重庆市第八中学校2025-2026学年七年级下学期数学阶段5月10日

定时练习（五） A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑， 1. 工的倒数是（) A B.-2 c月 D.2 2.下列运算正确的是() A.(a-2b)(a+2b)=a2-2b2 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-a-b)2=a2+2ab+b2 D.(a2)3÷a3=1 3.木工要把两根长为30cm,50cm的木条钉成三角形木架，第三根木条不能选取的长度 是() A.20cm B.30cm- C.40cm D.50cm 4.近年来，重庆因为“3D”、“魔幻”等特有的城市气质，吸引了众 历人为 41 多外地游客来旅游打卡.如图为某旅游景点统计的4月28日至5 35 月3日期间日接待游客人数y(万人次)随时间t(日)变化的图象， 29 23 则该旅游景点日接待游客人数最多的日期为（) 17 A.4月29日 B.5月1日 ( C.5月2日 D.5月3日 028日29日30日1日2日3日 5.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在一 个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，沿AC画一条射线 AE,利用全等三角形的性质就能说明射线AE是这个角的平分线，这 里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是() A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 第1页（共8页） 6.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC,在△ACP中，CE垂直平分P,若CP=5, CD=4,则△ABC的周长为（) E A.24 B.20 C.18 D.16 7.如图，点F、A、D、C在同一直线上，FA=DC,ABIIDE,添加以下一个条件， 仍不能判断△ABC≌△DEF的是（) B D A.BC//EF B.AB=DE C.BC=EF D.∠B=∠E 8.一个三角形两个内角的度数分别如下，三角形为锐角三角形的是（) A30°和60° B.40°和70° C50°和20°I1D40°和40° 9.某工厂计划生产某种零件，每个零件需要5个螺丝和3个螺母配套，己知车间每天可 以生产150个这样的螺丝或90个这样的螺母，现在要求12天生产的螺丝和螺母刚好 完全配套，设安排x天生产螺母，则可列方程为() A.5×90x=3×15012-x) B5×9012-x)=3×150x C.90x=15012-x) D3×90x=5×15012-x) 10.（多选)分别以△ABC的两边AB、AC向形外作等边△ABD和等边△ACE,BE、CD 分别交AC、AB于点H、G,BE、CD相交于点F,连接AF并延长交BC于M点，则 下列结论中正确的是() A.△ADC≌△ABEB.BE=CD C.∠DFB=60°D.DF=BF+AF 第2页（共8页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡对应的横线上 11.“墙角数枝梅，凌寒独自开”，某品种的梅花花粉直径为0.000032米，数据0.000032 用科学记数法表示为 12.已知x+y=4,x2+y2=6,那么y=_ 13.若关于x的多项式(x+k)(x2+2x-2)展开后不含有一次项，则常数项是 14.如图，AD、AE分别为△ABC的角平分线和高线，∠B=46°，∠C=64°，则 ∠DAE= ED B 三、解答题（本大题共4小题，第15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共 44分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题 卡中对应的位置上 15.计算： (1)-2-6-x°-1-31+(-21 a2r仔*片 (3)(x+y)(x-y)x2-y2) (4)(a-2b+3c)(a+2b-3c). 16.先化简，再求值：【2x-3y3y+2)-2(x-22-(x-4)-(2x+川+(-7)，其中 |x-2|+y-1)2=0. 17.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC延长线上一点. (1)用直尺和圆规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，与边AC,BC分 别交于点E,F,在线段AB上截取AH,使得AH=AE,连接EH;（保留作 图痕迹，不写作法和结论) 第3页（共8页） (2)在(I)所作图形中，连接BE,DE,求证：HE=CD.(请补全下面的证明过 程) 证明：AB=AC,AH=AE,:AB-AH=AC-AE, .① A .EF是BD的垂直平分线，② .∠EBD=∠EDC. AB=AC,③ 在△ECD中，∠CED=∠ACB-∠EDC, ∠HBE=∠ABC-∠EBD, B D .∠CED=∠HBE. 在△EBH和△DEC中， [BH=EC(已证) ④ BE=DE(已证) .△EBH兰△DEC(SAS). .HE CD. I8.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，BD=AC,作∠ABE,使∠ABE=∠C, 且BE=BC,连接DE. (1)求证：∠A=∠BDE; (2)若BC平分∠ABE,∠A=105°，求∠E的度数， D 第4页（共8页） B卷 四、填空选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上， 19.如图，P为∠AOB内一定点，若M、N分别是射线OA、OB 上一点，当△PMN周长最小时，∠AOB=40°，此时∠OPM= () B A.25° B.40° C.50° D.65° 20.(多选)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，CF平分∠ACB 交AB于点F,AE平分∠BAC交BC于点E,AE、CF相 交于点G,AD⊥CF交CF的延长线于点D,连接BD.当 G E AB≠AC时，下列结论中正确的有（) ⊙ D A.若∠ACE=80°，则∠BAD=10°； B.AG=2DG; C.AC=AF+BE; D.S.uGEAG SCGE CG 21.若等式(2x-1)4=1成立，则整数x= 22.如图，△ABC中，AD是∠A的角平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的 面积是24，AB=5,AC=3,则△ABE的面积是 A B B (第22题图) （第23题图) 23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90,S。Bc=15,D为BC上方一点，∠BAD=2LBCD 且∠ADB+∠BCD=45°，若AB=3,则AD的长度为 第5页（共8页） 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上 24.对于任意有理数a、b、c、d,定义一种新运算： a c b d =a2+b2-cd. (2)对于有理数x、y,若x+y=10,y=22· 求2x-y3x- 的值： y x-y ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在 同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF.若AD=x,AB=x,FG=y, EF=y,图中阴影部分的面积为45，求n的值. A nr ny 第6页（共8页） 25.如图1，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=CB=12,有两个动点E、F从B点 出发，分别沿着B→A、B→C运动，E、F分别到达A、C后停止运动，E先出发1秒， 之后F点出发；两动点各自的运动路程S与运动时间t之间的关系图象如图2，请回 答以下问题： (1)根据图象，Q=;b=一：当=2时，△BEF的面积为 (2)设运动过程中△BEF的面积为y,请求出y与t之间的关系式 (3)若E、F同时从B点出发，且E点的速度变为与F点相同的速度，将△BEF沿着 线段EF进行翻折，设翻折后的图形与原△ABC重合部分的面积为T,请求出T与t之 间的关系式。 B 12 a 3 i5 图1 图2 第7页（共8页） 26.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为△ABC内部一点，以AD为边作 Rt△ADE,其中AD=AE,∠DAE=9O°，连接BD,CE. (1)如图1，延长BD交CE于点F,求证：BF⊥CE: (2)如图2，G为BC中点，连接CD,DG,若∠ABD=∠BCD,求证：DE=2DG: (3)在(2)的条件下，若B,D,E三点在同一直线上，DG=3,请直接写出SACE 的值 E A D D B B G CB 图1 图2 备用图 第8页（共8页）