精品解析：江苏无锡市滨湖区2025-2026学年下学期五年级数学阶段整理与练习

五年级数学阶段整理与练习 2026年4月 （建议完成时间为60分钟） 一、计算。（共28分） 1. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 13÷11＝ 1.7＋3＝ 2a×a＝ 8.2÷0.01＝ 8＋0.82＝ 4÷9＝ 1.6×5＝ 8.5－0.24－0.76＝ 12.5÷1.25×8＝ 【答案】 0.3；；4.7；； 820；8.82；；8； 7.5；80 2. 解方程。 5x－4.2x＝8.8 0.8x－32＝6.4 3（4＋x）＝21 5x－3.8＋4.2＝10 （x－3.5）×0.8＝28 1.2x÷5＝0.3 【答案】x＝11；x＝48；x＝3； x＝1.92；x＝38.5；x＝1.25 【解析】 【分析】（1）先将方程化简为0.8x＝8.8，再根据等式的性质，两边同时除以0.8后，解方程即可。 （2）根据等式的性质，两边同时加32，再同时除以0.8后，解方程即可。 （3）用乘法分配律展开，然后根据等式的性质，两边同时减去12，再同时除以3后，解方程即可。 （4）根据等式的性质，两边同时减去4.2，再同时加上3.8，最后同时除以5后，解方程即可。 （5）根据等式的性质，两边同时除以0.8，再同时加上3.5，解方程即可。 （6）根据等式的性质，两边同时乘5，再同时除以1.2，解方程即可。 【详解】5x－4.2x＝8.8 解：0.8x＝8.8 0.8x÷0.8＝8.8÷0.8 x＝11 0.8x－32＝6.4 解：0.8x－32＋32＝6.4＋32 0.8x＝38.4 0.8x÷0.8＝38.4÷0.8 x＝48 3（4＋x）＝21 解：3x＋3×4＝21 3x＋12＝21 3x＋12－12＝21－12 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 5x－3.8＋4.2＝10 解：5x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.2 5x－3.8＋3.8＝5.8＋3.8 5x÷5＝9.6÷5 x＝1.92 （x－3.5）×0.8＝28 解：（x－3.5）×0.8÷0.8＝28÷0.8 x－3.5＝35 x－3.5＋3.5＝35＋3.5 x＝38.5 1.2x÷5＝0.3 解：1.2x÷5×5＝0.3×5 1.2x＝1.5 1.2x÷1.2＝1.5÷1.2 x＝1.25 二、填空。（每空1分，共22分） 3. 学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有_____人，舞蹈队和歌咏队一共有_____人。当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多_____人。 【答案】 ①. 3.5x ②. 4.5x ③. 50 【解析】 【详解】（1）x×3.5＝3.5x（人） （2）x＋3.5x＝4.5x（人） （3）当x＝20时 3.5x－x＝2.5x＝2.5×20＝50（人）。 歌咏队有3.5x人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5x人。 当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多50人。 4. 一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是（ ）（写出所有情况）。 【答案】15、30、60 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数最大是60，最小是15。据此先列举出60的所有因数，再列举出60以内15的倍数，找出两组数中相同的数，即为所求的数。 【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 因为15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，15×4＝60，所以60以内15的倍数有：15，30，45，60。 对比上面两组数，相同的数有：15，30，60。 所以这个数可能是 15、30、60。 5. 在括号里填最简分数。 7分米＝（ ）米 36平方分米＝（ ）平方米 24分＝（ ）时 18时＝（ ）日 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小单位换大单位，再将分数约分成最简分数，方法是：小单位换大单位，除以两个单位的进率，再把结果约分成最简分数。 【详解】1米＝10分米，，已经是最简分数，所以7分米＝米； 1平方米＝100平方分米，，所以36平方分米＝平方米； 1时＝60分，，所以24分＝时； 1日＝24时，，所以18时＝日。 6. 有三个连续的奇数，若最大数是a，这三个连续奇数的和是（ ）。 【答案】3a－6 【解析】 【分析】已知三个连续奇数中最大数是a，因为相邻奇数差为2，所以另外两个数是a－2和a－4，再把这三个数相加，即可得到它们的和。 【详解】a＋（a－2）＋（a－4） ＝a＋a－2＋a－4 ＝3a－6 这三个连续奇数的和是3a－6。 7. 一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，每个同学分得（ ）块。 【答案】；；5 【解析】 【分析】求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几，据此求解。 【详解】1÷15＝ 15÷3＝5（块） 5÷15＝ 故答案为：；；5 【点睛】本题主要考查除法和分数的意义，将一个数平均分成几份，用除法；求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。 8. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 142 ②. 142 ＝ 2 × 71 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，依此可写出这个三位数。一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数。 【详解】这个三位数，个位上是2，十位上是4，百位上是1，这个三位数是142。 把它分解质因数为：142＝2×71。 9. 10克盐加入500克水中，盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先求出盐水的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【详解】10÷（10＋500） ＝10÷510 ＝ 即10克盐加入500克水中，盐占盐水的。 10. 华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于______℃． 【答案】27 【解析】 【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解． 【详解】当华氏温度=80.6°F 摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8 =（80.6﹣32）÷1.8 =48.6÷1.8 =27（℃） 故答案为27． 11. “二月份，食堂吃了大米总数的”，这里是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，已吃的占这样的（ ）份。 