山东省滨州市无棣县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

**基本信息** 七年级数学期中试卷注重基础与能力融合，以“命题真假判断”“平行线判定”“规律探究”等题为例，通过几何直观、推理意识与创新意识考查数学眼光与思维，适配阶段性学业质量监测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|实数（平方根）、坐标系、平行线判定|第1题以命题真假判断考查推理意识，第8题结合反光镜原理体现应用意识| |填空题|6/18|最短路径、点坐标、折叠问题|第9题引水工程最短路径考查模型意识，第14题数字排列规律培养创新意识| |解答题|7/78|方程求解、几何证明、规律探究|22题规律猜想与验证发展抽象能力，23题分层设计（基础巩固-探究-拓展）体现思维层次性|

2025一2026学年第二学期阶段性学业质量监测 七年级数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 答案 B D B B D 垂 线段最短 10.< 11.-1 1 12.2 13.72° 14.-43 15.解：（1)原式-6+5-1-3-1…2分 =3+l…1分 (2)根据题意，得： 2x2=8 .x2=4. …1分 v4....... …2分 X=t2…3分 16.(1)解：，一个正数的平方根是2a-3与5-a, .2a-3+5-a=0. a=-2, 2b+4的立方根是2， .2b+4=8, b=2, .a=-2,b=2 .…4分 (2)解：a=-2,b=2 .a+2b=-2+4=2, .a+2b 的平方根是 v√ ，…7分 17解：如图：过点O作OE∥AB, D B F30° …2分 由题意得：∠ABF=90°，CD∥AB, .AB∥OE∥CD, .∠0BF=30°， ∠AB0=∠ABF+∠OBF=120°，…4分 OE∥AB ∠BOE=180°-∠AB0=60°， ∠B0C=52°， .∠C0E=∠B0C+∠B0E=112°，.6分 .OE I CD .∠DC0=∠C0E=112°，…8分 18.解：(1)如图所示： A(-3,4),B(0,-1)、C(2,-3);…3分 (2）(m-4,n-4);…5分 1 (3)△ABC的面积为：3×5-2×2×5-2×2×2-2×3×3=2」 …8分 19.解：(1)已知直线，相交于点， ;…4分 (2) ，且 。…………………8分 20.(1)（12,0) …3分 (2)(4,8)…6分 (3)解：，点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， ∴点P的纵坐标和横坐标互为相反数， ∴.2a-2+a+5=0, a=-l, .a2026-2026a=(-1)2026-2026×(-1）=2027 …l0分 21.FND;FB:同位角相等，两直线平行(2分)：180；CEB;AB∥CD;同旁内角互 补，两直线平行；(2分)…9分 22.(10分) 解：(1) 验证： ;…4分 1 1 0%D2=+上-1=11 (2) 1++气 中nn+1nn+)(n为正整数).…7分 99 (3)10 .10分 23.(1)解：认同，理由如下： AB∥CD, ∴.∠BAC+∠ACD=180°， :AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, .∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2， .2∠1+2∠2=180° 1+∠2=90°.…4分 (2)解：.CP⊥AC, .∠2+∠ACD=90°， ∠2=22°， .∠ACD=90°-∠2=68°， ,AB∥CD, .∠BAC+∠ACD=180°， .∠BAC=180°-∠ACD=112°， .AP平分∠BAC, :1=)∠BAC 2 .∠1=56° …8分 (3)解：CP平分∠ACD, .∠ACD=2∠2， :AP⊥AC, .∠CAP=90°， :AB∥CD .∠BAC+∠ACD=180° 又：∠BAC=∠CAP+∠1=90°+∠1， .90°+∠1+2∠2=180°， .∠1+2∠2=90°. …12分 2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 七年级数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 第 Ⅰ 卷（选择题 共24分） 1、 选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分24分） 1．对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是 A．， B．， C．， D．， 2．的平方根是 A． B． C． D． 3．老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将数学课本放在如图所示的位置，则下列各点一定没有被书本遮住的点是 A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（1，1） 4．如图，下列条件能判定AC∥BE的是 A． B． C． D． 5．在下列各数3.14，0，，，，、中，无理数的个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，已知黑棋（甲）的坐标为 ，白棋（甲）的坐标为，则黑棋（乙）的坐标为 A． B． C． D． 7．如图，已知，直线分别与交于点E、F，平分，若，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，，其原理如图2所示，若，则的度数为 A． B． C． D． 第 Ⅱ 卷（非选择题 共96分） 二、填空题(每小题3分，共计18分) 9．为了缓解地下水压力，某市政府决定从三座店水库引水入城，计划在A地建蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸作，垂足为P，然后沿埋设送水管道，这样做的数学依据是________． 10．比较大小：________．（填“”“”或“”） 11．若点P（m-2，m+1）在轴上，则m的值为_____． 12．小明编写了一个程序，如图，若输入，则输出的值为_____． 13．已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P，如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为________． 14．将、、、、……按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，若在，则的值为______． 三．解答题（共计78分） 15．（每小题3分，共计6分） （1）； （2）解方程：． 16．（7分）已知一个正数的平方根是与，的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 17．（8分）西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍．不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，试求∠OCD的度数． 18．（8分） △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图 （1）分别写出下列各点的坐标：A′______；B′______；C′______． （2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______． （3）求△ABC的面积． 19．（8分）如图，已知直线，相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20.（10分）已知点，解答下列各题： （1）点在轴上，直接写出点P的坐标为_______； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥轴，直接写出点P的坐标为_______； （3）若点P在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 21.（9分）如图，点E在直线上，点F在直线上，连接，，与的连线分别交于点M，N．已知，，试说明：．请补充下列说明过程，并在括号内写出依据： 解：∵，， ∴________， ∴________（_____________________________）， ∴________． ∵， ∴________， ∴________（_____________________________）， ∴． 22.（10分）先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试直接写出用含的式子表示的等式为正整数）； （3）朝棣和他的同学们发现这些分数有如下规律： ，，， 请利用以上规律，直接写出的结果． 23.（12分）学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1，AP平分，平分，∠1+∠2=90°．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来： 【基础巩固】 （1）条件和结论互换，改成了：“如图1，AP平分，平分，，则∠1+∠2=90°．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？请说明理由． 【尝试探究】 （2）小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“∠1+∠2=90°”这个结论不成立．请帮小明完成探究： 如图2，，AP平分，，∠1是AP与的夹角，是与的夹角，若，求∠1的度数． 【拓展提高】 （3）如图3，若，，平分，试说明∠1+2∠2=90°． 七年级数学试题 第6 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $