广东深圳市福田区北京大学附属中学深圳学校外国语中学2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量监测初一数学答案 一、 选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 A D C D D B 二、填空题： (每小题3分，共计15分) 9. 5(多写单位不扣分)10.号11.}12.3x2+y2 13.6 三、解答题（本大题共7小题，共计61分） 14.解： (1)原式=-1+1-9 =-9 (3分) (2)原式=5a5-2a5 =3a5 (6分) (3)原式=9999+2×9999+1 =(9999+1)2 =(10000)2 =10唱(9分） 15.解：原式=[(x2y2-1)+(x2y2+4xy+4-3]÷2xy [2x2y2+4xy]÷2xy =Xy+2,. (4分) 当x=10,y=-时， 原式10×(-)+2号 .（6分) 16.解： (1)C: (2分) (2) (4分) (3)7 (6分) (4)A区域踩中概率为号A区域外踩中概率为品 ∴即A区域外踩中地雷的概率更低，因此第二步应踩在A区域外的小方格上。…(8分) 17.解： ①垂直的定义；… .(1分) ②DF∥EG… （2分) ③同位角相等，两直线平行； (3分) ④两直线平行，内错角相等： (4分） ⑤∠DFE (5分) ⑥∠GEE (6分) ⑦内错角相等，两直线平行. (7分) 18.(1)如图所示，直线EF即为所求；（作法不唯一）… …（4分) (2)解： ,AB∥EF: ∴∠AOP=∠EPD; ,∠AOP+∠EPD=270°： ∴.∠AOP=∠EPD=135°： .∠A0C=180°-∠AOP=180°-135°=45° (8分) 19.解： (1)6,10.… （2分) (2)102,5050. (6分) (3)a6+6a5b+15a4b2+20ab3+15a2b4+6ab5+b6. .（8分) (4)根据(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 令a=4,b=-1 (5)(4-1)5=45-5×44×1+10×43×12-10×42×13+5×4×14-15 =35..（10分） (6)星期日..(12分) 20(1）750,150°… (2分) (2)解：如图，过点H作∠EHB内部做HG∥MN, G :Pg∥MN, .PO∥N∥HG, ∴.∠PEH=∠EHG,∠HBM=∠GHB, ∴.∠EHB=∠EHG+∠GHHB=∠PEH+∠HBM, ,PQ∥MN, .∠PEA+∠CAB=180°， ∴.∠PEA=180°-∠CAB=135°， :∠ABC=90°， ∴.∠MBC=90°， ,EH平分∠PEA,BH平分∠MBC, ∴.∠PEH-1PE4-67.5°，∠HBM-MBC=-45°， .∠EHB=∠PEH+∠HBM=67.5°+45°=112.5°：.（5分) (3)解： ①如图，当BC∥DF时， AD 有DE∥AB, 此时有∠EAB=∠DEF=60°， ∴.∠MAB=∠EAB-∠FAM=60°-45°=15°， f作3；（7分） ②如图，当BC∥EF时， E 此时AC与MN重合， .∠MAB=45°， .f9（9分） ③如图，当BC∥DE时， E 此时DF∥AB, ∠FAB=∠DFA=150°， .∠MAB=∠FAB-∠EAM=150°-45°=105° .f21; (11分)2025-2026学年第二学期期中质量监测 初一数学 木试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第」卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为 9-20题、共76分，全卷共计100分。考试时间为90分钟。 注蕉事项： 1.答题前、请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。 2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其 它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。 3.考试结束，监考人员将答题卡收回。 第1卷（本卷共计24分） 一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分) 1.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为() A.1.56×105 B.0.156×10-5 C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 2.下列计算正确的是（) A.（-2a+b)2=4a2-4ab+b2 B.x2.x3÷x6=x C.（x3÷x2）=x D.（-2a2b1=8ab 3.下列说法不正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的骰子掷出的点数是偶数，是随机事件 B.早上的太阳从西方升起是不可能事件 C.抛出的篮球会下落是必然事件 D.某彩票的中奖概率是5%，那么买200张该彩票一定会有10张中奖 4.如图，下列说法不正确的是（) A.∠I与∠3是直线AB,℃被DE所截得的内错角 B.22与∠4是对顶角 C,∠1和∠2互为补角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 (第4题图) 5.若x2a-5b与-1x2为同类项，则4a-10b+6的值为() 4 A.8 B.10 C.12 D.14 初一数学第1页，共4页 6.