2026年陕西省初中学业水平考试模拟数学试题（五）

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在某次立定跳远测试中，以2.00m为标准，若嘉嘉跳了2.35m,记作+0.35m,则淇淇 跳了1.80m,应记作 A.+1.80m B.-1.80m C.+0.20m D.-0.20m 2.榫卯(snǎo)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式.榫卯的凸出部分 叫榫，凹进部分叫卯.榫和卯咬合，起到连接和固定的作用.如图是某个部件“榫”的实物图， 它的主视图是 正面 心 ◇ (第2题图) 3.下列运算正确的是 A.2d2+2=4a B.a2·=r C.(2a2)3=6a D.3÷a= 4.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=26°，则∠CBE的大小为 A.60° B.62° C.64° D.66° (第4题图) (SX5)数学试卷第1页（共6页） y=-3x+b 5.如图，直线y=-3x+b与直线y=x-2相交于点A(2,1),则方程组 y=hx-2 的解是 =-3x+b =kx-2 x=2 x=1 A. B y=1 y=2 x=2 x=0 D y=0 y=1 (第5题图) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是△ABC的高线，BD是△ABC的中线，连接ED.若 BC=6,AE=4.则DE的长度为 A.4 B.2.5 C.3 D.√7 (第6题图) 7.如图，某男生掷实心球，实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关 系式为x+3x±，则遐男生此汰实心球训陈的成筑为 3 2 A.5米 B.7米 C.8米 D.9米 (第7题图) 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.若整数a满足√7<a<√15，则a的值为· 9.把正六边形和正方形按如图所示方式放置，若∠110°， 则∠的度数为 (第9题图) 10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就 记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图 2表示的过程应是在计算 8888888 ǒǒǒǒǒǒǒ 88 8888 88 888 888 8888器 8 00 8粥 888 88 图1 图2 (第10题图) (SX5)数学试卷第2页（共6页） 11.如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠ABC=75°，AD2CD, ∠DOC= 12.设西数y-套k≠0)与y=x的图象的交点坐标为(a,b),则 11 (第11题图) 的值为一· a b 13.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，连接BE,EF,FD,∠EFB=60°， AB=3,BC-3V3,则BE+FD+EF的最小值是 E D (第13题图) 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算：(-3)2+6÷(-2)+8. 15.(本题满分5分) 3x>-8-x 解不等式组： 3x-1-1<2x 2 16.（本题满分5分) 先化简，再求值：a-2a+1:a-马，其中a=万-1. a"-a (SX5)数学试卷第3页（共6页） 17.(本题满分5分) 如图，已知∠AOB<45°，点C在射线OA上，请用尺规作图法在射线OB上求作点M, 使∠OMC=2∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) A C B (第17题图) 18.（本题满分5分) 如图，在平行四边形ABDF中，点C,E在对角线BF上，BE=CF.求证：ACI/DE. D (第18题图) 19.（本题满分5分) 一个不透明的袋子中装有2个红球（记为红1、红2）和2个白球（记为白1、白2），这 些球除颜色外都相同.先随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球. (1)用列表法或树状图法表示两次摸球所有可能出现的结果； (2)求两次摸出的球颜色不同的概率P. 20.（本题满分7分) 三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期 体型最大的青铜器，某数学兴趣小组去了三星堆博物馆，想实际测量神树的高度.如图2， 在A地用测角仪测得神树顶部C的仰角为45°，再向前走1米到达B地，再次用测角仪测得 神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面的高度AE为1.2m,D为神树底部，点A,B, D在同一直线上，CD,BF,AE均垂直于地面，点R、F、G在同一直线上，EG⊥CD.求 青铜神树的高度CD(结果精确到0.01，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54). C D 图1 图2 (第20题图) (SX5)数学试卷第4页（共6页) 21.（本题满分7分) 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准.新鞋号标准对应于20世纪60 年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 265 旧鞋号 34 35 36 37 a (1)填空：a的值为 (2)若新鞋号为，旧鞋号为，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式， (3)小明有一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明 应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 22.（本题满分7分) 为增强学生的交通安全意识，某校开展了“交通安全知识竞赛’活动，并从七年级和八年 级中各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行数据整理，得到统计图表如下： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8.2 8 8 3.1 八年级 7.46 6 1.8084 根据以上信息解答问题： (1)填空：b= 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 C三 个人数 (2)你认为年级的成绩更整齐，理由是 20 15 (3)若规定7分及以上为优秀，该校八年级共2000 名学生参加了此次竞赛，估计此次竞赛成绩优秀的学生人 数是多少？ 6 78 9 10 成绩 (第22题图) 23.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点P在线段OA上，A,Q两点关于点P对称，过点P作CD⊥AB 交⊙O于点C,D,连接C0并延长交⊙O于点E,连接DE,AC,AD. (1)求证：CQ=DE; (2)若AB=6,且OP=OQ,求CD的长. D (第23题图) (SX5)数学试卷第5页（共6页） 24.