云南昆明市第十中学2024～2025学年秋季学期学业测评（四）七年级数学试题

2024~2025学年秋季学期学业测评（四） 七年级数学 试题卷（期末） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（ ）元． A. B. C. D. 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程的解为，则的值是（ ） A. B. 1 C. 5 D. 7. 定义一种新运算，a*b=3a－2b．如1*2=3×1－2×2=3－4=－1则（－5）*（－6）得数为（ ） A. 30 B. -27 C. -3 D. 3 8. 下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是1；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 10. 某学校开展校园篮球比赛活动，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（3）班共比赛8场，且保持不败战绩，得了22分．若设七年级（3）班胜了x场，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 12. 小聪有一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如，把有理数对放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的结果是（ ） A. 6 B. 4 C. 1 D. 13. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ）． A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 14. 如果A、 B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ） A. 1cm B. 5cm C. 1cm或5cm D. 无法确定 15. 如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：－3______2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 17. 若，则的余角的度数为______°． 18. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则________． 19. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利，则该商品每件的进价为_________元． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 某中学为提高中学生身体素质，开展一分钟跳绳比赛．七年级（1）班10名同学参赛，参赛成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 24. 列方程，解决下列问题： 为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个元，足球每个元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 25. 如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，其中，． （1）若．求； （2）若为上一点，满足，请说明：点是线段的中点． 26. 列方程解应用题 今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款 元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答） （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 27. 已知，在内部，． （1）如图1，若，求度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 2024~2025学年秋季学期学业测评（四） 七年级数学 试题卷（期末） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】＜ 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】160 【19题答案】 【答案】100 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，－2 【23题答案】 【答案】（1）30次 （2）166次 （3）该班能得到学校奖励 【24题答案】 【答案】篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人； 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【26题答案】 【答案】（1）按活动规定实际付款180元．（2）第2次购物节约了60元钱．（3）小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱． 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明见详解 （3），理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $