2.2.2.2《有理数的除法》课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.2.2.2 有理数的除法 1．熟练地进行有理数的乘除混合运算. 2. 可以熟练地进行有理数的加减乘除四则混合运算. 学习目标 学习重点 1.熟练地进行有理数的乘除混合运算. 2.能熟练地进行有理数的加减乘除四则混合运算. 复习引入 　　有理数的除法法则： 　　除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数． 　　a÷b＝a • (b≠0)． 　　两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对 值除以除数的绝对值的商． 　　0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0． 神奇数学 　　回顾 计算： 　　(1)(－8)÷2； 　　(3) ÷(－5)． 　　(2)3÷ ； 例题解析 例6 计算： 知识小结 有理数乘除混合运算： 乘除混合运算往往先将除法化为 ，然后确定积的 ，最后求出结果． 乘法 符号 巩固练习 计算： 解： 问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 探究活动 先乘除、后加减 例题解析 (1) (2) 例7 计算： (3) 分析：本例3个小题均是有理数加减乘除法混合运算. (2)原式=35-（-6） =35+6 =41 解： (1)原式=-8+（-2） =-10 (1) (2) 分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减. →除法化乘法 →有括号的先算括号 (3) (3)原式 分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律. 知识小结 先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律. 有理数加减乘除混合运算顺序 1.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？ (2) 解：(1) 巩固练习 正确计算过程为： (2) 解：(1) 例题解析 例8.某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为: (-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+96+86.8-4.6 =173.7. 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 1.下列运算结果等于1的是（ ） A.（-3）+（-3） B.（-3）-（-3） C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3） 2.计算 3-2×（-1）=（ ） A.5 B.1 C.-1 D.6 巩固练习 D A D 3.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 4. 计算： 解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. = -8 + (-3)×18 - (-4.5) (2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2) = -8 - 54 + 4.5 = -57.5. (1) 2×(-3÷ ) - 4×(-3) + 15； (2) -8 + (-3)×[-4÷(- ) + 2] - 32÷(-2). 5.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (已知该山脚海拔高度为0米) 解: =6÷0.8×100 =750(米). 答: 这个山峰的高度为750米. [5-(-1)]÷0.8×100 拓展提升 　　例 4　计算： 　　(1) ÷　 ； (2) ÷ ． 神奇数学 　　(1) ÷　 ； 解：＝ 　　　　　　÷ ＝ ÷ 先算小括号 ＝ ×60 ＝23； 再乘除 观察数字特征 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； ÷ 使用分配律 　　 ÷　 　　(1) ÷　 ； 学以致用 观察数字特征 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； 使用分配律 (2) ÷　　　　　． 相同：数字特征一致 不同：除法没有分配律 21 　　(1) ÷　 ； 学以致用 观察数字特征 ＝ 　　　　 ×60 ＝ ×60－ ×60＋ ×60 ＝15－12＋20 ＝23； ÷ (2) ÷　　　　　． 由(1) ÷ ＝23 有 ÷ ＝ ． 互为倒数 使用分配律 22 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如果有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律． 有理数乘除混合运算步骤： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的除法 课堂小结 课后作业 必做题：教科书47页练习题第1、2、3题． 选做题：课本P48 习题2.2 第9题. 大美数学 运算顺序并不是一成不变的，人生成长之路也是如此，无论你选择一种什么样的成长方式，都应该尽量选择一种最适合自己的方式。 神奇数学 $