(本题满分10分) 如图，抛物线y=-二x2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C. (1)求点A,C的坐标； (2)点P是抛物线上的一点，点Q是x轴上的一点，是否存在点Q,使得以点A,C, P,Q为顶点且以AC为边的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由. B (第24题图) 25.(本题满分12分) 【特例感知】 (1)如图1，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，连接 CE,AF,则CE,AF的数量关系是 【猜想证明】 (2)如图2，将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，若AB=2BF, BC=2GF,连接CE,AF,若AB=4,BC=2,则CE,AF之间满足怎样的数量关系，并说明 理由； 【应用延伸】 (3)在(2)的条件下，连接DG,当矩形BEGF旋转至D、G、E三点共线时，求DG 的长. D 图1 图2 (第25题图) (SX5)数学试卷第6页（共6页） 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 8.39.40°10.5+(-2) 11.50° 12.0 13.6√3 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：原式=9+(-3)+(-2) (3分) =4. (5分) 15.(本题满分5分)》 3x>-8-x① 解： 3x-1 -1<2x②’ 2 解不等式①得x>-2, (2分) 解不等式②得x>-3. (4分) ∴.原不等式组的解集为x>-2. (5分) 16.(本题满分5分) 解：原式= a-马) a(a-1) =a-0? 2 a(a-1)(a-1)(a+1) a+1, 当a=√2-1时， (3分) 1 1√2 原式= 2-1+122 (5分) 17.(本题满分5分) 解：如图，点M即为所求。 (5分) 18.(本题满分5分) 证明：，在平行四边形ABDF中 AF=BD,AFIBD,.∠AFC=∠DBE, AF-DB 在△AFC和△DBE中， ∠AFC=∠DBE, FC=BE (SX5)数学试卷参考答案第1页（共4页） ∴.△AFC≌△DBE(SAS); (3分) ∴，∠ACF=∠DEB ∴.∠ACE=∠DEC ∴AC∥DE. (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)画树状图如图： (2分) 开始 架臬果 红2白1白2红1白1白2红1红2白2红1红2白1 (2)由(1)可知，两次摸球所有可能出现的结果总数为12，两次摸出的球颜色 不同的结果总数为8种， “两次摸出的球颜色不同的概率P=」 82 (5分) 123 20.(本题满分7分) 解：由题知，EA⊥AD于点A,FB⊥AD于点B,CD⊥AD于点D,EG⊥CD于 点G, ∴四边形BAEF是矩形，四边形DAEG是矩形， ∴.EF=AB=1米，DG=BF=AE=1.2米. (1分) 设CG=x米， 在Rt△CGE中，∠CGE=90°，∠CEG=45°， .CG=EG=x米. (3分) 在Rt△CFG中，∠CGF=90°，∠CFG=57°， tan∠CPG=CG AG,即G-154,rG= FG -1.54 RG+EF=EG-CG,x +1, 1.54 解得x≈2.85米， (6分) .CD=CG+DG=2.85+1.2=4.05(米). ∴.青铜神树的高度CD为4.05米. (7分) 21.(本题满分7分) 解：(1)由鞋号对照表可知，a=34+(265-220)5=43, 故答案为：43； (2分) (2)由鞋号对照表可知，n=34+m-220 5 整理得=5+50； 则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为m=5+50; (5分) (3)当n=40时，=5×40+50=250， (SX5)数学试卷参考答案第2页（共4页） ∴.小明应该买新鞋号为250的足球鞋. (7分) 22.(本题满分7分) 解：(1)八年级随机抽取50名学生的竞赛成绩中，分值为8分的学生人数最多， 有15人，所以众数b=8; 将八年级随机抽取的50名学生的竞赛成绩从小到大排列，中间两名学生的竞赛成 绩都为8分，所以中位数c= 8+8 2 二8 故答案为：8,8； (2分) (2)八年级的成绩更整齐，理由是八年级的方差更小； 故答案为：八，八年级的方差更小； (4分) (3)2000× 12+15+8+3=1520(人)， 50 ∴.此次竞赛成绩优秀的学生人数约是1520人· (7分) 23.(本题满分8分) (1)证明：如图，连接DQ, ,AB为⊙O的直径，AB⊥CD于点P,∴.CP=DP, A,Q两点关于点P对称，A=PQ, ∴.四边形ACQD是平行四边形， 又，AO⊥CD,.平行四边形ACQD是菱形， AD=CO,∠ACD=∠OCD,∴AD=DB,AD=DB, ∴.CQ=DE; (4分) (2)解：如图，连接CO, :4B=6,A0=C0=AB=3, .OP=00,PA=PO=OP+00, B ..AP=2OP, 又AP+OP=AO=3,∴.OP=1, ∴CP=VC0-Op2=2W2=DP, D .CD=CP+DP=42. (8分) 24.(本题满分10分) 解：()将0代入y=-x+x+4,解得4 (2分) .C(0,4). 令0，即0=-x2+x+4 解得x1=4,x=-2,.点A在点B左侧， ∴.A(-2,0)； (4分) (2)由题意可得，PQ∥AC且PQ=AC (SX5)数学试卷参考答案第3页（共4页） 点A、点C的纵坐标差为4一0=4，因此点P、点Q的纵坐标差也为4 ,9在x轴上（纵坐标为0），.P的纵坐标为4或-4 当4时，-号x+x+4=4, 解得x10(即点C,舍去)，x=2,.P1(2,4) 当-4时，r++44, 解得x=1士V17 .P(1+V17,-4),￡1-V17,-4). 综上：点P2,4)或P1+V17,-4)或P1-V17,-4) (10分) 25.(本题满分12分) 解：(1)，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， ∴.BE=BF,BC=BA,∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA一∠EBA=∠EBF—∠EBA,即∠CBE=∠ABF, ∴.△CBE≌△ABF(SAS),CE=AF, 故答案为：CE=AF; (3分) (2),将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， ∴.∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA-∠EBA=∠EBF-∠EBA,即∠CBE=∠ABF, .AB=2BF,BC=2GF,GF-EB, .ABCB =2,AB FB .∴.