将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°；则：①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°：③如果∠2=30°，则有AC∥DE;④如果BC∥AD,则有∠2=45°，上述结论中正确 的个数是() A、1个 B、2个 C.3个 D.4个 7、如图、书画店为一幅正方形福字书法作品装裱，装裱后形成一个长方形画框，已知装裱后的画框长为 (a+2b)米、宽为(2a+b)米，中间待装裱的正方形福字书法作品边长为(a+b)米，求用于装裱的边框（即 长方形画框与正方形作品之间的区域)面积是() A、(a2+ab+b2）平方米 B.(a2-2ab+b2)平方米 C.(a2+5ab+b2）平方米 D.（a2+3ab+b2）平方米 8.如图，AB∥CD,M是平面内一点，连接MB,MC,∠MCD的平分线与∠ABM的平分线交于点N.若 ∠CNB=118°，则∠M的度数为() A.54 B.56 C.58 D.60° 福 a+万 a+2b (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第13题图) 第川卷（本卷共计76分） 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 9.一个角的补角比它本身的2倍大15°，则这个角等于 度 10.若am=2,a=5,则am-n的值为· 11.全家观影已经成为过年的新民俗，2026年春节档票房前四的电影分别是《飞驰人生3》、《惊蛰无声》、 《镖人：风起大漠》、《熊出没：年年有熊》，若小颗从这四部电影中随机选择一部影片观看，恰好选到 《熊出没：年年有熊》的概率是· 12.现定义某种运算“*”：对于任意两个数a和b,有a*b=a2+ab+b2, 例如：2*3=22+2×3+32=19，请按定义计算(x+y)*(xy)=」 13.如图，点B、E、C在同一条直线上，正方形ABCD与正方形GECF的边长分别为Q,b.若阴影部分 的面积为12，a-b=4,则a+b的值为 初一数学第2页，共4页 三、解答题（本大题共7小题，共计61分） 14.(9分)计算题 (1)-12006+(m-2026)0-(-3)2; (2)5a2·a3-2(a3)2÷a; (3)9992+1o999(利用乘法公式求解，结果用科学计数法表示)， 15.(6分)先化简.再求值：1y+1)(y-1)+(+2)2-3引÷2xy,其中x=10,y=- 25 16.(8分)如图、此为汁算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的“雷区”中， +扫需回西区☒ 游戏⊙帮助0 随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”。小明游戏时先踩中 一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域， 设为A区域)中埋藏着3颗“地雷” (1)在A区域的8个格子中，任意点击一个格子，踩中地雷是一个 A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上皆有可能 (2)在A区域的8个格子中，任意点击一个格子，踩中地雷的概率是 (第16题图) (3)在A区域外的小方格中，任意点击一个格子，踩中地雷的概率是 (4)为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方 格上？ 17.(7分)如图，在△ABC中，D、E是AB上的点，F是BC上的点，G、H是AC上的点，如果FDL AB于点D,连接EF、EH、GE,其中GE⊥AB,∠1=∠2.求证：EH∥BC 请将下面的证明过程补充完整： .FD⊥AB,GE⊥AB(已知)， E ∴.∠BDF=∠BEG-90°（理由：① ② ,（理由：③ D ∴.∠DFE-∠GEF（理由：（④ :∠1=∠2（己知）， F .∠1+（⑤ )=∠2+（⑥ 即∠BFE=∠HEF (第17题图) ∴.EH∥BC.(理由：⑦ 18.(8分)如图，直线AB与CD相交于点O,P为直线CD上一点（不与O点重合）. (1)用直尺和圆规过点P作直线EF∥AB,使∠AOP与∠FPO成为内错角（不写做法，保留作图痕迹）； (2)在(1)所作图的基础上，当∠AOP+∠EPD=270°时，求∠AOC的度数。 A c (第18题图) 初一数学第3页，共4页 19.(12分)我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示是他在《详解九章算法》中记载的杨“杨 辉三角” ---(a+b)=a+b -(a+b)2=a2+2ab+b2 -(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -(a+b)=a+4ab+6a2b2+4ab3+b4 --(a+b)5=ar+5ab+10ab2+10a2b+5ab+b 此图揭示了(a+b)”(”为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： (1)图中括号内的数依次为 (2)(a+b)101展开式共有 项，第100项的系数为： (3)根据上面的规律，写出(a+b)的展开式 (4)利用上面的规律计算：45-5×44+10×43-10×42+5×4-1 (5)假如今天是星期六，那么再过825是星期几？（直接写出结果） 20.(11分)将一副三角板中的两块直角板如图1放置，已知PQ∥MN,∠ABC=∠EDF=90°，∠ACB= ∠CAB=45°，∠DFE=30°，∠DEF=609 图1 图2 图3 (1)摆放时，∠a=，∠B= (2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示作∠PEA和 ∠MBC的角平分线交干点H,求∠EHB的度数. (3)将(2)中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒5°的速度逆时针旋转至AB与直线AN首次重合的 过程中，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，请求出符合条件t的值. 备用图① 备用图② 初一数学第4页，共4页