海南东方市铁路中学2025-2026学年度第二学期高一年级期中考试数学科试题

东方市铁路中学2025-2026学年度第二学期 高一年级期中考试数学科试题 本试卷共19小题共150分考试时间120分钟 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.cos36°cos6°+sin36°sin6°=() A-号 B. c.-2 2. 一++化简后等于( A.0 B. 0 0 3.已知sin=-多，则cos2=() A-若 B- c 赠 4.要得到函数=sin(2+)的图象，需要把函数=sin2的图象（) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移z个单位长度 D.向右平移z个单位长度 5.已知向量=(1,2)， =(-2.),且1，则的值为() A.-1 B.1 C.4 D.-4 6.化简2sin+2cos=（ A.sin(+ B.2V2sin(+) c.22sin(+) D.v2sin(+) 7.已知平面向量=(1-2)， =(3.4),则在方向上的投影向量坐标为() A.(1,-2) B(-3,-) C.(-1,2) D.(得) 8.在△中，已知∠=90°， =3,=4,=号，则·=（) A B c.1 D唱 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得4分或2分，有选错的得0分。 9.下面给出的关系式中正确的是() A。=0 B.·=· c.2=| D(·)2=2.2 10.将函数()=cos4的图象向右平移。个单位长度，得到()函数的图象，则() A.()的最小正周期为 B.（)=-sin4 C.()为奇函数 D.点(G,0)是（)图象的一个对称中心 11.下列说法中正确的是（ A向量，=(2，-3)，，=（经一）不能作为平面内所有向量的一组基底 B.非零向量和满足=|=|-则与+的夹角为60 C.若，则在方向上的投影向量的模为 D.若=(-12).与共线的单位向量坐标为(-台5) 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共15分。 12.己知向量=(3,4)，=(-1.)若·=5，则= 13.已知为第四象限角，且cos=誓，则sn- cos(+月 14,如图，在边长为1的正方形ABCD中，CE=,F为线段BE的中点，则AeB即 的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在△中，内角A、B、C所对的边分别是、、，己知=7，=8，=5， (1)求角A的值 (2)求sin的值。 16.(15分)已知向量与的夹角为标且=2，=2。 (1)求·的值： (2)求-的值： (3)求向量一与向量的夹角。 17.(15分)如图，已知在平行四边形ABCD中，A(1,1),B(5,4),C(2,5)。 (1)求点D的坐标；并判断平行四边形ABCD是否为矩形： C(2.5) (2)设向量是与向量A垂直的单位向量，求向量的坐标。 >B(5,4) A(1,1) 18.(17分)已知向量=(cos,sin),=(cos,cos),=(3,V3),∈[0，]。 (1)若‖，求的值： (2)若()=·(+)，求()的最大值。 19.(17分)函数（)=sin(+)(>0,>0,1<)的部分图象如图所示。 (1)求()的解析式及其单调递减区间 (2)若v2e(-6写)且（)=（2(1<2) ①求（1+2)的值： ②求21-32的取值范围。 6 123