△ABF∽△CBE FB EB CB EB' .4B AR =2;∴.AF-2CE; (7分) CB CE (B)已知AB=4,BC=AD=2,则Bn=AB=2,BB=GBC=1, 2 如图，连接BD,在矩形ABCD中，BD√AB+AD2=V16+4=2V5, 当D,G,E三点共线时分两种情况 (9分) ①G在D、E之间，在Rt△BED中， ..DE=BD2 -BE2=20-1-19, ..DG=DE-EG=19-2, (11分) ②E在D、G之间，在Rt△BDE中， ∴DB=VBD2-BE2=√20-1=V19, ∴.DG=DE+EG=V19+2, B 综上：DG=V19±2. (12分) (SX5)数学试卷参考答案第4页（共4页）2026年陕西省初中学业水平考试 数学答题卡 姓名 准 证 号 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 涂 正确填涂 卷 A卷□ 禁止考生填涂 例 类型 B卷 ▣ 考标 口 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、 准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 意 2.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 项 在草稿纸、试卷上作答无效。 4.清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 第一部分选择题（共21分） 1 [A [B [CD 5 AB6D 2 A B cD 6 A B C]D 3IB☐ D 7 [A]B [C][D 4A□BCD 第二部分 非选择题（共99分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(本题满分5分) 16.（本题满分5分) 17.(本题满分5分) A 0 B (第17题图) 18.（本题满分5分) (第18题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX5)数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分5分) 20.（本题满分7分) 图1 图2 (第20题图) 21.（本题满分7分) (1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题满分7分) 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 (1) -----------------9 十人数 20 15 (2) 56789 10成绩 (第22题图) 23.(本题满分8分) D (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（本题满分10分) B (第24题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX5)数学答题卡 请勿在此处作任何标记 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) 图1 图2 (第25题图) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在某次立定跳远测试中，以2.00m为标准，若嘉嘉跳了2.35m,记作+0.35m,则淇淇 跳了1.80m,应记作 A.+1.80m B.-1.80m C.+0.20m D.-0.20m 2.榫卯(snǎo)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式.榫卯的凸出部分 叫榫，凹进部分叫卯.榫和卯咬合，起到连接和固定的作用.如图是某个部件“榫”的实物图， 它的主视图是 正面 心 ◇ (第2题图) 3.下列运算正确的是 A.2d2+2=4a B.a2·=r C.(2a2)3=6a D.3÷a= 4.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=26°，则∠CBE的大小为 A.60° B.62° C.64° D.66° (第4题图) (SX5)数学试卷第1页（共6页） y=-3x+b 5.如图，直线y=-3x+b与直线y=x-2相交于点A(2,1),则方程组 y=hx-2 的解是 =-3x+b =kx-2 x=2 x=1 A. B y=1 y=2 x=2 x=0 D y=0 y=1 (第5题图) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是△ABC的高线，BD是△ABC的中线，连接ED.若 BC=6,AE=4.则DE的长度为 A.4 B.2.5 C.3 D.√7 (第6题图) 7.如图，某男生掷实心球，实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关 系式为x+3x±，则遐男生此汰实心球训陈的成筑为 3 2 A.5米 B.7米 C.8米 D.9米 (第7题图) 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.若整数a满足√7<a<√15，则a的值为· 9.把正六边形和正方形按如图所示方式放置，若∠110°， 则∠的度数为 (第9题图) 10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就 记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图 2表示的过程应是在计算 8888888 ǒǒǒǒǒǒǒ 88 8888 88 888 888 8888器 8 00 8粥 888 88 图1 图2 (第10题图) (SX5)数学试卷第2页（共6页） 11.如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠ABC=75°，AD2CD, ∠DOC= 12.设西数y-套k≠0)与y=x的图象的交点坐标为(a,b),则 11 (第11题图) 的值为一· a b 13.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，连接BE,EF,FD,∠EFB=60°， AB=3,BC-3V3,则BE+FD+EF的最小值是 E D (第13题图) 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算：(-3)2+6÷(-2)+8. 15.(本题满分5分) 3x>-8-x 解不等式组： 3x-1-1<2x 2 16.（本题满分5分) 先化简，再求值：a-2a+1:a-马，其中a=万-1. a"-a (SX5)数学试卷第3页（共6页） 17.(本题满分5分) 如图，已知∠AOB<45°，点C在射线OA上，请用尺规作图法在射线OB上求作点M, 使∠OMC=2∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) A C B (第17题图) 18.（本题满分5分) 如图，在平行四边形ABDF中，点C,E在对角线BF上，BE=CF.求证：ACI/DE. D (第18题图) 19.（本题满分5分) 一个不透明的袋子中装有2个红球（记为红1、红2）和2个白球（记为白1、白2），这 些球除颜色外都相同.先随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球. (1)用列表法或树状图法表示两次摸球所有可能出现的结果； (2)求两次摸出的球颜色不同的概率P. 20.