺规作图结合求点坐标 6.D7.B 212026年河南中考数学专题练（二）：函数图象的分析与判断 类型一函数图象的识别 类型三：根据几何动点和函数图象解决问题 1.D2.C3.B 6.B7.C8.D 类型二根据点动、形动识别函数图象 类型四根据实际情境判断结论 4.D5.C 9.B10.B 222026年河南中考数学专题练（三）：弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算 类型一弧长的计算，阴影部分周长的计算 类型二阴影部分面积的计算 1.B2.B3.C4.B5.C6.6π7.3m 8.A9.A10.A11.C12.A13.C14.A 232026年河南中考数学专题练（四）：最值问题 类型一两点之间线段最短（多模型）】 类型二垂线段最短 1.B2.353.14+2v374.￥5.186.5-1728.6 1.B12.B13.214.1215.1516.17.4 9.1710.5 答案一4820 2026年河南中考数学专题练（一） 图形与坐标 （参考答案详见答案册P48) 类型一根据图形变换求点坐标 4.如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(2,0),B(0,4), 1.如图，已知△AB0的顶点A在y轴的正半轴上，点B的坐 且∠1=∠2，则点C的坐标为 () 标为(8,0)，点C的坐标为(3,0)，AB1与AB关于AC所 B 在直线对称.若点B,恰好落在y轴上，则点B的坐标为 1 () C 0 A A.(2,0) B.(0,2) C.(1,0)D.(0,1) 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O B 为位似中心的位似图形（点A,B,C的对应点分别为点D, E,F),已知△ABC的顶点A(2,4),若0C:CF=2:3,则点 B D的坐标为 () A.(0,-3)B.(0,-4)C.(0,-5)D.(0,-8) 2.如图，点A,B的坐标分别为(3,1)，(5,4)，若将线段AB 平移至A1B1,则a-b的值为 ( ) B,(4a 0 x A.(3,6) B.(4,8) C.(5,10)D.(9,36) /B(5,4) 类型二与尺规作图结合求点坐标 A(b,3) 6.如图，已知等边三角形0AB的顶点0(0,0)，A(4,0).按 A(3,1) 以下步骤作图：①以点0为圆心，适当长度为半径作弧， 0 分别交边OA,OB于点C,D;②分别以点C,D为圆心，大 A.8 B.4 C.-4 D.6 于CD的长为半径作弧，两弧在∠40B内交于点M: 3.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,5),B(-5, ③作射线OM交AB于点N;④以点N为圆心，NB的长为 1),C(-2,1),将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°， 半径作弧，交ON的延长线于点P.则点P的坐标为 得到△DEC,则点D的坐标为 ( () B C D A.(33,3) B.(4,23) A.(1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(5,3) C.(35,22) D.(3+3,W3+1) 数学20一1 7.如图，已知菱形A0BC的顶点0(0,0)，A(-8,0),按以 应点记为A;经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2; 下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于2AC的 …,依次类推，经过第2025次翻滚，点的对应点A225 的坐标为 () 长为半径画弧，两弧交于点M,N;②作直线MW,且MN恰 好经过点B,与AC交于点D,则点D的坐标为() OC A.(5062,3) B.(5065,2) 0 C.(5065,0) D.(5072,3) A.(23,-10) B.(-10,23) 11.(对称型)如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循 C.(2,-8-23) D.(-8-2W3,2) 环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a,b),则经 类型三与规律探究结合求点坐标 过第2025次变换后，所得A点的坐标是 () 8.（平移型)如图，将点A(1,1)向上平移1个单位，再向右 平移2个单位，得到点A2;将点A2向上平移2个单位，再 向右平移4个单位，得到点A3;将点A,向上平移4个单 第一次 第二次 第三次 第四次 位，再向右平移8个单位，得到点A4;…,按这个规律平 A.(a,-b) B.（-a,-b) C.(-a,b) D.(a,b) 移得到点An,则点A2s的横坐标为 12.（渐变型)如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半 轴上，0A=√2.将0A绕点0顺时针旋转45°得到0A1, 过点A1作A1A2⊥OA1交x轴于点A2;将OA2绕点0顺 时针旋转45°得到0A3,过点A3作AA4⊥0A,交y轴于 0 点A4;…;按此规律循环下去，则点A22s的坐标是 A.2203 B.22024 C.22025+1D.22025-1 () 9.（旋转型)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕 点0逆时针旋转45°后得到正方形OA1B,C1.依此方式， 将正方形OABC绕点O连续旋转2O25次得到正方形 A 0A22sB2sC2s,如果点A的坐标为(1,0)，那么点B2ms 的坐标为 （) A.（-2505,2505) B.(0,4253) C.(206,26) D.(2253,253) 13.(新定义)在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把 P'(y-1,-x+1)叫做点P的“伴随点”.已知点A1的 “伴随点”为A2,点A2的“伴随点”为A3,点A3的“伴随 A.(1,1) B.(0,2)C.(-2,0)D.（-1,1)》 点”为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,若点 10.(翻滚型)如图所示，长方形ABCD的两边BC,CD分别 A1的坐标为(2,5)，则点A22s的坐标为 () 在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(2,3),将长方形 A.(2,5) B.(4,-1) ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对 C.（-2,-3) D.（-4,3) 数学20一2