21.2 消元----解二元一次方程组课堂练习2025--2026学年人教版七年级数学下册

10.2消元----解二元一次方程组课堂练习

一、选择题

1.用代入消元法解方程组时，把②代入①，代入正确的是（　　）

A．2x﹣5（3x+1）＝4 B．2x﹣5（1﹣3x）＝4 

C．2x﹣5（3x﹣1）＝4 D．2x﹣5（﹣1﹣3x）＝4

2.已知用含有的代数式表示是（　　）

A．   B．  C． D．

3．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（　　）

A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣36 D．12y＝﹣2

4.数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（　　）

A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁

5.已知和是方程的两个解，则的值（    ）

A．30 B．0 C．5 D．6

6.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（　　）

A．①×2+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①﹣②×2 D．①+②×2

7.用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（　　）

A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y 

C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y

8.已知，那么的值是（　　）

A．1 B． C．0 D．2

9．已知方程组的解满足，则k的算术平方根为（   ）

A．±2 B．2 C．－2 D．4

10．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（　　）

A．4 B． C． D．

11.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x与y的值相等，则被墨水所覆盖的图形为（　　）

A． B． C． D．

12.若关于x，y的方程组的解是，则关于m，n的方程组的解为 （　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13.已知2x－3y =6，用含x的代数式表示y =__________

14.以方程组的解为坐标的点，在直角坐标系中所在的象限是________．

15.若，则的值为           ．

16.已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值

为       ．

17.若规定，若，，则的平方根是_____．

18．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且2a﹣3b＝﹣2，那么数轴的原点是点　　．

三、解答题

19.用代入消元法解下列方程组：

（1） ．  （2）．

 

20. 利用加减消元法解方程组：

(1)    (2)

21.已知关于的方程组与有相同的解，

(1)求此相同的解；

(2)求的值．

22.【问题呈现】已知实数x，y满足，且，求k的值．

【方法对比】

甲、乙、丙三名同学分别提出了三种不同的解题思路如下：

（1）甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．

（2）乙同学：先将方程组中的两个方程相减，再求k的值．

（3）丙同学：先解方程组，再求k的值．

【解答问题】

你欣赏哪名同学的解题思路？请根据你所选的思路解答此题．

23.先阅读材料，然后解方程组．

材料：解方程组在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以原方程组的解为，