重庆市第八中学校2025-2026学年七年级下学期数学3月8日定时练习

3月8日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题 号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列四个数中，最小的数是( A.0 B.-6 C.-π D.3 2.下列各式中，计算正确的是() A a2+a=as B.a3.a3=2a3 C.(a3)2=a D.(-2xy)3=-6x3y3 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式的是( A.（-a-b)(-b+a) B.(xy+z)(xy+z) C.(-2x-y)(2x+y) D.(0.5x-y(-y-0.5x) 4.若x=2是关于x的方程2x+m=5的解，则m的值为（) A.1 B.-1 C.-2 D.2 5.(-5a2+4b5( )=25a-16b4,括号内应填() A.5a2+4b2 B5a2-4b2 C.-5a2-4b2 D.-5a2+4b2 6.如图，小鲁同学将同样大小的黑色棋子按照一定的规律摆放，第①个图形中有7颗 棋子，第②个图形中有12颗棋子，第③个图形中有17颗棋子，.…按照此规律， 第⑩个图形中棋子的个数为() ●● ●●● ●● ●●●●●.0 ●●●●●●●● ●● ● ●●●●●0 ① ② ③ ④ A.42 B.50 C.52 D.54 7.甲、乙两个仓库的货物质量之比是3：5，从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后，甲仓 库货物的质量是乙仓库的一半，设甲仓库原来货物的质量为3x吨，可列方程为() A.3x+2=2(5x-2) h3x-2=2(5x+2) 第1页，共8页 C.3x+2=二(5x-2) 2 D.3x-2=25x+2刃 8.如右图，是一个正方体纸盒的展开图，其中一个面与标有“y”的面相对，若这两 个面上的整式互为相反数，则y的值为() y+ A B. 2 2y 2y-1 一y C.0 -V 9.如图，直线a/b,一块含60°角的直角三角板 ABC(∠A=60)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数 为( ) A.115° B.110° C.105° D.100° 9题图 10.(（多选)若x,y均为正整数，且2+1.4=128，则x+y的值为( A.3 B.4 ℃.5 D.6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填 在答题卡中对应的横线上. 11.中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000 人，将数据858000000用科学记数法表示为 12.一个角的补角是92°.则这个角的余角是 13.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有 条边 14.规定a*b=2×2,若2*(x+1)=16,则x=一 15.若x-2y-2=0,则3-2x+4y=-一 三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 16.计算： )1x+名 (2)-22-1+0.5)×号×[2-(-1)] 3 第2页，共8页 17.计算： (1)（-2a2b'+(←a)°(2b2)月 (2)(a-2b)(a2+4b2)(a+2b) 18.解方程： (1)2-3(x+2)=3-2x (2) x+5 -1= 7-x 4 2 19.先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-(x+2y)(2x-y)-3(y-x2),其中x=1,y=-1. 20.阅读题目，完成下面推理过程： 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图①是一个“互”字 C-P H 图① 图② 如图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在 同一直线上，点G,N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD. 求证：∠EFN=∠G. 第3页，共8页 证明：如图，延长EF交CD于点P :AB∥CD（已知)， ·∠AEF=∠EPD( ① 又：∠AEF=∠GHD(已知)， ·∠EPD= ② ③ EP∥GH( ④ ·∠EFN+ ⑤ =180°（两直线平行，同旁内角互补). 又x ⑥ (已知)， .∠FNG+∠G=180°（⑦ ∠EFN=∠G ⑧ B卷（满分50分） 四、选择题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑 21.若关于x的方程心-1=1-3x+6的解为整数，且关于y的多项式 7 14 (a2-1)y2+4y+1为二次三项式，则所有满足条件的整数a的和为() A.-6 B.-5 C.-1 D.0 22.对代数式a-b+c-d+e任意添加两个不嵌套的括号（括号内至少有两个字母） 并改变括号内的运算符号，然后进行去括号运算，称此为“括号相反操作”.例 如：(-a+b)+c-(-d-e)=-a+b+c+d+e,.,下列说法： ①存在“括号相反操作”，使其运算结果相等： ②当运算结果为-a+b-c+d+e时，有2种不同的“括号相反操作”： ③所有的“括号相反操作”共有5种不同运算结果.其中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 第4页，共8页 五、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填 在答题卡中对应的横线上 23.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位 置，且∠NED=二∠EFM,则∠MFA=°. D 23题图 24.如图所示，在长方形ABCD中放入8个完全相同的小长方形，若AB=5,则图中 阴影部分面积之和为 A B 24题图 5.如图1，含有60°的直角三角板ABC(∠BAC=60)的边AC在直线DE上， ∠BAF=2∠FAD.如图2，将三角板ABC绕点A以每秒8°的速度沿顺时针方向 旋转t秒，AB旋转以后的射线记为AB,AC旋转以后的线段记为AC,当AB 落在AE上时停止转动，在运动的过程中，射线AG平分∠BAD,射线AH'平 分∠CAF,当∠DAH'+3∠FAG=180°时，则t为 R C E 25题图 六、解答题.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 第5页，共8页 26.数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们通过 构造几何图形，用面积法可以很直观地推导出公式，以下三个构图都可以用几何方法 生成代数结论，请解决以下问题， B 图1 图2 图3 图4 (1)如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方 形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）.那 么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列选项中的公式（填选项即 可)； A1.2-2ab+b2=(a-b) B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b) (2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值为 ； ②计算：20192-2020×2018 (3)如图3表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个底面边长为1的小长方体后重 新拼成一个新长方体，请你根据图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式： (4)某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，要建造一个八边形的居民广 场，如图4，其中正方形MNPQ与四个相同的长方形（图中阴影部分）的面积的和为 a(a+4b),正方形MNPQ的边长为a,求八边形ABCDEFGH的面积 第6页，共8页 27.福州盆地盛产柑桔，福桔是福州市市果，汁多味甜，风味独特.某销售商为了扩 大福桔销售量，开设实体店和线上两种销售渠道，包装方式及售价如下表所示.假设 用这两种包装方式恰好包装完所有的福桔 福桔重量(g/盒) 成本（元/盒） 售价（元/盒） 实体店礼盒装 3 15 40 线上礼盒装 5 25 50 (1)销售商第一批购进1000kg福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖40盒，实 体店和线上各售出多少盒？ (2)已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装，有10元的利 润；而线上销售，只需按销售额的20%向平台支付管理费（其它额外成本忽略不计）. ①若销售商第二批购进1500g福桔，为了使全部售出后的总利润达到4700元，则第 二批实体店和线上应各售出多少盒？ ②销售商从第三次开始多批次购买，每批次均购进2000g福桔，为回馈社会，实体店 决定每卖出一盒，捐出α元进行助农活动.在线上和实体店全部售出的情况下，从第 三批次起，每批次的销售利润始终不变，求a的值 第7页，共8页 28.将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN,∠ACB=∠EDF =90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60 (1)若三角板如图1摆放时，则∠α=_。，∠B= (2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如 图2所示，作/PEA和∠MBC的角平分线交于点H,求∠EHB的度数； (3)将(2)中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB 与直线AN首次重合的过程中，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，请求出 符合条件t的值. D D D Q PE Q Q E C M B M B 图1 图2 图3 第8页，共8页