2.3.1 乘方 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件（人教版2024）

2.3.1 乘方 第2课时 第二章 有理数的运算 1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算. 2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题. 学习目标 【思考】 （1）我们学习了哪些运算？ （2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？ 导入新课 某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！ 有理数的混合运算 知识点 1 探究新知 1m 3m 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？ 探究新知 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 探究新知 例1 计算： （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 素养考点 1 有理数的混合运算 探究新知 8 （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18–(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8–54+4.5 = –57.5 探究新知 9 （2） 计算: （1） （3） 巩固练习 解：原式= 1×2+(–8)÷4 = 2+(–2) =0 解：原式= = = 解：原式 = – 4 – 36 = – 4 – 36 = – 4 = – 5 – 1 （2） （1） （3） 巩固练习 例2 计算： . 素养考点 2 混合运算的简便运算 探究新知 例2 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = –11 = –6+(–5) = –11 探究新知 计算： . 解：原式= = =－9 巩固练习 观察下面三行数： –2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ① 0， 6， –6， 18， –30， 66，…； ② –1， 2， –4， 8， –16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 数字规律探究 分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 知识点 2 探究新知 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 探究新知 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是： =1024+1026+512 =1024+（1024+2）+1024 0.5 =2562 探究新知 观察下列各式: 猜想: 若n是正整数，那么 巩固练习 1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ） A.1 B.–1 C.0 D.1或–1 2.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B 基础巩固题 当堂训练 3. 计算：(-2)2022+(-2)2023. 解：原式=22022– 22023 = 22022 – 22022×2 = 22022 –22022–22022 　　　　　 = –22022 当堂训练 （2） （1） ； （3） （4） 计算： 45 0 –6 能力提升题 当堂训练 一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？ 解：体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2. 拓广探索题 当堂训练 有理数混合运算的顺序 1 先乘方，再乘除，最后加减 2 同级运算，从左到右进行； 3 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$