【答案】 ①. 大米总数 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】通常“的”字前面的量，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”。分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数。 【详解】“大米总数的”中，“的”字前面的数量是“大米总数”，所以把大米总数看作单位“1”。 分数的分母是3，表示把单位“1”平均分成3份。 分数的分子是2，表示已吃的占这样的2份。 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数由整数部分和真分数部分组成，据此判断即可。 【详解】分数单位是，说明分数的分母固定是10，分子最大取9，因此最大真分数是。 假分数分子最小取等于分母的10，因此最小假分数是。 带分数最小的整数部分是1，分数部分最小就是分数单位，因此最小带分数是。 三、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一列匀速行驶的火车向无锡站开来，到达无锡站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要表示速度随时间变化的图象。火车匀速行驶开来，速度是一条水平线段；火车到达无锡站减速时，速度从快到慢，是一条向下的线段；在无锡站停靠乘客上下车时，速度是0；一段时间后火车又启动加速，速度从慢到快，是一条向上的线段；加速一段时间后再次开始匀速行驶，是一条射线。 【详解】根据题意，火车先是匀速行驶，再减速直到停下，再启动加速，最后又匀速行驶。所以图象先是一条水平的线段，然后减速到0，是一条向下的线段，经过一段时间，然后再加速到一定的速度，是一条向上的线段，最后变为一条水平的射线。 可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。 14. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①1个足球25元，2个排球每个x元，总价一共85元，1个足球的价格＋2个排球的价格＝总价； ②线段图中，上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，上段长度＋下段长度＝总长度； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，裤子的价格×2＋25＝上衣的价格； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，腰长×2＋底边长＝等腰三角形的周长。 【详解】①1个足球25元，2个排球每个x元，共2x元，列方程为2x＋25＝85，符合； ②上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，列方程为x＋2x＋25＝85，不符合； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，设裤子x元，则上衣价格为（2x＋25）元，列方程为2x＋25＝85，符合； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，设腰长x厘米，列方程为2x＋25＝85，符合。 综上，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 15. 如果a＝5b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 5；a B. a；b C. b；a D. ab；a 【答案】A 【解析】 【分析】最大公因数、最小公倍数的结论：当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】已知a＝5b（a、b都是不为0的自然数），可得a÷5＝b，说明a是5的倍数，a和5成倍数关系，其中较小数是5，较大数是a，因此a和5的最大公因数是5，最小公倍数是a。 16. A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（ ） A. 7 B. 14 C. 42 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此解答。 【详解】2×7＝14 A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是14。 故答案为：B 【点睛】本题考查了最大公因数的求法，找出两个分解质因数里共有的质因数是解题的关键。 17. 两根一样长的绳子，第一根剪下这根绳子的，第二根剪下米。哪一根绳子剪下的长？（ ） A. 第一根剪下的长 B. 第二根剪下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；算出第一根绳子剪下的长度，再和第二根剪下的米作比较。用假设法解决，假设绳子的长度是3米，1米和米。 【详解】假设绳子的长度是3米。 第一根剪下：3×＝2（米） 第二根剪下：（米） 2＞，所以第一根剪下的多。 假设绳子的长度是1米。 第一根剪下：1×＝（米） 第二根剪下：（米） ＝，剪下的一样长。 假设绳子的长度是米。 第一根剪下： ×＝（米） 第二根剪下： ＝（米） ，所以第二根剪下的多。 综上，绳子的长度没有确定，无法确定哪根剪下的长。 五、操作题（10分） 18. 在下图中画出表示、、、的点，并标上分数。 【答案】 【解析】 【分析】如图，数轴上0到1，1到2之间各被平均分成6小格，每个小格代表。，从0开始向右数2个小格，标上，以此类推把分母不是6的分数先通分，通分后的分母是6，再按照分子标出分数。从0开始向右数5个小格，据此解答。 【详解】，， 画图略。 19. 分别在下图中涂色表示公顷。 【答案】（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】（1）把1公顷平均分成5份，则每份就是1÷5＝（公顷），取其中的4份就是公顷； （2）把4公顷平均分成5份，则每份就是4÷5＝公顷；据此画图。 【详解】涂色略。（涂色方法不唯一） 20. 下面两统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。看图回答以下问题。 从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快；从条形统计图可以看出（ ）的反思时间少一些。甲反思的时间占他学习总时间的，乙反思的时间占他学习总时间的。 【答案】甲；乙；； 【解析】 【分析】从折线图看到甲的成绩从70分提升到98分，乙的成绩从70分提升到90分，可知甲的成绩提升得快。条形图上找到反思时间的两个长方形，高度低的那个反思时间少。求甲（乙）反思时间占总学习时间的几分之几，用甲（乙）的反思时间除以看书时间、做题时间、反思时间的和，据此解答。 【详解】由折线统计图可知：甲的成绩提高得快。 甲的反思时间是3小时，乙的反思时间是2小时，3＞2，所以乙的反思时间少一些。 甲：3÷（6＋4＋3） ＝3÷13 ＝ 乙：2÷（6＋5＋2） ＝2÷13 ＝ 五、解决问题。（共30分） 21. 四年级共植树360棵，比三年级的2倍还多40棵，三年级植树多少棵？（列方程解答） 【答案】160棵 【解析】 【分析】把三年级植树的棵数设为棵。