重庆市 江津二中联盟十校 2025-2026学年七年级下学期5月期中联考数学试题

2025-2026学年度下期期中测试

初2028届数学题卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的．

1. 在下列各数中：，，，，，（每两个3之间增加1个0）中是无理数的共有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 若点在平面直角坐标系中的第二象限，则关于a，b符号，下列说法正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（   ）

A. 25 B. 16 C. 8 D. 2

4. 如图，下列条件不能判定的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列各式中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 下列命题中，真命题的个数有（   ）

①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（   ）

  

A.  B.  C.  D.

9. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法：

①满足条件的整式中有5个单项式；

②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；

③满足条件的整式共有16个．

其中正确的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11. 若，且、为连续正整数，则= _______

12. 如图，为直线上一点，射线平分，射线平分，且，则的度数为______．

13. 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，将于2025年2月7日在哈尔滨市举行．如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

14. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_____．

15. 如图1，为巡视夜间水面情况，在笔直的河岸两侧（）各安置一探照灯A，B（A在B的左侧），灯A发出的射线从开始以a度/秒的速度顺时针旋转至后立即回转，灯B发出的射线从开始以1度/秒的速度顺时针旋转至后立即回转，两灯同时转动，经过55秒，射线第一次经过点B，此时，则________，两灯继续转动，射线与射线交于点E（如图2），在射线到达之前，当，的度数为________．

16. 任意一个正整数都可以表示为（为正整数），在的所有表示结果中，当最小时，规定，例如．因为，所以，_________．已知一个正整数，（是自然数），如果与其各个数位上的数字之和能被整除，那么我