（本题满分7分) 三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期 体型最大的青铜器，某数学兴趣小组去了三星堆博物馆，想实际测量神树的高度.如图2， 在A地用测角仪测得神树顶部C的仰角为45°，再向前走1米到达B地，再次用测角仪测得 神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面的高度AE为1.2m,D为神树底部，点A,B, D在同一直线上，CD,BF,AE均垂直于地面，点R、F、G在同一直线上，EG⊥CD.求 青铜神树的高度CD(结果精确到0.01，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54). C D 图1 图2 (第20题图) (SX5)数学试卷第4页（共6页) 21.（本题满分7分) 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准.新鞋号标准对应于20世纪60 年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 265 旧鞋号 34 35 36 37 a (1)填空：a的值为 (2)若新鞋号为，旧鞋号为，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式， (3)小明有一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明 应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 22.（本题满分7分) 为增强学生的交通安全意识，某校开展了“交通安全知识竞赛’活动，并从七年级和八年 级中各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行数据整理，得到统计图表如下： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8.2 8 8 3.1 八年级 7.46 6 1.8084 根据以上信息解答问题： (1)填空：b= 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 C三 个人数 (2)你认为年级的成绩更整齐，理由是 20 15 (3)若规定7分及以上为优秀，该校八年级共2000 名学生参加了此次竞赛，估计此次竞赛成绩优秀的学生人 数是多少？ 6 78 9 10 成绩 (第22题图) 23.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点P在线段OA上，A,Q两点关于点P对称，过点P作CD⊥AB 交⊙O于点C,D,连接C0并延长交⊙O于点E,连接DE,AC,AD. (1)求证：CQ=DE; (2)若AB=6,且OP=OQ,求CD的长. D (第23题图) (SX5)数学试卷第5页（共6页） 24.(本题满分10分) 如图，抛物线y=-二x2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C. (1)求点A,C的坐标； (2)点P是抛物线上的一点，点Q是x轴上的一点，是否存在点Q,使得以点A,C, P,Q为顶点且以AC为边的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由. B (第24题图) 25.(本题满分12分) 【特例感知】 (1)如图1，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，连接 CE,AF,则CE,AF的数量关系是 【猜想证明】 (2)如图2，将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，若AB=2BF, BC=2GF,连接CE,AF,若AB=4,BC=2,则CE,AF之间满足怎样的数量关系，并说明 理由； 【应用延伸】 (3)在(2)的条件下，连接DG,当矩形BEGF旋转至D、G、E三点共线时，求DG 的长. D 图1 图2 (第25题图) (SX5)数学试卷第6页（共6页）2026年陕西省初中学业水平考试 数学答题卡 名 姓 准 证 号 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 涂 正确填涂 卷 A卷口 禁止考生填涂 ■ 例 类型 B卷 ▣ 考标记 口 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、 准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 意 2.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 项 在草稿纸、试卷上作答无效。 4.清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 第一部分选择题（共21分） 1 [A [B [CD 5 AB6D 2 A B cD 6 A B C]D 3IB☐ D 7 [A]B [C][D 4A□BICD 第二部分 非选择题（共99分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(本题满分5分) 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) A B (第17题图) 18.(本题满分5分) D (第18题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX5)数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分5分) 20.（本题满分7分) 图1 图2 (第20题图) 21.(本题满分7分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分7分) 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 (1) 人数 20H 15 (2) 15 56789 10成绩 (第22题图) 23.(本题满分8分) A R D (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分10分) (第24题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX5)数学答题卡 请勿在此处作任何标记 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) 图1 图2 (第25题图) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在某次立定跳远测试中，以2.00m为标准，若嘉嘉跳了2.35m,记作+0.35m,则淇淇 跳了1.80m,应记作 A.+1.80m B.-1.80m C.+0.20m D.-0.20m 2.榫卯(sunmao)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式.榫卯的凸出部分 叫榫，凹进部分叫卯.榫和卯咬合，起到连接和固定的作用.如图是某个部件“榫”的实物图， 它的主视图是 正面 A B D (第2题图) 3.