广东佛山市顺德区高中第四联盟2025-2026学年高二下学期期中供题训练数学试题

广东佛山市顺德区高中第四联盟2025-2026学年高二下学期期中供题训练 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 若函数恰好有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设等比数列的前n项和为，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人．现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是 A. 函数有极大值 和极小值 B. 函数有极大值 和极小值 C. 函数有极大值 和极小值 D. 函数有极大值 和极小值 8. 甲､乙等6名高三同学计划今年暑假在四个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个同学去打卡游玩，每位同学都会选择一个景点打卡游玩，且甲､乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（ ） A. 96种 B. 132种 C. 168种 D. 204种 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小麧给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知在的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大，则（ ） A. B. 展开式的各项系数和为243 C. 展开式中奇数项的二项式系数和为16 D. 展开式中不含常数项 10. 口袋中装有6个白球和8个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，下列说法正确的有（ ） A. 恰好是白球、红球各一个的取法有48种 B. 恰好是两个白球的取法有30种 C. 至少有一个白球的取法有63种 D. 两球的颜色相同的取法有43种 11. 有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，则共可组成__________个四位数.（数字作答） 13. 的展开式中的系数为______.（数字作答） 14. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则=________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列和等比数列的首项均为，的前项和为，且，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，，求数列的前项和. 16. 已知函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若图像与轴有且仅有两个交点，求的值. 17. 已知数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若对于任意，都有，求实数的取值范围. 19. 设函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若，当时，恒成立，求整数的最大值. 广东佛山市顺德区高中第四联盟2025-2026学年高二下学期期中供题训练 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小麧给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）单调减区间为和，单调增区间为，有极小值，极大值 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2）的单调递增区间是；的单调递减区间是（3）. 【19题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $