2025年广东省汕头市潮南区陈店镇九年级中考数学一模试卷

2025年广东省汕头市潮南区陈店镇中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四个数中，比1小的正无理数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列说法正确的是(    )

A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B. 抛出的篮球会下落是随机事件
C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定

5.若实数m，n是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6.若一个等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.若a，b为实数，且，则的值为(    )

A. 0 B. 1 C.  D.

8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，交BC于点若，则EF的长为(    )

 

A.  B. 1 C.  D. 2

9.如图，PA、PB分别与相切于点A、B，连接PO并延长与交于点C、D，若，，则的值为(    )

A.
B.
C.
D.

10.若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.纳秒是非常小的时间单位，北斗全球导航系统的授时精度优于用科学记数法表示20ns是          

12.因式分解：______.

13.如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则的度数为______.

 

14.刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠.问刘凯的蓝珠最多有______个.

15.在等边三边上分别取点D、E、F，使得，连结三点得到，易得≌≌，设，则
如图①当时，；
如图②当时，；
如图③当时，；
…
直接写出，当时，______.
 

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

16.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求k的取值范围；
若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题7分
计算：