云南省昆明市八中教育集团2025-2026学年七年级12月月考数学试卷

七年级12月学情监测 数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向北走记作，那么向南走记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 在，4，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 4月日是中国航天日．年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点米．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形中，结果不正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 下列说法中，错误的有（　　） A. 的系数是﹣ B. ﹣22ab2的次数是5次 C. 多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3次 D. a﹣b和都是整式 8. 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( ) A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 9. 在朱自清《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 10. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点距离最短 D. 以上说法都不对 11. 下面计算正确的（ ） A. B. C. D. 12. 已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（　　） A. -10 B. 10 C. ﹣2或10                     D. 2或﹣10 13. 九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图是2024年1月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架框住的这五个数字之和，小李同学的计算结果有75，90，110，120，而小赵同学说有的结果是错误的．请你通过计算进行判断，小李同学的计算结果中错误的是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 75 B. 90 C. 110 D. 120 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 比较大小：________．（请在横线上填入“>”，“=”或“<”） 17. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 18. 若是关于的一元一次方程，则的值为_______________. 19. 若多项式不含项，则 ____________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）． （2）． 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 24. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时． （1）求水流的速度是多少千米/时？ （2）求两个码头之间距离是多少千米？ 25. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行购物优惠活动． 优惠一：非会员购买所有商品价格可获九折优惠： 优惠二：交纳会费成为该超市的会员，购买所有商品价格可获八折优惠． （1）当商品价格多少元时，两种优惠后所花钱数相同； （2）若某人计划在该超市购买一台电脑，请分析，选择哪种优惠更省钱？ 26. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一． 例：． 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数字来表示数，满二进一． 例：把二进制数转换十进制数为． 其他进制也有类似的算法……（规定当时，） （1）【发现】根据以上信息，将二进制数转换为十进制数是_____． （2）【迁移】现有三进制数，二进制数，比较与的大小关系，并说明理由． （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，图中表示五进制数．求孩子自出生后的天数． 27. 已知在数轴上有，两点，点表示的数为，点在点的左边，且，若有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒． （1）写出数轴上点，所表示的数（用含的代数式表示）． （2）若点，分别从，两点同时出发，则点运动多少秒时，与点相距个单位长度？ （3）若为的中点，为的中点，当点在线段上运动的过程中，探索线段与线段的数量关系是_________．（请直接写出答案） 七年级12月学情监测 数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1）． （2）． 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）建此停车场所需的费用为18400元． 【24题答案】 【答案】（1）4千米/时 （2）96千米 【25题答案】 【答案】（1）元； （2）当购买电脑的价格大于的时候，优惠二更省钱；当购买价格小于时，优惠一更省钱；当购买价格为时，两种优惠所花钱数相同． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）孩子已经出生的天数为42天 【27题答案】 【答案】（1）点表示的数是，点表示的数是 （2）点运动秒或秒时，与点相距个单位长度 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $