辽宁鞍山市海城市高级中学2025-2026学年高二下学期期中数学复习卷四

公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投入额x的回归分析模型，请根据已知数据，确定方穼①和②的经验回归方程；计算过程保留到小数点后两位，最后结果保留到小数点后一位
根据下表数据，用决定系数只需比较出大小比较两种模型的拟合效果哪种更好，并选择拟合精度更高的模型，预测年投入额为7百万元时，产品的销售量是多少？

经验回归方程
残差平方和

参考公式及数据：

19.已知函数，

证明：有唯一零点;

记的零点为

ⅰ数列中是否存在连续三项按某顺序构成等比数列，并说明理由;

ⅱ证明：

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】根据导数的定义求解即可.

【详解】根据题意，，则，

由导数的定义知，

故选：

2.【答案】B

【解析】【分析】利用递推公式进行迭代，即可求解.

【详解】由，，可得，，

故选：

3.【答案】D

【解析】解：设等比数列的公比为q，
所以由，得，
所以
故选：
设等比数列的公比为q，由求得q，根据等比数列基本量运算进而求得答案．
本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式，考查学生归纳推理与数学运算的能力，属于基础题．

4.【答案】D

【解析】解：由于是匀速旋转，所以阴影部分的面积在开始和最后时段缓慢增加，而中间时段相对增速较快．
对A，图象表示面积的增速是常数，与实际不符；
对B，图象表示最后时段增速较快，与实际不符；
对C，图象表示开始和最后时段的增速比中间时段的增速快，与实际不符；
对D，图象表示开始和最后时段增速缓慢，中间时段增速较快，与实际相符．
故选：
由题可得阴影部分的面积在开始和最后时段缓慢增加，而中间时段相对增速较快，再依次判断图象即可．
本题考查函数图象的应用，属于基础题．

5.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查相关系数的定义，线性回归方程的性质，以及残差的定义，属于基础题．
根据相关性、相关系数判断A，利用样本中心点判断B，将代入回归直线方程判断C，求得时y的估计值，进而求得对应的残差，从而判断

【解答】
解：对于A，由回归直线可得变量x，y线性负相关，且由相关系数，可知相关性较强，故A正确；
对于B，由表中数据可得，，，
故回归直线恒过点，故，解得，故B正确；
对于C，当时，，故C错误；
对于D，相应于点的残差，故D正确．
故选：C

6.【答案】D

【解析】解：已知，不妨设，，
，
，

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