根据等量关系三年级植树的棵数×2＋40＝四年级植树的棵数，列方程解决。 【详解】解：设三年级植树棵。 答：三年级植树160棵。 22. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。（列方程解答） 【答案】48千米/时 【解析】 【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是（2.4×42）千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的216千米，据此列方程即可解答。 【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。 2.4×42＋2.4x＝216 100.8＋2.4x＝216 2.4x＝115.2 x＝48 答：乙车的速度是48千米/时。 【点睛】解答此题的关键是找出基本数量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的216千米。 23. 少先队员在果园里帮忙摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐苹果。上午比下午少摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解） 【答案】25千克 【解析】 【分析】由题意可知，平均每筐苹果的重量是一样的，设平均每筐苹果重x千克，等量关系式：下午摘的苹果重量－上午摘的苹果重量＝100千克。 【详解】解：设平均每筐苹果重x千克。 22x－18x＝100 4x＝100 x＝100÷4 x＝25 答：平均每筐苹果重25千克。 【点睛】本题考查列方程解决问题，找出等量关系式是解答题目的关键。 24. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【答案】15厘米；20个 【解析】 【详解】75和60的最大公因数是15， 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（个） 25. 张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占这根钢管的几分之几？（用分数表示） 【答案】分钟； 【解析】 【分析】把钢管平均锯成5段，需要锯4次。求平均每次的时间，用总时间除以次数即可； 把这根钢管看作单位“1”。把单位“1”平均分成5段，3段是这根钢管的。 【详解】锯一次的时间：5÷（5－1） ＝5÷4 ＝（分钟） 答：平均锯一次用分钟；其中的3段占这根钢管的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学阶段整理与练习 2026年4月 （建议完成时间为60分钟） 一、计算。（共28分） 1. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 13÷11＝ 1.7＋3＝ 2a×a＝ 8.2÷0.01＝ 8＋0.82＝ 4÷9＝ 1.6×5＝ 8.5－0.24－0.76＝ 12.5÷1.25×8＝ 2. 解方程。 5x－4.2x＝8.8 0.8x－32＝6.4 3（4＋x）＝21 5x－3.8＋4.2＝10 （x－3.5）×0.8＝28 1.2x÷5＝0.3 二、填空。（每空1分，共22分） 3. 学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有_____人，舞蹈队和歌咏队一共有_____人。当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多_____人。 4. 一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是（ ）（写出所有情况）。 5. 在括号里填最简分数。 7分米＝（ ）米 36平方分米＝（ ）平方米 24分＝（ ）时 18时＝（ ）日 6. 有三个连续的奇数，若最大数是a，这三个连续奇数的和是（ ）。 7. 一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，每个同学分得（ ）块。 8. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 9. 10克盐加入500克水中，盐占盐水的（ ）。 10. 华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于______℃． 11. “二月份，食堂吃了大米总数的”，这里是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，已吃的占这样的（ ）份。 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 三、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一列匀速行驶的火车向无锡站开来，到达无锡站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。 A. B. C. D. 14. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 15. 如果a＝5b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 5；a B. a；b C. b；a D. ab；a 16. A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（ ） A. 7 B. 14 C. 42 D. 70 17. 两根一样长的绳子，第一根剪下这根绳子的，第二根剪下米。哪一根绳子剪下的长？（ ） A. 第一根剪下的长 B. 第二根剪下的长 C. 一样长 D. 无法确定 五、操作题（10分） 18. 在下图中画出表示、、、的点，并标上分数。 19. 分别在下图中涂色表示公顷。 20. 下面两统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。看图回答以下问题。 从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快；从条形统计图可以看出（ ）的反思时间少一些。甲反思的时间占他学习总时间的，乙反思的时间占他学习总时间的。 五、解决问题。（共30分） 21. 四年级共植树360棵，比三年级的2倍还多40棵，三年级植树多少棵？（列方程解答） 22. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。（列方程解答） 23. 少先队员在果园里帮忙摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐苹果。上午比下午少摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解） 24. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 25. 张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占这根钢管的几分之几？（用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $