第五章《方式与分式方程》复习与巩固(一) 2025-2026学年北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
复习与巩固 ( 一 )
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）
1.下列说法正确的是（ ）
A.当
时，分式
有意义
B.分式
与
的最简公分母是
C.当分式
时，
2.已知分式
的值是非负数，那么
的取值范围是（ ）
3.下列式子的变形正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4.方程
的分母、分子都化为整数后的方程是（ ）
5.化简
的结果为（ ）
6.已知a，b为实数，且
，设
，则M，N的大小关系是（ ）
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7.下列计算正确的是（）
8.分式方程
有增根，则m的值为（ ）
9.某生产队承接了240亩地的复合种植任务，为了完成任务，引入新型机械种植，实际工作效率比原来提高了
，结果提前3天完成任务．设原计划每天种植的面积为x亩地，则下列方程正确的是（ ）
10.观察下列方程：
，变形为：
，其解为
或
；
，变形为：
，其解为或
；
，变形为：
，其解为或
；…，根据以上阅读，若
为正整数，关于的方程
的较小解是
，则的值是（ ）
A.
B.
C.
或 D.或
二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）
14.2025全球人工智能终端展暨第六届深圳国际人工智能展览会5月在深圳会展中心启幕，人工智能的迅
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速发展为物流运输和配送带来了巨大便利．某快递公司的仓库主要使用A，B两种不同型号的分拣机器人，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣快递200件，且A型机器人分拣10000件快递所用时间与B型机器人分拣9000件所用时间相等．则A，B型机器人每小时各分拣快递多少件．设B型机器人每小时分拣快递件，则列方程为________．
- 关于的分式方程
无解，则
的值为________．
三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ）
16.(8分) 计算或化简：
（1）
；
17.(8分) 解分式方程
（1）
；
18.(6分) 回答下列问题：
（1）已知分式
，当
时，分式无意义；当时，分式的值为零，求
的值；
19.（6分）先化简，再求值：
，其中x是使不等式组
成立的非负整数．
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