下列运算正确的是 A.2a2+2a=4a B.a2·a=a C.(22)3=6a D.a3÷a= 4.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=26°，则∠CBE的大小为 A.60° B.62° C.64° D B D.66° (第4题图) (SX5)数学试卷第1页（共6页） y=-3x+b 5.如图，直线y=-3x+b与直线y=x-2相交于点A(2,1),则方程组 y=x-2 的解是 -3x+b y=kx-2 x=2 x=1 A. B. y=1 y=2 x=2 x=0 D y=0 y=1 (第5题图) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是△ABC的高线，BD是△ABC的中线，连接ED.若 BC=6,AE=4.则DE的长度为 A.4 B.2.5 C.3 D.√7 (第6题图) 7.如图，某男生掷实心球，实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关 系式为y=-1x+54 x+。x+,,则该男生此次实心球训练的成绩为 3 2 3 A.5米 B.7米 C.8米 D.9米 (第7题图) 第二部分（非选择题 共99分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.若整数a满足√7<a<√15，则a的值为， 9.把正六边形和正方形按如图所示方式放置，若∠-110°， 则∠B的度数为 (第9题图) 10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就 记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图 2表示的过程应是在计算 8888 ǒǒǒ 88 8888 88 88 888 8 88 器 ooo ooo 88 888 图1 图2 (第10题图) (SX5)数学试卷第2页 (共6页) 11.如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠ABC=75°，AD2CD, ∠DOC= 12.设函数y=k≠0)与y=x的图象的交点坐标为(a,),则 11 (第11题图) -三的值为■ a b 13.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，连接BE,EF,FD,∠EFB=60°， AB=3,BC=3√3，则BE叶FD+EF的最小值是 F (第13题图) 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算：(-3)+6÷(-2)+8. 15.(本题满分5分) [3x>-8-x 解不等式组： 3x-1-1<2x (2 16.（本题满分5分) 先化简，再求值：a2a1a-马，其中a=万-1. a-a (SX5)数学试卷第3页（共6页） 17.(本题满分5分) 如图，已知∠AOB<45°，点C在射线OA上，请用尺规作图法在射线OB上求作点M, 使∠OMC=2∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) A C (第17题图) 18.（本题满分5分) 如图，在平行四边形ABDF中，点C,E在对角线BF上，BE=CF.求证：ACI/DE, (第18题图) 19.(本题满分5分) 一个不透明的袋子中装有2个红球（记为红1、红2）和2个白球（记为白1、白2），这 些球除颜色外都相同.先随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球. (1)用列表法或树状图法表示两次摸球所有可能出现的结果； (2)求两次摸出的球颜色不同的概率P. 20.(本题满分7分) 三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期 体型最大的青铜器.某数学兴趣小组去了三星堆博物馆，想实际测量神树的高度.如图2， 在A地用测角仪测得神树顶部C的仰角为45°，再向前走1米到达B地，再次用测角仪测得 神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面的高度AE为1.2m,D为神树底部，点A,B, D在同一直线上，CD,BF,AE均垂直于地面，点E、F、G在同一直线上，EG⊥CD.求 青铜神树的高度CD(结果精确到0.01，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54). 0 B A 图1 图2 (第20题图) (SX5)数学试卷第4页（共6页） 21.(本题满分7分) 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准.新鞋号标准对应于20世纪60 年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 265 旧鞋号 34 35 36 37 (1)填空：a的值为 (2)若新鞋号为，旧鞋号为2，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式； (3)小明有一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明 应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 22.(本题满分7分) 为增强学生的交通安全意识，某校开展了“交通安全知识竞赛'活动，并从七年级和八年 级中各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行数据整理，得到统计图表如下： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8.2 8 8 3.1 八年级 7.46 6 1.8084 根据以上信息解答问题： (1)填空：b= 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 ,C三 人数 (2)你认为年级的成绩更整齐，理由是 30 15 15 (3)若规定7分及以上为优秀，该校八年级共2000 10 名学生参加了此次竞赛，估计此次竞赛成绩优秀的学生人 数是多少？ 6 78 9 10成绩 (第22题图) 23.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点P在线段OA上，A,Q两点关于点P对称，过点P作CD⊥AB 交⊙O于点C,D,连接CQ并延长交⊙O于点E,连接DE,AC,AD. (1)求证：CQ=DE; (2)若AB=6,且OP=OQ,求CD的长. D (第23题图) (SX5)数学试卷第5页（共6页） 24.(本题满分10分) 如图，抛物线y= 二x2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C. (1)求点A,C的坐标； (2)点P是抛物线上的一点，点Q是x轴上的一点，是否存在点Q,使得以点A,C, P,Q为顶点且以AC为边的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由. (第24题图) 25.