2026年广东省汕头市中考一模考试数学试题

2026年初中毕业生学业模拟考试 数学科试题 说明：1.全卷共4页，考试时长120分钟，满分为120分； 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生 号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号； 3.答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效； 4.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内) 1.早在两千多年前，中国人就己经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下 列各数中，最大的负数是( A.-1 B.-3 C.-10 D.-2026 2.2026年将实现省级低空安全监控平台全域覆盖，政策落地后三年内物流无人机市场规模有望 破1800亿元.下列将“1800亿”用科学记数法表示正确的是( A.1.8×103 B.18×102 C.1.8×101 D.1.8×1010 3.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计 上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列常见的运动图标是轴对称图形的是( D 4.绿色出行，健康你我.“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务.图1是“美团” 共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与CB也 平行，若∠BCD=60°，则∠MAB的度数为( A.60° B.110° C.120° D.130° 5.下列计算结果正确的是（ 第4题图1 第4题图2 A.2+√2=2W2 B.V2+√8=4 C.(a+1)2=a2+1 D.(-2a3)2=4a6 2026年模拟考数学科试题第1页（共4页) 6.如图，在△ABC中，D是AB的中点，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点M,N:②以点D为圆心，AM长为 半径作弧，交DB于点M':③以点M'为圆心，MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于 点N':④连接DN'并延长交BC于点E.若AC=6,则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 7.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两， 第6题图 20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？ 若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( ) A. 0=15 B.20=15 c.20=5 D.20=15 xx+l x x-1 x+l x x-1 x 8.如图，己知滑轮的半径为8cm,假设绳索与滑轮之间没有滑动，当重物 重物Ⅲ 上升5πCm时，半径OA转过的面积是( 第8题图 A.35ncm2 B.30zem2 C.25ncm2 D.20πcm2 9.某停车场实行跨时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费（24小时封顶50 元)·已知费用y（元)与时间x(小时)满足一次函数，若停车5小时收费16元，停车8小时 收费28元，则该停车场免费停车时间为（ ) A.0.5小时 B.1小时 C.2小时 D.3小时 10.观察一列数：上，4,9,16，…，按你发现的规律计算这列数的第8个数为() 251017 A. 36 B.49 C.64 D. 64 37 50 63 65 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上) ABC过道D 11.分解因式：2x2-8= 第12题图 12.小明和爸爸搭乘高铁回老家过年，在小程序上购票时，系统自动将两人分配到同一排（如图 是高铁座位示意图)，则小明和爸爸分配的座位恰好是邻座（过道两侧视为邻座）的概率是 13.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损15元： B 若按标价的九折出售，则每台风扇盈利90元.这款风扇每台的标价为 元 14.如图，线段AB、BC、CD是一个正多边形的三条边，分别延长 第14题图 AB,DC交于点M,若∠M=90°，则这个正多边形是 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A 的坐标为(-1，O),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点 F处.若点F的坐标为(O,3),则点E的坐标为」 2026年模拟考数学科试题第2页（共4页) 第15题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.计算： +(2026-π)°-√8+11-V21. 17.解不等式组： 分0-<2，并写出它的整数解 4x≤3+2x 18.为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园一一探索初中生的运动生活”为主题开展调 查研究.通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽 取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级：9,8,11,8,7,5,6,8,6,12： 九年级：9,7,6,9,9,10,8,9,7,6. 整理如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)a4= ，b= 年级 平均数 中位数 众数 方差 (2)A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于 八年级 8 8 b 4.4 年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级 的学生； 九年级 8 a 1.8 （3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.随着科技的飞速发展，无人机己经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产.无人机喷洒农 药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户 的欢迎.某公司目前有A,B两款无人机为茶农提供农药喷洒服务，据了解，3架A款无人机和 2架B款无人机每小时可唢洒560亩茶园：2架A款无人机和3架B款无人机每小时可唢洒540 亩茶园. (1)求A,B两款无人机每小时各可喷洒茶园多少亩？ (2)当地某茶农有茶园1700亩，计划使用A,B两款无人机共16架同时进行1小时的农药唢 洒，为了在一个小时内（含一个小时）将这些茶园喷洒上农药，那么最少使用多少架A款无人机？ 20.如图1，某学校运动场草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线 形水线形状不变随之上下平移，图2是其示意图（平面直角坐标系如图所示）.开始喷水后，若唢 水口在O处，水线落地点为A,OA=4m:若唢水口上升1.5m到P处，水线落地点为B,OB=6m. (1)求水线最高点与点B之间的水平距离： (2)当喷水口在P处时：①求水线的最大高度： ②身高1.5m的小红同学要从水线下某点经过， 为了不被水喷到，该点与O的水平距离应满 第20题图1 第20题图2 足什么条件？请说明理由 2026年模拟考数学科试题第3页（共4页) 21.我们在物理学科中学过：光线从空气射入玻璃会发生折射现象（如图1)，现将一块长方体 玻璃砖水平放置（如图2），激光笔从A处射出一束光线，经玻璃上表面B处折射后沿BC方向 传播，再经下表面折射后沿CD方向射出，可知CD∥AB,CD与竖直墙面交于点D.经查阅， 记玻璃的折射率为，在空气中玻璃的折射率n的值等于入射角与折射角正弦值的商.例如在图 2中，n=sin∠ABM sin∠CBN 入射角 一法线 (1)在图2中，已知∠ABM=60°， ∠BCF=135°，求该玻璃的折射率n: (2)在（1)的条件下，如果图2中 折射角！ 该玻璃砖厚度BH=6cm,现撤去玻璃砖， 第21题图1 第21题图2 光线AB与墙面的交点为G,求D、G 两点之间的距离 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D是 AB上一个动点（点D不与A,B重合），以点D为 D 中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE. (1)如图1，当∠ACD=15°时，求∠BDE的度数： 第22题图1 (2)如图2，连接CE、BE,CE与AB交于点O, E E 第22题图2 当∠ACD为锐角时，求证：∠ABE的大小为定值： (3)如图3，点M在CD上，且CM:MD=2:1,以 AD 点C为中心，将线段CM逆时针转120°得到线段CN, 连接CE、EN,若AC=6,求线段EN的取值范围 E 第22题图3 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数)y=x+1的图象与反比例函数)y=华k≠0)的图象交 于A,B两点，与y轴交于点C,连接OA,△AOC的面积为1. (1)求反比例函数的解析式： (2)若点P为第三象限内反比例函数图象上一点， 且在直线AB下方，过点P作PD⊥x轴交直线AB 于点D,作PE⊥y轴交y轴于点E,以PE和PD B 为邻边作矩形，记该矩形的面积为S,求S的最大值： (3)若半径为3，圆心在y轴上的⊙R与直线AB相 第23题图 第23题备用图 切，求圆心R的坐标： (4)若M是x轴负半轴上一点，N是反比例函数图象上一点，当以A、B、M、N为顶点的四边 形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标。 2026年模拟考数学科试题第4页（共4页）