1.3.2 数学活动2《猜数游戏》课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，以《猜数游戏》活动为载体，通过复习正数负数意义及正负比较法、绝对值法、数轴法搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到用二分法解决猜数问题。 其亮点在于将抽象数学方法转化为游戏化探究，分组合作中运用二分法逐步缩小猜数范围，体现数学思维的推理意识与运算能力，培养数学眼光的创新意识。学生在活动中提升问题解决能力，教师可借此高效落实核心素养。

课本、笔、草稿纸、美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界 课前准备 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.3.2 数学活动 《猜数游戏》 理解正数、负数的意义，掌握比较有理数的大小方法； 会用正负比较法、绝对值和数轴比较有理数大小，解决猜数游戏问题； 3.通过观察、猜想和推理论证，找到解决猜数游戏的有效方法—二分法； 4.小组合作交流，体会合作的重要性，培养团结合作的意识. 运用正负比较法、绝对值法和数轴比较两个有理数的大小，并解决猜数游戏问题. 学习目标 学习重点 （1）正数与负数 复习旧知 正数：表示比0   的数，在数轴上，正数位于0的   侧. 大 右 正数>0 负数：表示比0   的数，在数轴上，正数位于0的   侧. 小 负数<0 左 （2）有理数的大小比较 正负比较法:正数   0 负数； > > 绝对值法：如图，将下列各组数用“<”连接： 复习旧知 归纳：两个负数，绝对值大的反而 . 小 数轴法：在数轴上右边的点表示的数总是 左边的点表 示的数. > 猜数游戏之旅 探究新知 梦想翱翔队 组建队伍 将我们班的全体学生分成两个对，分别是梦想翱翔队和智勇先锋队 活动1:猜数游戏 智勇先锋队 猜数字 赞扬 补充 发言 疑问 探究新知 活动:猜数游戏 活动规则：梦想翱翔队在-10—10的整数中随机产生一个数a，智勇先锋队在-10—10的整数中随机猜数字b，若a=b，则智勇先锋队猜中；若a<b或a>b，则智勇先锋队没猜中，需要继续猜数字，直到猜中才能停止 。 请两个队的同学一起来玩一玩这个游戏，并思考如何猜想才能高效的猜中？ 赞扬 补充 发言 疑问 分析： 新知探究 1.假设梦想翱翔队随机产生一个数a=-6 智勇先锋队 智勇先锋队在-10—10中怎样猜数，才能快速缩小数字a在的范围? 猜想：取-10和10之间的中间数，将数字a所在的范围缩小一半. 二分法 对分法 活动1:利用正负比较法和绝对值比较有理数大小 解决猜数字游戏 赞扬 补充 发言 疑问 分析： 新知探究 1.假设梦想翱翔队随机产生一个数a=-6 智勇先锋队：因为a是-10到10之间的整数 所以猜想-10和10之间的中间数0 故猜想b=0 梦想翱翔队：比较a与b大小? 由负数<0知：-6<0 所以a<b,猜想的数“大了”，继续猜数 第一次 猜想 赞扬 补充 发言 疑问 分析： 新知探究 2.缩小范围 智勇先锋队：由（1）知：a<0 梦想翱翔队：比较a与b大小? 因为两个负数，绝对值大的反而小 所以-6<-5,即a<b 所以b是-10到0之间的整数 猜想 b为-10和0之间的中间数-5 故猜想b=-5 故猜想的数“大了”，继续猜数 第二次 猜想 赞扬 补充 发言 疑问 分析： 新知探究 3.进一步缩小范围 智勇先锋队：由（3）知：a>-7 梦想翱翔队：比较a与b大小? 因为两个负数，绝对值大的反而小 所以-7<-6,即a>b 所以b是-10到-5之间的整数 猜想 b为-10和-5之间的中间数-7 故猜想b=-7 故猜想的数“小了”，继续猜数 第三次 猜想 赞扬 补充 发言 疑问 分析： 新知探究 4.确定最终范围 智勇先锋队：由（2）知：a<-5 梦想翱翔队：比较a与b大小? 此时a=b 所以b是-7到-5之间的整数 猜想 b为-7和-5之间的中间数-6 故猜想b=-6 第四次 猜想 故猜中，停止游戏 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 提问： 1.刚刚的游戏用了有理数的哪些知识？ 师生活动 2.猜数游戏主要用了缩小数范围的思想进行，具体采用什么方法缩小数范围？ 3.几次猜中？ 4.除了利用正负比较法和绝对值比较有理数大小来解决猜数游戏外，你能用数轴比较有理数大小，玩一玩猜数游戏吗？并探究最多需要几次就能猜中？ 正负比较法 绝对值比较有理数的大小 二分法 4次 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 活动规则：梦想翱翔队在-10—10的整数中随机产生一个数a，智勇先锋队在-10—10的整数中随机猜数字b，若a=b，则智勇先锋队猜中；若a<b或a>b，则智勇先锋队没猜中，需要继续猜数字，直到猜中才能停止 。 