(本题满分12分) 【特例感知】 (1)如图1，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，连接 CE,AF,则CE,AF的数量关系是 【猜想证明】 (2)如图2，将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，若AB=2BF, BC=2GF,连接CE,AF,若AB=4,BC=2,则CE,AF之间满足怎样的数量关系，并说明 理由； 【应用延伸】 (3)在(2)的条件下，连接DG,当矩形BEGF旋转至D、G、E三点共线时，求DG 的长 D 9 图1 图2 (第25题图) (SX5)数学试卷第6页（共6页） 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.39.40°10.5+(-2) 11.50° 12.0 13.6√3 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：原式=9+(-3)+(-2) (3分) =4. (5分) 15.(本题满分5分)》 3x>-8-x① 解： 3x- 2 -1<2x②’ 解不等式①得x>-2, (2分) 解不等式②得x>-3. (4分) ∴原不等式组的解集为x>-2. (5分) 16.(本题满分5分) 解：原式= a-y马 a(a-1) =a-02 2 a(a-1)(a-1)(a+1) a+1, 当a=√2-1时， (3分) 1 原式= 1√② V2-1+12=2 (5分) 17.(本题满分5分) 解：如图，点M即为所求。 (5分) 18.(本题满分5分) 证明：，在平行四边形ABDF中 ∴AF=BD,AFIBD,∴.∠AFC=∠DBE, AF-DB 在△AFC和△DBE中， AFC=∠DBE, FC=BE (SX5)数学试卷参考答案第1页（共4页） .△AFC≌△DBE(SAS); (3分) ∴.∠ACF=∠DEB ∴.∠ACE=∠DEC ∴AC∥DE (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)画树状图如图： (2分) 开始 架架臬果 红2白1白2红1白1白2红1红2白2红1红2白1 (2)由(1)可知，两次摸球所有可能出现的结果总数为12，两次摸出的球颜色 不同的结果总数为8种， ·两次摸出的球颜色不同的概率P=」 82 (5分) 123 20.(本题满分7分) 解：由题知，EA⊥AD于点A,FB⊥AD于点B,CD⊥AD于点D,EG⊥CD于 点G, .四边形BAEF是矩形，四边形DAEG是矩形， ∴.EF=AB=1米，DG=BF=AE=1.2米. (1分) 设CG=x米， 在Rt△CGE中，∠CGE=90°，∠CEG=45°， ∴.CG=EG=x米. (3分) 在Rt△CFG中，∠CGF=90°，∠CFG=57°， tan∠CPG=CG AG,即G-154,rG= FG -1.54 RG+EF=EG-CG, +1, 1.54 解得x≈2.85米， (6分)》 .CD=CG+DG=2.85+1.2=4.05(米). .青铜神树的高度CD为4.05米. (7分) 21.(本题满分7分) 解：(1)由鞋号对照表可知，1=34+(265-220)÷5=43， 故答案为：43； (2分) (2)由鞋号对照表可知，n=34+m-220 5 整理得=5+50； 则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为m=5+50; (5分) (3)当n=40时，=5×40+50=250， (SX5)数学试卷参考答案第2页（共4页） ∴.小明应该买新鞋号为250的足球鞋. (7分) 22.（本题满分7分) 解：(1)八年级随机抽取50名学生的竞赛成绩中，分值为8分的学生人数最多， 有15人，所以众数b=8; 将八年级随机抽取的50名学生的竞赛成绩从小到大排列，中间两名学生的竞赛成 绩都为8分，所以中位数c= 8+8 2 二8 故答案为：8,8； (2分) (2)八年级的成绩更整齐，理由是八年级的方差更小； 故答案为：八，八年级的方差更小； (4分) (3)2000× 12+15+8+3=1520(人)， 50 ∴.此次竞赛成绩优秀的学生人数约是1520人· (7分) 23.(本题满分8分) (1)证明：如图，连接DQ, ,AB为⊙O的直径，AB⊥CD于点P,∴.CP=DP, A,Q两点关于点P对称，A=PQ, ∴.四边形ACQD是平行四边形， 又，AO⊥CD,.平行四边形ACQD是菱形， AD=CO,∠ACD=∠OCD,∴AD=DB,AD=DB, ∴.CQ=DE; (4分) (2)解：如图，连接CO, .AB=6,..AO=CO=-AB=3, .OP=00,PA=PO=OP+00, B ..AP=2OP, 又，AP+OP=AO=3,.OP=1, ∴CP=VC0-Op2=2W2=DP, D .CD=CP+DP=42. (8分) 24.(本题满分10分) 解：(1)将0代入y=-x+x+4,解得4 (2分) .C(0,4). 令0，即0=-x2++4 解得x1=4,x=-2,.点A在点B左侧， ∴.A(-2,0)； (4分) (2)由题意可得，PQ∥AC且PQ=AC (SX5)数学试卷参考答案第3页（共4页） 点A、点C的纵坐标差为4一0=4，因此点P、点Q的纵坐标差也为4 ,Q在x轴上（纵坐标为0），.P的纵坐标为4或-4 当4时，-)x2+x+4=4, 解得x10(即点C,舍去)，x=2,.P1(2,4) 当-4助++4=4， 解得x=1±√17 .P(1+V17,-4),￡1-V17,-4). 综上：点P2,4)或P1+V17,-4)或P1-V17,-4) (10分) 25.(本题满分12分) 解：(1)，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， .BE=BF,BC=BA,∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA一∠EBA=∠EBF—∠EBA,即∠CBE=∠ABF, ∴.△CBE≌△ABF(SAS),CE=AF, 故答案为：CE=AF; (3分) (2),将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， ∴.∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA-∠EBA=∠EBF-∠EBA,即∠CBE=∠ABF, .AB=2BF,BC=2GF,GF-EB, .ABCB 2,AB FB ∴.△ABF∽△CBE FB EB CB EB' .4B AR =2;∴.AF-2CE; (7分) CB CE (3B)已知AB=4,BC=AD=2,则Bn=AB=2,BB=GBC=1, 如图，连接BD,在矩形ABCD中，BD√AB+AD2=V16+4=2V5, 当D,G,E三点共线时分两种情况 (9分) ①G在D、E之间，在Rt△BED中， .DE-VBD2-BE2=√20-1=V19, ..DG=DE-EG=19-2, (11分) ②E在D、G之间，在Rt△BDE中， “DB=VBD2-BE2=√20-1=V19, ∴.DG=DE+EG=V19+2, B 综上：DG=V19±2. (12分) (SX5)数学试卷参考答案第4页（共4页）2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.39.40°10.5+(-2) 11.50° 12.0 13.6√3 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：原式=9+(-3)+(-2) (3分) =4. (5分) 15.