1.2.5 《有理数大小比较》课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具（直尺、铅笔） 美丽的数学心 今天，让我们一起来感受“温度计”中蕴含的数学思想，学习一种独特的有理数大小的比较方法. 课前准备 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.2.5 有理数大小比较 1.掌握有理数的大小比较方法，掌握有理数大小比较法则. 2.会判断数轴上字母表示的数的大小，掌握简单式子的绝对值化简. 3.感受数形结合的数学思想. 1.掌握有理数的大小比较方法，掌握有理数大小比较法则. 2.会利用数轴比较有理数大小，掌握简单式子的绝对值化简. 学习目标 学习重点 课前引入 猜想：红色线段、蓝色线段和绿色线段，谁比较长？ 眼见不一定为实，必须有明确的规则去判断。 新课导入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 填空：上述五个城市的最低气温中，_______的最低气温最高；________的最低气温最低. 广州 哈尔滨 新课导入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题1：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ －20， －10， 0， 5， 10 ● ● ● ● ● 0 5 10 -10 -20 请类比温度计画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上； 问题2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 新知探究 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 正数 负数 正数 0 大于 0 负数 大于 大于 问题3：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 赞扬 补 充 疑 问 发言 新知应用 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： 在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 注意作业书写格式 新知应用 2.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D -1 0 1 a b c 做一做 3. 比较下列各组数的大小； ⑴2和7； 　　　 ⑵6和－1； ⑶－2和－3；　 ⑷－0.5和－1.5 问题4：上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？ 总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 赞扬 补 充 疑 问 发言 新知归纳 1.两个正数比较： 2.两个负数比较： 3.一正一负比较： 4.正数与零比较： 5.负数与零比较： 绝对值大的数大； 绝对值大的数反而小； 正数大于负数； 正数都大于零； 负数都小于零. 赞扬 补 充 疑 问 发言 有理数大小的比较方法2：法则比较法 例题讲解 例1 比较下列各对数的大小： 解： (1) 因为正数大于负数， 所以5>－2. （2） （3） （4） 注：异号两数比较要考虑它们的正负； 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 新知应用 1.（教材P16练习1）比较下列各组数的大小. 新知应用 2.（教材P16练习2）将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 典型例题 例2.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C，填空： （1） a____0;b_____0;c______0; （2）a______b;a_____c;b_______c; （3）|a|=_____; |a-b|=_______; |c-b|=________; 0 a b c A B C ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ -a -a+b c-b 新知应用 3.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C，化简: （1）|a|=_______； （2）|a-b|=_______； （3）|c-b|_______. 0 a b c A B C -a -a+b c-b 能力提升 4.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 赞扬 补 充 疑 问 发言 课堂练习 　2.比较下面各组数的大小，并说明理由： ＞ ＜ ＞ ＜ 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B 课堂练习 4.（1）大于-4的负整数有几个？ 3个,是1,2,3 3个,是-3,-2,-1 7个,-3,-2,-1,0,1,2,3 （2）小于4的正整数有几个？ （3）大于-4且小于4的整数有几个？ 3.（1）绝对值最小的有理数是 ； （2）绝对值最小的自然数是 ； （3）绝对值最小的负整数是 . 0 0 -1 课堂小结 这节课你学到了什么？ 课堂小结 有理数的大小比较 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 课外作业 必做题：教材P17 第4题，第5题 选做题：教材P17 第9题 大美数学 在有理数中，数的大小是相对的，一个数是否大或小，取决于我们选择的参照点。同样，在人生中，成功与失败、幸福与痛苦也是相对的，它们往往取决于我们的心态、期望值和参照标准。因此，我们应该学会调整自己的心态，以更宽广的视角来看待生活中的各种挑战和机遇。 Lavf52.104.0 $