12.2.3趋势图 课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

（人教版）七年级 下 12.2.3趋势图 数据的收集、整理与描述 第12章 “十二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1. 了解趋势图的概念及其特点. 2. 会绘制趋势图. 3. 能从趋势图中获取有关信息，作出合理的判断和预测. 新知导入 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势. 在实际生活中，我们还需要研究一些更广泛的两个量之间的关系，比如说学生身高与体重的关系，商品销售收入与广告支出之间的关系.用什么统计图描述它们之间的关系呢? 新知讲解 问题2 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 新知讲解 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 思考1 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？ 大致呈现逐渐上升的趋势. 思考2 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？ 可以用图形来描述. 新知讲解 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点，其中横轴表示最高气温，纵轴表示冷饮杯数． 最高气温/℃ 冷饮杯数 观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近. Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗？ 新知讲解 画法1：让直线经过尽可能多的点. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 画法2：让直线两侧的点的个数大致相等. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 画法3：画多条直线，测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求直线. 最高气温/℃ 冷饮杯数 要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理. Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系. 最高气温/℃ 冷饮杯数 像上面这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 冷饮杯数 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 根据趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯. 根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为 30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 最高气温/℃ 冷饮杯数 冷饮杯数 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知讲解 趋势图的画法： (1)画出一条直线，让它经过尽可能多的点. (2)画出一条直线，让它两侧的点的个数大致相等. (3)画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和， 选取距离和最小的直线作为所求的直线. 趋势图的特点： 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 拓展：高中将会学习计算“竖直距离”的平方和，选取这个平方和最小时的直线. 新知讲解 思考:结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点. 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 课堂练习 基础题 1.根据施肥量的变化预测农作物的产量的变化趋势，应选择的统计图是（　D　） A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 趋势图 D 课堂练习 基础题 2.如图表示小明栽种的小树高度与月份之间的关 系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一 条直线附近，这个点是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 基础题 3.据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（ ） C A.2020 年到 2030 年 5G 直接经济产出逐年增长 B.2026 年到 2028 年 5G 直接经济产出增长缓慢 C.预估 2031 年 5G 直接经济产出 约 10 万亿元 D.预估 2031 年 5G 直接经济产出 约 12 万亿元 课堂练习 1．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了甲，乙两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法中正确的是( ) A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 D 提升题 课堂练习 提升题 2.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图 所示.下面有3个推断： ①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大； ③位于椭圆形区域内的应聘者应该加 强该专业理论知识的学习. 其中合理的是______（填序号）. ②③ ②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前； 作业布置 七年级261位学生参加100 m跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100 m跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲，乙，丙为该班三位学生． 拓展题 21 作业布置 从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ； (2)在100 m跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是 ，你选择的理由是什么？ 甲 解：(2)理由：过图②中代表丙的点作水平线，可知在图①中在丙之后的人数明显少于图②中在丙之后的人数，故丙同学推铅球成绩更靠前． 推铅球 拓展题 22 课堂总结 趋势图 概念 特点 画法 用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图 比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势 尽可能靠近所有散点的直线 板书设计 1.趋势图： 2.趋势图的画法： 3.趋势图的特点： 课题：12.2.3趋势图 $