(本题满分5分)》 3x>-8-x① 解： 3x- 2 -1<2x②’ 解不等式①得x>-2, (2分) 解不等式②得x>-3. (4分) ∴原不等式组的解集为x>-2. (5分) 16.(本题满分5分) 解：原式= a-y马 a(a-1) =a-02 2 a(a-1)(a-1)(a+1) a+1, 当a=√2-1时， (3分) 1 原式= 1√② V2-1+12=2 (5分) 17.(本题满分5分) 解：如图，点M即为所求。 (5分) 18.(本题满分5分) 证明：，在平行四边形ABDF中 ∴AF=BD,AFIBD,∴.∠AFC=∠DBE, AF-DB 在△AFC和△DBE中， AFC=∠DBE, FC=BE (SX5)数学试卷参考答案第1页（共4页） .△AFC≌△DBE(SAS); (3分) ∴.∠ACF=∠DEB ∴.∠ACE=∠DEC ∴AC∥DE (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)画树状图如图： (2分) 开始 架架臬果 红2白1白2红1白1白2红1红2白2红1红2白1 (2)由(1)可知，两次摸球所有可能出现的结果总数为12，两次摸出的球颜色 不同的结果总数为8种， ·两次摸出的球颜色不同的概率P=」 82 (5分) 123 20.(本题满分7分) 解：由题知，EA⊥AD于点A,FB⊥AD于点B,CD⊥AD于点D,EG⊥CD于 点G, .四边形BAEF是矩形，四边形DAEG是矩形， ∴.EF=AB=1米，DG=BF=AE=1.2米. (1分) 设CG=x米， 在Rt△CGE中，∠CGE=90°，∠CEG=45°， ∴.CG=EG=x米. (3分) 在Rt△CFG中，∠CGF=90°，∠CFG=57°， tan∠CPG=CG AG,即G-154,rG= FG -1.54 RG+EF=EG-CG, +1, 1.54 解得x≈2.85米， (6分)》 .CD=CG+DG=2.85+1.2=4.05(米). .青铜神树的高度CD为4.05米. (7分) 21.(本题满分7分) 解：(1)由鞋号对照表可知，1=34+(265-220)÷5=43， 故答案为：43； (2分) (2)由鞋号对照表可知，n=34+m-220 5 整理得=5+50； 则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为m=5+50; (5分) (3)当n=40时，=5×40+50=250， (SX5)数学试卷参考答案第2页（共4页） ∴.小明应该买新鞋号为250的足球鞋. (7分) 22.（本题满分7分) 解：(1)八年级随机抽取50名学生的竞赛成绩中，分值为8分的学生人数最多， 有15人，所以众数b=8; 将八年级随机抽取的50名学生的竞赛成绩从小到大排列，中间两名学生的竞赛成 绩都为8分，所以中位数c= 8+8 2 二8 故答案为：8,8； (2分) (2)八年级的成绩更整齐，理由是八年级的方差更小； 故答案为：八，八年级的方差更小； (4分) (3)2000× 12+15+8+3=1520(人)， 50 ∴.此次竞赛成绩优秀的学生人数约是1520人· (7分) 23.(本题满分8分) (1)证明：如图，连接DQ, ,AB为⊙O的直径，AB⊥CD于点P,∴.CP=DP, A,Q两点关于点P对称，A=PQ, ∴.四边形ACQD是平行四边形， 又，AO⊥CD,.平行四边形ACQD是菱形， AD=CO,∠ACD=∠OCD,∴AD=DB,AD=DB, ∴.CQ=DE; (4分) (2)解：如图，连接CO, .AB=6,..AO=CO=-AB=3, .OP=00,PA=PO=OP+00, B ..AP=2OP, 又，AP+OP=AO=3,.OP=1, ∴CP=VC0-Op2=2W2=DP, D .CD=CP+DP=42. (8分) 24.(本题满分10分) 解：(1)将0代入y=-x+x+4,解得4 (2分) .C(0,4). 令0，即0=-x2++4 解得x1=4,x=-2,.点A在点B左侧， ∴.A(-2,0)； (4分) (2)由题意可得，PQ∥AC且PQ=AC (SX5)数学试卷参考答案第3页（共4页） 点A、点C的纵坐标差为4一0=4，因此点P、点Q的纵坐标差也为4 ,Q在x轴上（纵坐标为0），.P的纵坐标为4或-4 当4时，-)x2+x+4=4, 解得x10(即点C,舍去)，x=2,.P1(2,4) 当-4助++4=4， 解得x=1±√17 .P(1+V17,-4),￡1-V17,-4). 综上：点P2,4)或P1+V17,-4)或P1-V17,-4) (10分) 25.(本题满分12分) 解：(1)，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， .BE=BF,BC=BA,∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA一∠EBA=∠EBF—∠EBA,即∠CBE=∠ABF, ∴.△CBE≌△ABF(SAS),CE=AF, 故答案为：CE=AF; (3分) (2),将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数， ∴.∠CBA=∠EBF=90°， ∴.∠CBA-∠EBA=∠EBF-∠EBA,即∠CBE=∠ABF, .AB=2BF,BC=2GF,GF-EB, .ABCB 2,AB FB ∴.△ABF∽△CBE FB EB CB EB' .4B AR =2;∴.AF-2CE; (7分) CB CE (3B)已知AB=4,BC=AD=2,则Bn=AB=2,BB=GBC=1, 如图，连接BD,在矩形ABCD中，BD√AB+AD2=V16+4=2V5, 当D,G,E三点共线时分两种情况 (9分) ①G在D、E之间，在Rt△BED中， .DE-VBD2-BE2=√20-1=V19, ..DG=DE-EG=19-2, (11分) ②E在D、G之间，在Rt△BDE中， “DB=VBD2-BE2=√20-1=V19, ∴.DG=DE+EG=V19+2, B 综上：DG=V19±2. (12分) (SX5)数学试卷参考答案第4页（共4页）试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在某次立定跳远测试中，以2.00m为标准，若嘉嘉跳了2.35m,记作+0.35m,则淇淇 跳了1.80m,应记作 A.+1.80m B.-1.80m C.+0.20m D.-0.20m 2.榫卯(sunmao)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式.榫卯的凸出部分 叫榫，凹进部分叫卯.榫和卯咬合，起到连接和固定的作用.如图是某个部件“榫”的实物图， 它的主视图是 正面 A B D (第2题图) 3.下列运算正确的是 A.2a2+2a=4a B.a2·a=a C.(22)3=6a D.a3÷a= 4.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=26°，则∠CBE的大小为 A.60° B.62° C.64° D B D.66° (第4题图) (SX5)数学试卷第1页（共6页） y=-3x+b 5.