第6章 专题4 数学活动(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第六章几何图形初步，通过“制作纸魔方”和“绘制五角星”两个实践活动展开教学。以教材中立体图形展开图、三视图、角度计算等知识点为脉络，将抽象的几何概念转化为动手操作任务，搭建从具体实践到空间观念形成的学习支架。 其亮点在于紧扣数学核心素养，以实践活动驱动学习。制作纸魔方活动中，通过判断正方体展开图错误选项培养空间观念，三阶魔方涂色问题让学生在操作中理解面、棱、顶点关系，发展几何直观；绘制五角星步骤结合角度计算，渗透推理意识。采用“动手操作—问题探究—总结规律”的教学方法，学生在实践中提升空间想象与推理能力，教师可直接利用活动素材落实抽象能力与创新意识的培养。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章 几何图形初步 专题四 数学活动 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 活动1　制作纸魔方 1. （RJ七上P182活动1改编）【问题背景】如图Z6－4－1①是 某立体图形的展开图，在卡纸上按照图Z6－4－1①中标注的尺 寸绘制展开图，并制作成立体图形后， 按图Z6－4－1②所示的 方式用透明胶带将这些立体图形“连接” 在一起，就可以得到一个纸魔方. 【解决问题】 （1）制作成的立体图形的名称是 ，它由 ⁠个面围 成，有 条棱， ⁠个顶点； 三棱柱 5 9 6 Z6－4－1① 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）如图Z6－4－1③是制成的一个立体图形示意图，请画出从 前面、左面、上面看这个图形得到的形状图； 解：（2）如答图Z6－4－1所示. 答图Z6－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）求图Z6－4－1③所示的立体图形的侧面积； 【类比探究】如图Z6－4－1④是一个三阶魔方，可以把它看成是 由27个相同的小正方体组成. Z6－4－1③ （3）6×（6＋6＋8.5）=123（cm2）. 所以该立体图形的侧面积为123 cm2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （4）某活动小组想用白色卡纸折成小正方体，然后拼接成一个三 阶魔方，下面是他们绘制的小正方体的展开图，其中绘制错误的 是 ⁠； B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （5）在（4）的条件下，若该活动小组把拼好的魔方表面涂上颜 色，则有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？有几个小正方体 有两个面被涂有颜色？有几个小正方体有三个面被涂有颜色？ （5）有6个小正方体只有一个面被涂有颜色；有12个小正方体有 两个面被涂有颜色；有8个小正方体有三个面被涂有颜色. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 活动2　绘制五角星 2. （RJ七上P183活动2改编）【回归教材】如图Z6－4－2是一种 绘制五角星的方法，具体步骤如下： ①任意画一个圆；②以圆心为顶点，连续画72°（即360°÷5） 的角，与圆相交于五个点；③连接每隔一点的两个点；④擦去多 余的线，就得到五角星. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【实践应用】 （1）请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺画出一个六 角星； 解：（1）如答图Z6－4－2，具体步骤如下.①任意画一个圆；②以圆心为顶点，连续画60°（即360°÷6）的角，与圆相交于六个点；③连接每隔一点的两个点；④擦去多余的线，就得到六角星. 答图Z6－4－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）在（1）的条件下，所画六角星每个角的度数为 ⁠°； 若把所画六角绕圆心旋转一定度数后能与原图形重合，则旋转的 度数最小是 ⁠°； 60 60 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【拓展探究】通过折纸的方法，也能制作五角星，具体步骤如图Z6－4－3所示. （3）若∠ABC=126°，求展开得到的五角星每个角的度数； 解：（3）由题意，得∠A=360°÷10=36°. 因为∠ABC=126°，所以∠ACB=180°－∠A－∠ABC=18°. 所以展开得到的五角星每个角的度数为2∠ACB=36°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （4）若展开得到的五角星每个角的度数为40°，求∠ABC的度数. 解：（4）若展开得到的五角星每个角的度数为40°，则 ∠ACB=40°÷2=20°. 由（3）知∠A=36°，所以∠ABC=180°－∠A－∠ACB=124°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $