精品解析：广东省 深圳市 福田区深圳高级中学（集团）2023 — 2024学年下学期七年级数学期中试题

深圳高级中学（集团）2023-2024学年第二学期期中测试 初一数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3、考试结束，监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 两个三角形是全等图形 C. 两个全等图形面积一定相等 D. 两个正方形一定全等图形 3. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 4. 若，，，则m，n，p之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C D. 6. 深高紫憩水吧购买了以下四款奶茶杯，小茗同学使用饮水机用恒定不变的水速往奶茶杯 子里注水，该杯子里的水位高度与注水时间的关系如图，则该奶茶杯的形状可能是（　　） A. B. C. D. 7. 中华武术，博大精深．小明把如图1所示的武术动作抽象成数学问题．如图2，已知，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A. 14 B. 23 C. 30 D. 24 9. 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（　　） A B. C. D. 10. 如图，光的反射活动课中，小铭同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束与天花板所形成的角不可能取到的度数为（　　） A. B. C. D. 二． 填空题（共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知，，则________ 12. 若是完全平方式，则的值是_________________． 13. 深圳市出租车的收费标准是起步价10元（行程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收元，小鸣从深圳市体育中心打车去深圳图书馆，百度地图显示行程约为千米，则出租车费约为___元． 14. 如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为______． 15. 如图所示，已知，平分，平分，点P是延长线上一点，且平分，设，，则α与β的数量关系是___． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．第16题9分，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题10分，第22题9分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 深圳高级中学准备开展五育融合的特色课程，计划在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形菜园子，四周铺设地砖（阴影部分）． （1）求铺设地砖的面积；（用含、的式子表示，结果化为最简） （2）若，，铺设地砖的成本为80元平方米，则完成铺设地砖需要多少元？ 19. 如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC． 证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知) ∴∠BED=90°、∠BFC=90° ∴∠BED=∠BFC ∴(　 　)∥(　 　)(　 　) ∴∠1=∠BCF(　 　) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠BCF(　 　) ∴FG∥BC(　 　) 20. 自行车是很多同学家校往返的重要交通工具，如图，某款自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形填写下表： 链条节数（节） 2 3 4 链条长度（） （2）如果节链条的总长度是，求与之间的关系式； （3）晓明同学的同款自行车链条生锈断了，需要在淘宝网上采购并自行安装，该型号自行车的链条（安装前）由90节这样的链条组成，那么晓明需要购买该型号链条的总长度是多少？实际安装长度是多少？ 21. 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此