如图，直线y=-3x+b与直线y=x-2相交于点A(2,1),则方程组 y=x-2 的解是 -3x+b y=kx-2 x=2 x=1 A. B. y=1 y=2 x=2 x=0 D y=0 y=1 (第5题图) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是△ABC的高线，BD是△ABC的中线，连接ED.若 BC=6,AE=4.则DE的长度为 A.4 B.2.5 C.3 D.√7 (第6题图) 7.如图，某男生掷实心球，实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关 系式为y=-1x+54 x+。x+,,则该男生此次实心球训练的成绩为 3 2 3 A.5米 B.7米 C.8米 D.9米 (第7题图) 第二部分（非选择题 共99分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.若整数a满足√7<a<√15，则a的值为， 9.把正六边形和正方形按如图所示方式放置，若∠-110°， 则∠B的度数为 (第9题图) 10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就 记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图 2表示的过程应是在计算 8888 ǒǒǒ 88 8888 88 88 888 8 88 器 ooo ooo 88 888 图1 图2 (第10题图) (SX5)数学试卷第2页 (共6页) 11.如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠ABC=75°，AD2CD, ∠DOC= 12.设函数y=k≠0)与y=x的图象的交点坐标为(a,),则 11 (第11题图) -三的值为■ a b 13.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，连接BE,EF,FD,∠EFB=60°， AB=3,BC=3√3，则BE叶FD+EF的最小值是 F (第13题图) 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算：(-3)+6÷(-2)+8. 15.(本题满分5分) [3x>-8-x 解不等式组： 3x-1-1<2x (2 16.（本题满分5分) 先化简，再求值：a2a1a-马，其中a=万-1. a-a (SX5)数学试卷第3页（共6页） 17.(本题满分5分) 如图，已知∠AOB<45°，点C在射线OA上，请用尺规作图法在射线OB上求作点M, 使∠OMC=2∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) A C (第17题图) 18.（本题满分5分) 如图，在平行四边形ABDF中，点C,E在对角线BF上，BE=CF.求证：ACI/DE, (第18题图) 19.(本题满分5分) 一个不透明的袋子中装有2个红球（记为红1、红2）和2个白球（记为白1、白2），这 些球除颜色外都相同.先随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球. (1)用列表法或树状图法表示两次摸球所有可能出现的结果； (2)求两次摸出的球颜色不同的概率P. 20.(本题满分7分) 三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期 体型最大的青铜器.某数学兴趣小组去了三星堆博物馆，想实际测量神树的高度.如图2， 在A地用测角仪测得神树顶部C的仰角为45°，再向前走1米到达B地，再次用测角仪测得 神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面的高度AE为1.2m,D为神树底部，点A,B, D在同一直线上，CD,BF,AE均垂直于地面，点E、F、G在同一直线上，EG⊥CD.求 青铜神树的高度CD(结果精确到0.01，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54). 0 B A 图1 图2 (第20题图) (SX5)数学试卷第4页（共6页） 21.(本题满分7分) 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准.新鞋号标准对应于20世纪60 年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 265 旧鞋号 34 35 36 37 (1)填空：a的值为 (2)若新鞋号为，旧鞋号为2，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式； (3)小明有一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明 应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 22.(本题满分7分) 为增强学生的交通安全意识，某校开展了“交通安全知识竞赛'活动，并从七年级和八年 级中各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行数据整理，得到统计图表如下： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8.2 8 8 3.1 八年级 7.46 6 1.8084 根据以上信息解答问题： (1)填空：b= 八年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图 ,C三 人数 (2)你认为年级的成绩更整齐，理由是 30 15 15 (3)若规定7分及以上为优秀，该校八年级共2000 10 名学生参加了此次竞赛，估计此次竞赛成绩优秀的学生人 数是多少？ 6 78 9 10成绩 (第22题图) 23.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点P在线段OA上，A,Q两点关于点P对称，过点P作CD⊥AB 交⊙O于点C,D,连接CQ并延长交⊙O于点E,连接DE,AC,AD. (1)求证：CQ=DE; (2)若AB=6,且OP=OQ,求CD的长. D (第23题图) (SX5)数学试卷第5页（共6页） 24.(本题满分10分) 如图，抛物线y= 二x2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C. (1)求点A,C的坐标； (2)点P是抛物线上的一点，点Q是x轴上的一点，是否存在点Q,使得以点A,C, P,Q为顶点且以AC为边的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由. (第24题图) 25.(本题满分12分) 【特例感知】 (1)如图1，将正方形GEBF绕着正方形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，连接 CE,AF,则CE,AF的数量关系是 【猜想证明】 (2)如图2，将矩形GEBF绕着矩形ABCD的顶点B逆时针旋转一定的度数，若AB=2BF, BC=2GF,连接CE,AF,若AB=4,BC=2,则CE,AF之间满足怎样的数量关系，并说明 理由； 【应用延伸】 (3)在(2)的条件下，连接DG,当矩形BEGF旋转至D、G、E三点共线时，求DG 的长 D 9 图1 图2 (第25题图) (SX5)数学试卷第6页（共6页）