第四单元比例（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．男生人数的等于女生人数的，那么（　　）。 A．男生人数多 B．女生人数多 C．无法比较 2．一个制衣厂生产一批童装，每天生产350件，8天可以完成任务，如果每天生产400件，多少天可以完成任务？设x天可以完成，正确的列式是（    ）。 A．350∶400=8∶x B．400x=350×8 C．350∶8=400∶x 3．如果甲∶乙＝，那么（甲×2024）∶（乙×2024）＝（    ）。 A． B．1 C．2024 4．（如图）正方形A到B，图形的大小变化是（    ）。 A．图形放大了 B．图形缩小了 C．大小没变 5．把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积（    ）。 A．放大到原来的3倍数 B．不变 C．放大到原来的9倍 二、填空题 6．比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离（    ）厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的（    ）倍。 7．在一个比例中，如果两个外项的积是24，其中一个内项是1.2，另一个内项是( )。 8．在一个比例式中，两个比的比值等于15，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个质数，写出一个满足条件的比例式是( )。 9．给的分子、分母加上同一个数，分数约分后变为，这个数是( )。 10．为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是( )的比。 11．图形放大或缩小后，( )不变，( )改变。 三、判断题 12．如果y=（x和y都不为0），那么x和y成反比例．( ) 13．因为＝，所以∶＝6∶5。( ) 14．如果，那么13×3＝26×6。( ) 15．把一个正方形的各边按10∶1放大，所得新图形的面积是原来的10倍。( ) 四、解答题 16．写出比值是5的两个比，并组成比例。 17．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）用数对表示B的位置 B（      ），把图①按2∶1的比放大。 （2）把图①绕B点逆时针旋转90°。 （3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。 18．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两个城市之间一段高速公路长9.3厘米，刘晓的爸爸开车4小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 19．已知4×13＝5×10.4，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？ 20．作图。 （1）把上图梯形向右平移5格，再用数对表示出平移后顶点A的位置：（        ）。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。 （3）放大后的梯形与放大前梯形的面积比是（        ）。 《第四单元比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B A A C 1．A 【分析】根据题意，男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，写出男生人数与女生人数的比进行比较。 【详解】男生人数×＝女生人数× 则男生人数∶女生人数＝∶＝5∶3，5＞3，所以男生人数多。 故答案为：A 2．B 【解析】略 3．A 【分析】根据正比例缩放性质，即当正比例两项同乘相同非零数时比例值不变解答即可。 【详解】根据分析可得： 甲∶乙 ＝ ＝1∶2024 （甲×2024）∶（乙×2024） ＝（1×2024）∶（2024×2024） ＝1∶2024 ＝ 故答案为：A 4．A 【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大； 图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】图中，正方形A到B，图形的大小变化是图形放大了。 故答案为：A 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 5．C 【分析】根据长方形的面积公式：，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的倍。据此解答。 【详解】 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 6．；400000；；400000 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺；比例尺的前项是图上距离，比例尺的后项是实际距离，据此根据比例尺确定图上距离与实际距离之间的关系。 【详解】＝比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离400000厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的400000倍。 7．20 【分析】根据比的基本性质，两内项只积等于两外项之积，用已知的两个外项的积除以其中一个内项，得到另一个内项。 【详解】24÷1.2＝20 在一个比例中，如果两个外项的积是24，其中一个内项是1.2，另一个内项是20。 8．或 【分析】先找出10以内相邻的两个质数是2和3，再根据两个比的比值等于15，求出两个外项，即可写出比例式。 【详解】10以内相邻的两个质数是2和3，（1）15×2＝30，3÷15＝，这个比例式是：30∶2＝3∶； （2）15×3＝45，2÷15＝，这个比例式是：45∶3＝2∶。 【点睛】灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。这是解决此题的关键。 9．5 【分析】把这个数设为未知数，列方程利用比例的基本性质求出未知数的值，据此解答。 【详解】解：设这个数为x。 所以，这个数是5。 【点睛】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比中，交叉相乘积相等。 10．1 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的比；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1的比。 【详解】为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。 11． 形状 大小 【详解】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状。 12．√ 【详解】略 13．× 【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。 【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。 【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。 14．× 【分析】根据比例的基本性质，如果两个分数相等，则第一个分数的分子与第二个分数的分母的乘积等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积； 本题中，已知 ，因此应有 ，而非 ，两者不同，故结论错误。 【详解】由 ，根据比例的基本性质，得 ，说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，据此即可解答。 【详解】假设这个正方形的边长是a，面积＝a2； 正方形的边长扩大10倍，它的边长＝a×10＝10a，则它的面积＝（10a）2＝100a2，所以面积扩大为原来的100倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要利用比的意义和图形的放大与缩小的知识解决问题。 16．10∶2＝20∶4（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。要求比值是5，先写出比值是5的两个比，再用等于号连接起来。 【详解】据分析10∶2＝5，20∶4＝5，则10∶2＝20∶4。 17．（1）（4，7）；见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示B点的位置； 图形①是一个底为4厘米，高为2厘米的三角形，按2∶1的比放大后，图①的底、高都要乘3，得到放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形②。 （2）根据旋转的特征，将图①绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）以A点为观测点，在A点南偏东45°方向上画一条虚线，在这条虚线上找到一个点作为圆心O，圆规两脚间的距离即圆的半径是4÷2＝2（厘米），据此画出这个圆。 【详解】（1）B点在第4列第7行，用数对表示为（4，7）； 放大后的三角形的底是：4×2＝8（厘米） 放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米） 放大后的三角形见图②。 （2）把图①绕B点逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，如图。 【点睛】掌握用数对表示物体的位置，根据方向和角度确定位置，以及作放大后的图形，作旋转后的图形和画圆的作图方法是解题的关键。 18．没超速 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再根据路程÷时间＝速度，求出行驶的速度，进而判断是否超速；据此解答。 【详解】9.3÷＝46500000（厘米） 46500000厘米＝465千米 465÷4＝116.25（千米/时） 116.25＜120 答∶开车没超速。 【点睛】本题主要考查比例尺应用，求出实际距离是解题的关键。 19．4∶5＝10.4∶13（答案不唯一） 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知4×13＝5×10.4，把4和13看成比例的两个外项，把5和10.4看成比例的两个内项，根据比例的意义，即可写出比例。 【详解】把4和13看成比例的两个外项，5和10.4看成比例的两个内项， 可写出比例：4∶5＝10.4∶13。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质以及比例的意义解答。 20．（1）（6，4） （2）见详解 （3）4∶1 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形； 用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；平移后顶点A的位置是在第6列第4行，据此用数对表示即可。 （2）将这个梯形按2∶1放大，即梯形的各边都扩大到原来的2倍，分别把原来梯形的上底、下底、高乘2后，得到放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大前、放大后的梯形的面积，再求放大后的梯形与放大前梯形的面积比，化简比即可。 【详解】（1）把上图梯形向右平移5格，如下图； 用数对表示出平移后顶点A的位置：（6，4）； （2）放大后梯形的上底：2×2＝4 放大后梯形的下底：3×2＝6 放大后梯形的高：2×2＝4 画出放大后的梯形如下图。 （3）放大前梯形的面积： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5 放大后梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20 放大后的梯形与放大前梯形的面积比是： 20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 如图： 【点睛】掌握用数对表示位置的方法，作平移后的图形、作放大后的图形的作图方法，梯形的面积公式以及化简比是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $