广东区珠海市紫荆中学2025-2026学年度第二学期期中考试初二年级数学试题

珠海市紫荆中学2025-2026学年度第二学期期中考试初二年级数学 恩人：夺弹、杨琳啉怒人：杨琳琳 一.选择题（共10小题，每题3分共30分) 1.下列根式中，不是最简二次根式的足() A.√10 B.V⑧ C.6 D,2 2.函数y=己中，白变tx的取值范闲是（） A.x>7 B.x≥7 C.<7 D,x≠7 州 3.平行P四边形ABCD,∠A+∠C=200°，则∠C的收数为（) A.60° B.80° C.100° D.160 4.1图所示，轮船以6海里/时的速度从港1A出发向东北方向航行，分轮船 以8海里/时的速度同时从港口A出发向东的方向航行，离开港12小时后，则两船用距( A.20海用 B.10海里 C.30海耳 D.25海果 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的屮点，HDC=AC, 则∠B的度数是() A.25° B.30° C.45 D.60° 6.下列性质中，矩形、菱形、止方形都具有的是（) A.对角线相等B.对角线Y分组对角C.对角线互相垂直D,对角线相平分 7。用一条觉相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然 后轻轻拉紧、乐平就以得到如图2所示的止五边形ABCDE, 则∠BAC的度数是() 图1 A.36° B.30° C.45° D.40° 8。如图，小明出去散步，从家走子20分钟到-个离家900米的报芝，他在报卒报10，分钟，然 后用15分钟返回家，下而给出的图象中可贝表示小明离家距离与时间的关系是（ +折离/米 +尚米 900 900 A. 01020304050 -时间/份B. 0102004050 时间/分 +距☒/米 +距离/米 9X) 900 C. 1020304050时/分D. 01020040501时间l/份 9.I阳，点D、E分别为△ABC的边AB、AG的点，连接BE、DE,点F、H分别为BE、CE 的中点，连接FH、DF,若DF=3,?则AC的长为( ) A.15 B.12 C.10 D.9 I0.如图，作口ABCDh,AB=6,AD=2.5,过点D作DE⊥AB下点E,HBE=3AE.点P地边 AB上的·动点，述接CP,过点D作CP所作直线的垂线，店足为点F,当点P作边AB:运动 时，则DF的最人位为() A.4B.24 C.5D. H B 9题 10恩 I3题 二填空题（共5小趣，每题3分共15分） 1l.若两数y=xm-2+5是关于x的…次函数，则m= 12.若-个多边形的内角和与外角和共1260°，则这个多边形的边数地 3.如图，E平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴止半轴的夹 角为30°，0C=2,则点A的坐标是 14.在△ABC中，∠B=45°，∠A=105°，AC=4,则BC= 5.定与长的比是5的矩形叫作致金期形.如刷，金矩形ABCD中，侣= ,以党AB AD 为边在其内部作正方形ABFE,得到黄金矩形CDEF.依此作法，四边形CFGH、四边形FGMN 也是黄金知形.依次以点F,G,M为圆心，以BF,GE,MH为半径画四分之的阅，则称曲 线BEHN叫作“黄金螺线”.若AD=4, 则“货金蝶线”BEHW的长为 (结果保留π) M 三.解答题（共3小题，题7分共21分) 16.计算：V-层×®+压-2w2m+22. I7.1图，作口ABCD,点E是AD的中点，连绡BE延长， CD的延长线相交下点F.求球：DF=CD. 18、图：方形网格中，每个小万形的边长均为1，作图的网格格点处收A,B,: C三点，使AB=2V瓦，BC=3W2,AC=V26. (1)中阿出满足条件的△ABC;(2)点B剑线段AC的岗为 4------ta--iz4. 四、解答想（共3小想，每题9分，兆27分) I9.图，四边形ABCD为平行四边形，O为州州线AG的中点，过点O作EF⊥AC分别交边AD, BC点E,F,垂足为O. (1)求证：四边形AF℃E为菱形，（2)：BC的延长线：取点G,便CG=OC,迮接O心.片 F为BC的中点，且∠G=15°，AB=4,求△FO的面队. 20.在Rt△MCB中，∠ACB=0°，分别以AC,C,AB为边响形外作正万形ACED,月形 BCFG,方形ABNM. (I)如图1过点C作AB的垂线，垂足为H,交MN于Q,若矩形AHOM的面积为20， 求正方形ACED的而积. (2)如图2，在Rt△MCB中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB为边向形外作矩形ACED, 矩形BCFG,矩形ABNM,过点C作AB的垂线，垂足为H,交MN于2，交DE的延长线于点 P、若记纯形ACBD的面秋为m,相形AHOM的面积为m,当CP=竖QH时，监接好出m马n 间的数卧关系. D D B 夕 Q M 图1 图2 21.比牧两个数的人小，我」常采用作祭或作商的法，共头有时快州“平法”米比较人小也 公收得很好的效柴.例1，比较a=23和b=3V2的大小，我们可以把a和b分州平方、2 =12,=18,则2<，.a<b. 阅谈以上材料，解决下问题： (1)已知c=56,d=4W7,则c d(蚁时“>”“<”或“=”). (2)比铁m=3V2+V10,n=2W3+4之间的火小，并说明骐ll. (3)判断P三m-,Q=a*-,n>1,Ln为收数)的火小，非说圳限l山、 i.解答增（共2小怒，22题13分，23题14分，共27分） 22.综合实践课上：，问学们以“折纸”为主图开展数学活动， 将矩形ABCD刈折，使点D在边BC上的点P处，斜到折报GH,点O和点H分判在线段 AB和线段CD,折狼GH与对角线AC交于点2.打开邻平，得到图1 (1)若点G与点A用合，AB=6,BC=10,求折痕GH的长度 (2)若形ABCD变成边长为6的：方形，北他尔件不变，1图2 ①当点P为BC的中点时，线段PQ= ②若PC-xCQy,诮求出y关于x的的数，并求出自变计x的取值范州： 图1 备用图 图2 23.如图1，上方形ABCD中，点P在线段OD上，连接AC交BD于点O,过B作BN⊥AP于点 N,交AO于点M （I)求证：OM=OP,2)苦BC=BP,求证：PN4NM=-号P: 2 (3)如图2，当M是AO的中点时，线段EF(点E在点F的片边)在直线BD上运动、连接 AF、ME,若AB=4,EF=V2,求出AF+ME的最小偵. D A 的 B 图1 图2