1.2.1 有理数 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册
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普通
摘要：
该初中数学课件围绕“有理数的概念及分类”展开，通过优秀作业展示回顾旧知，从正数负数自然过渡到有理数学习。以复习正数、负数、整数概念为支架，结合小数与分数互化探究，引导学生抽象出有理数定义，构建知识脉络。
其亮点在于融合数学眼光与生活情境，“大美数学”将正负数类比人生光明与阴影，培养应用意识。通过动手探究小数分数互化和分类练习，发展推理意识与抽象能力。资料结构清晰实例丰富，助学生理解概念，教师易实施教学。
内容正文：
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
学习数学，能让我们的生活更有规律，下面，我们一起来欣赏上一节课后同学们的优秀作业……
课前准备
优秀作业展示
作业图片1
作业图片2
正数和负数已经给我们带来了不同的人生思考，今天让我们一起走进奇妙的“有理数”世界
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1.2.1 有理数的概念
学习目标
学习重点
1.借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法
2.经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想
3.体会有理数与实际生活的广泛应用
教学重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法
教学难点：有理数的不同分类。
复习引入
1、 的数叫正数， 的数叫负数
2、 既不是正数，也不是负数。
3、正数的符号用 表示，书写时 省略
4、负数的符号用 表示，书写时 省略
大于0
小于0
0
+
可以
—
不能
正整数、0、负整数统称为整数。
探究一
试一试，将下列小数化为分数形式
0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5 2
解：
=...
0呢？
探究二
动动手，将下列分数化为小数
—
解：
=0.2
=0.
=0.1
=0.
=—0.
结合刚刚所做的探究一、二，同学们尝试总结一下，前面的那些数有什么共同点？
有限小数及无限循环小数都可以化为分数
整数也可以化为分数形式
追问：
数学思考
可以写成分数形式的数称为有理数。
其中，可以写成正分数形式的数为正有理数；
可以写成负分数形式的数为负有理数。
重要概念
大美数学
有理数是有道理的数吗？
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数。
解：正有理数： 其中正整数有：
负有理数： 其中负整数有：
；
注意：分类时要做到不重复不遗漏。
数学应用
巩固练习
1.判断下列说法的正误：
① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ）
② 正整数和负整数统称为整数 （ ）
③ 非负整数就是指零、正整数和所有分数 （ ）
④ 非正有理数就是指负有理数 （ ）
⑤负整数和负分数统称为负有理数 （ ）
⑥3.14是正数，也是分数 （ ）
×
√
√
×
×
×
2.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.把下面的有理数填入它们属于的集合内：
15,，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3.
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}.
3.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
-15，+6，-2，-0.，1，，0，，0.63，.
4.在-12，，19%，50，-3.，-11，-5%，6.3，2024中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 .
拓展探索
5.把下列各数填入相应的集合内：
+6,0.2004，57%，10.1，-8，，，7.9，，-5.3，，，0.
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
非正分数集合：{ …}。
+6, 0.2004，57%，10.1， ，7.9， ， ，
，-5.3
0.2004，57%，10.1， ， ，7.9， ，-5.3
+6, -8， ，0.
+6, ，0.
+6, 0.2004，57%，10.1， ，7.9， ， 0，
畅所欲言，本节课你学到了哪些知识？
可以写成分数形式的数称为有理数。
归纳小结
必做题
P16 习题1.2 第1题；
准备作业：
预习数轴、准备直尺、在、三角板、铅笔；
课后作业
大美数学
正数和负数就像是人生中的光明与阴影。我们每个人都会经历阳光普照的日子，也会遇到乌云密布的时刻。正数就像是那些快乐、成功和希望的瞬间，它们给予我们力量，让我们勇往直前；而负数则代表了挫折、失败和困难，它们让我们学会坚韧，教会我们成长。
零，是光明与阴影的分界线，更是连接正负数的桥梁。它告诉我们，无论我们处于何种境地，都可以选择重新开始。零之后，可以是正数，也可以是负数，关键在于我们自己的选择和努力。这就像人生中的每一次转折，都是一个新的起点，我们可以选择继续前行，也可以选择停下脚步。
EV录屏5.1.3软件录制
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本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn
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