请利用数轴比较有理数大小玩一玩这个游戏，探究最多需要几次猜中？ 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 猜数，最多第几次猜中？ 猜数，最多第几次猜中？ 思想：二分法找中间数缩小范围 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 智勇先锋队：-10到10的中间数0 0 1.开始猜数 梦想翱翔队：比较a与b大小? 猜想b=0 a 因为数轴上左边的点表示的数总是小于 右边的点表示的数. 第一次 猜想 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 0 梦想翱翔队：a<0,即a<b a 故“大了”，继续 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 智勇先锋队：由（1）知：a<0 -5 2.缩小范围 故a在0的左边 a 猜想b是-10到0之间的整数 第二次 猜想 取-10到0之间的中间数-5，则b=-5. 0 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 梦想翱翔队：比较a与b大小? -5 在数轴上a表示的点在-5的左边 a 故“大了”，继续 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 -5 3.继续缩小 智勇先锋队：由（2）知：a<-5 故a在-5的左边 猜想b是-10到-5之间的整数 第三次 猜想 取-10到-5之间的中间数-8，则b=-8. -8 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 梦想翱翔队：比较a与b大小? 在数轴上a表示的点在-8的右边 故“小了”，继续 -8 a 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 4.继续缩小 智勇先锋队：由（3）知：a>-8 故a在-8的右边 猜想b是-8到-5之间的整数 取-8到-5之间的中间数-7，则b=-7. -8 a -7 第四次 猜想 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 梦想翱翔队：比较a与b大小? 在数轴上a表示的点在-7的右边 故“小了”，继续 -7 a 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 5.确定最终范围 智勇先锋队：由（4）知：a>-7 故a在-7的右边 猜想b是-7到-5之间的整数 第五次 猜想 -7 取-7到-5之间的中间数-6，则b=-6. -6 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 活动2:利用数轴比较有理数大小 解决猜数字游戏 梦想翱翔队：比较a与b大小? 因为a=-6,b=-6 此时a=b -6 a 故猜中，停止游戏 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 总结 此题利用二分法猜数字最多需要5步就能猜中。因为从-10至10共有21个整数，二分法每次将范围缩小一般，一直分，直到为只有1个数为止。而 ，故5步内必定猜中数字 赞扬 补充 发言 疑问 新知探究 归纳 1.有效解决猜数游戏的步骤是： 先利用二分法猜数开启游戏，接着利用正负比较法、绝对值法或数轴法等对有理数进行大小比较，缩小范围，反复重复，继续缩小范围，直到确定最终范围，猜中为止。 2.利用二分法猜数，最多几步可以猜中？ 猜数字游戏最有效的方法是二分法，在m个数内进行猜数字游戏，若 ，则在n+1步内一定会猜中数字。 赞扬 补充 发言 疑问 数学应用 1.利用二分法在-21至32之间进行猜数字游戏，请问 在 次内一定能猜中. 6 赞扬 补充 发言 疑问 数学应用 2.两个人合作，按下面的步骤完成游戏： （1）第一位同学默想一个-50—50的整数并记住； （2）第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一位同学比较这个数和自己心中所想的数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等说明第二位同学猜中； （3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中. 小组交流合作完成，思考：哪几种猜法需要共7次才能猜中。 赞扬 补充 发言 疑问 数学思考 我们都知道在某些游戏中，可能会由数字之间的和谐关系、对称性或周期性等美学特征. 你认为探究猜数字游戏中，也有数字之间的美的特征吗？如果你认为有，请说明有哪些数学美的特征。 反思总结 今天你收获到了哪些知识？ $